30.解:(1)x=0時(shí),甲距離B地30千米,
所以,A、B兩地的距離為30千米;
(2)由圖可知,甲的速度:30÷2=15千米/時(shí),
乙的速度:30÷1=30千米/時(shí),
30÷(15+30)= ,
×30=20千米,
所以,點(diǎn)M的坐標(biāo)為( ,20),表示 小時(shí)后兩車(chē)相遇,此時(shí)距離B地20千米;
(3)設(shè)x小時(shí)時(shí),甲、乙兩人相距3km,
、偃羰窍嘤銮,則15x+30x=30-3,
解得x= ,
、谌羰窍嘤龊,則15x+30x=30+3,
解得x= ,
、廴羰堑竭_(dá)B地前,則15x-30(x-1)=3,
解得x= ,
所以,當(dāng) ≤x≤ 或 ≤x≤2時(shí),甲、乙兩 人能夠用無(wú)線(xiàn)對(duì) 講機(jī)保持聯(lián)系.
31.(2013•天門(mén))如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,雙曲線(xiàn) 和直線(xiàn)y=kx+b交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-3,2),BC⊥y軸于點(diǎn)C,且OC=6BC.
(1)求雙曲線(xiàn)和直線(xiàn)的解析式;
(2)直接寫(xiě)出不等式 >kx+b的解集.
31.解:(1)∵點(diǎn)A(-3,2)在雙曲線(xiàn)y= 上,
∴2= ,即m=-6,
∴雙曲線(xiàn)的解析式為y=- ,
∵點(diǎn)B在雙曲線(xiàn)y=- 上,且OC=6BC,
設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為(a,- 6a),
∴-6a=- ,解得:a=±1(負(fù)值舍去),
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,-6),
∵直線(xiàn)y=kx+b過(guò)點(diǎn)A,B,
∴ ,
解得: .
∴直線(xiàn)的解析式為y=-2x-4;
32.(2013•衢州)如圖,函數(shù)y1=-x+4的圖象與函數(shù)y2= (x>0)的圖象交于A(a,1)、B(1,b)兩點(diǎn).
(1)求函數(shù)y2的表達(dá)式;
(2)觀(guān)察圖象,比較當(dāng)x>0時(shí),y1與y2的大小.