2017年福建省廈門中考數學一模試卷

　　一、選擇題：(本大題共10小題，每小題4分，共40分.每小題都有四個選項，其中有且只有一個選項是正確的)

　　1.下列各數中比1小的數是(　　)

A.  B.  C.1 D.0

　　2.3﹣2可以表示為(　　)

A.  B.﹣  C.3×3 D.3+3

　　3.廈門市政府民生實事之一的公共自行車建設工作已基本完成，某部門對今年4月進行了公共日租車量的統(tǒng)計，估計4月份共租車2500000次，2500000用科學記數法表示為(　　)

　　A.25×105 B.2.5×106 C.0.25×107 D.2.5×107

　　4.木匠用32m長的材料圍花圃，不可能圍成下列哪個形狀的花圃(　　)

A.  B.    5.O為△ABC外心，∠BOC=40°，則∠BAC=(　　)  A.40° B.30° C.20° D.10°

　　6.若關于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有兩個實數根，則k的取值范圍是(　　)

　　A.k≠0 B.k≥﹣1 C.k≥﹣1且k≠0 D.k>﹣1且k≠0

7.在式子  ，  ，  ，  中，x可以同時取﹣1和﹣2的是(　　) A.  B.  C.  D.  8.△ABC，D、E分別為AB、AC中點，S△ABC=8，則△DEC的面積為(　　)  A.6 B.4 C.2 D.1

　　9.下列函數中，哪個函數的圖象與函數y=x的圖象有且只有兩個交點(　　)

A.y=2x﹣1 B.y=x2 C.y=﹣  D.y=﹣x﹣1

　　10.已知無論x取何值，y總是取y1=x+1與y2=﹣2x+4中的最小值，則y的最大值為(　　)

　　A.4 B.2 C.1 D.0

　　二、填空題(本大題共6小題，每小題4分，共24分，請將答案寫在相應題號后的橫線上)

　　11.擲一枚六面體骰子，向上的一面的點數為偶數的概率為　　.

　　12.方程x2﹣2x=0的解為　　.

　　13.如圖，AE、BD相交于點C，AB∥DE，AC=2，BC=3，CE=4，則CD=　　.

 14.y=﹣(x﹣1)2+2向右平移2個單位，再向下平移1個單位，此時拋物線的頂點為　　.

　　15.P(m+1，m2+2m+2)的縱坐標隨橫坐標變化而變化的函數解析式為　　.

　　16.△ABC中，BC=5，AC=12，AB=13，在AB邊上有一個動點P，連接PC，作B關于PC的對稱點B1，則AB1的最小值是　　，當AB1取到最小值時，CP=　　.

 

　　三、解答題(本大題共11小題，17～23題各7分，24、25題各8分，26題10分，27題11分，共86分.請勿將答案寫出密封線)

17.計算：(﹣π)0+2tan45°﹣( )﹣1.

　　18.解方程：x2﹣2x﹣3=0.

　　19.口袋中裝有紅、黃、藍三種只有顏色不同的小球各一個，從中隨機地摸出一個小球不放回，再摸出一個，求取出的兩個小球顏色為“一黃一藍”的概率.

　　20.在平面直角坐標系中，已知點A(﹣1，0)，B(﹣2，2)，請在圖中畫出線段AB，并畫出線段AB繞點O逆時針旋轉90°后的圖形.

 21.如圖，已知AB∥CD，若∠C=40°，∠E=20°，求∠A的度數.  22.畫出一次函數y=﹣x+1的圖象.

　　23.如圖，在△ABC中，D、E是AB、AC中點，AG為BC邊上的中線，DE、AG相交于點O，求證：AG與DE互相平分.

 24.廈門火車站擴建好將于2016年投入使用，計劃在廣場內種植A、B兩種花木共6600棵，若A花木數量是B花木數量的2倍少600棵.如果園林處安排26人分成兩組同時種植這兩種花木，每人每天能種植A花木60棵或B花木40棵，如果兩組人同時完成任務，問兩組人數會一樣多嗎?

　　25.若點P(x，y)為坐標平面上的一個點，我們規(guī)定[P]=|x|+|y|，[P]為點P(x，y)的標志符.則A (﹣3，2)的標志符為　　;若點M(m+1，m2﹣4m)的標志符為[M]=3，求符合條件的點的坐標.

26.已知四邊形ABCD內接于⊙O，∠D=90°，P為  上一動點(不與點C，D重合).

　　(1)若∠BPC=30°，BC=3，求⊙O的半徑;

(2)若∠A=90°，  =  ，求證：PB﹣PD=  PC.  27.已知O為坐標原點，拋物線y1=ax2+bx+c(a≠0)與x軸相交于點A(x1，0)，B(x2，0)，與y軸交于點C，且O，C兩點間的距離為3，x1•x2<0，|x1|+|x2|=4，點A，C在直線y2=﹣3x+t上.

　　(1)求點C的坐標;

　　(2)將拋物線y1向左平移n(n>0)個單位，記平移后的拋物線圖象y隨著x的增大而增大的部分為P，直線y2向下平移n個單位，當平移后的直線與P有公共點時，求n2﹣4n的最小值.

　　2016年福建省廈門九中中考數學一模試卷

　　參考答案與試題解析

　　一、選擇題：(本大題共10小題，每小題4分，共40分.每小題都有四個選項，其中有且只有一個選項是正確的)

　　1.下列各數中比1小的數是(　　)

A.  B.  C.1 D.0

　　【考點】實數大小比較.

　　【分析】直接利用任何正數都大于0以及結合估算無理數大小的方法，進而得出答案.

【解答】解：A、  >1，故此選項錯誤; B、  >，故此選項錯誤;

　　C、1=1，故此選項錯誤;

　　D、0<1，故此選項正確.

　　故選：D.

　　【點評】此題主要考查了實數比較大小，正確估算出無理數的大小是解題關鍵.

　　2.3﹣2可以表示為(　　)

A.  B.﹣  C.3×3 D.3+3

　　【考點】負整數指數冪.