三、解答題

　　11.(2013•茂名)如圖，在▱ABCD 中，點(diǎn)E是AB邊的中點(diǎn)，DE與CB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F.[來

　　(1)求證：△ADE≌△BFE;

　　(2)若DF平分∠ADC，連接CE.試判斷CE和DF的位置關(guān)系，并說明理由.

　　11.解：(1)證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

　　∴AD∥BC.

　　又∵點(diǎn)F在CB的延長(zhǎng)線上，

　　∴AD∥CF，

　　∴∠1=∠2.

　　∵點(diǎn)E是AB邊的中點(diǎn)，

　　∴AE=BE.

　　∵在△ADE與△BFE中，

　　，

　　∴△ADE≌△BFE(AAS);

　　(2)解：CE⊥DF.理由如下：

　　如圖，連接CE.

　　由(1)知，△ADE≌△BFE，

　　∴DE=FE，即點(diǎn)E是DF的中點(diǎn)，∠1=∠2.

　　∵DF平分∠ADC，

　　∴∠1=∠3，

　　∴∠3=∠2，

　　∴CD=CF，

　　∴CE⊥DF.

　　12.(2013•白銀)如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過A點(diǎn)作BC的平行線交CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，且AF=BD，連接BF.

　　(1)BD與CD有什么數(shù)量關(guān)系，并說明理由;

　　(2)當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形AFBD是矩形?并說明理由.