15.(2013•涼山州)先閱讀以下材料，然后解答問題：

　　材料：將二次函數(shù)y=-x2+2x+3的圖象向左平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，求平移后的拋物線的解析式(平移后拋物線的形狀不變).

　　解：在拋物線y=-x2+2x+3圖象上任取兩點(diǎn)A(0，3)、B(1，4)，由題意知：點(diǎn)A向左平移1個(gè)單位得到A′(-1，3)，再向下平移2個(gè)單位得到A″(-1，1);點(diǎn)B向左平移1個(gè)單位得到B′(0，4)，再向下平移2個(gè)單位得到B″(0，2).

　　設(shè)平移后的拋物線的解析式為y=-x2+bx+c.則點(diǎn)A″(-1，1)，B″(0，2)在拋物線上.可得：

　　，解得： .所 以平移后的拋物線的解析式為：y=-x2+2.

　　根據(jù)以上信息解答下列問題：

　　將直線y=2x-3向右平移3個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，求平移后的直線的解析式.

　　15.解：在直線y=2x-3上任取一點(diǎn)A(0，-3)，由題意知A向右平移3個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位得到A′(3，-2)，

　　設(shè)平移后的解析式為y=2x+b，

　　則A′(3，-2)在y=2x+b的解析式上，

　　-2=2×3+b，

　　解得：b=-8，

　　所以平移后的直線的解析式為y=2x-8.

　　16.(2013•湖州)一節(jié)數(shù)學(xué)課后，老師布置了一道課后練習(xí)題：

　　如圖，已知在Rt△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，BO⊥AC，于點(diǎn)O，點(diǎn)PD分別在AO和BC上，PB=PD，DE⊥AC于點(diǎn)E，求證：△BPO≌△PDE.

　　(1)理清思路，完成解答(2)本題證明的思路可用下列框圖表示：

　　根據(jù)上述思路，請你完整地書寫本題的證明過程.

　　(2)特殊位置，證明結(jié)論

　　若PB平分∠ABO，其余條件不變.求證：AP=CD.

　　(3)知識遷移，探索新知

　　若點(diǎn)P是一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到OC的中點(diǎn)P′時(shí)，滿足題中條件的點(diǎn)D也隨之在直線BC上運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D′，請直接寫出CD′與AP′的數(shù)量關(guān)系.(不必寫解答過程)

　　16.(1)證明：∵PB=PD，

　　∴∠2=∠PBD，

　　∵AB=BC，∠ABC=90°，

　　∴∠C=45°，

　　∵BO⊥AC，

　　∴∠1=45°，

　　∴∠1=∠C=45°，

　　∵∠3=∠PBO-∠1，∠4=∠2-∠C，

　　∴∠3=∠4，

　　∵BO⊥AC，DE⊥AC，

　　∴∠BOP=∠PED=90°，

　　在△BPO和△PDE中

　　，

　　∴△BPO≌△PDE(AAS);

　　(2)證明：由(1)可得：∠3=∠4，

　　∵BP平分∠ABO，

　　∴∠ABP=∠3，

　　∴∠A BP=∠4，]

　　在△ABP和△CPD中

　　。

　　∴△ABP≌△CPD(AAS)，

　　∴AP=CD.

　　(3)解：CD′與AP′的數(shù)量關(guān)系是CD′= AP′.

　　理由是：如圖，

　　設(shè)OP=PC=x，則AO=OC=2x=BO，

　　則AP=2x+x=3x，

　　由(2)知BO=PE，

　　PE=2x，CE=2x-x=x，

　　∵∠E=90°，∠ECD=∠ACB=45°，

　　∴DE=x，由勾股定理得：CD= x，

　　即AP=3x，CD= x，

　　∴CD′與AP′的數(shù)量關(guān)系是CD′= AP′