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　　一、單項選擇題(每題的備選項中，只有 1 個最符合題意)

　　1.某債券面值為 1000 元，年利率為 8%，每年付息一次，原來購買時費用為1050 元，第 3 年年末擬將其售出，若想使收益率達到 6%，則售價應(yīng)為(　　)元。[2014 年真題]

　　A.890

　　B.965

　　C.996

　　D.1108

　　【答案】C

　　【解析】本金 P 在第三年年末的終值 F1=1050×(1+6%)3=1250.5668(元)，第一年年末到第三年年末每年的利息收益 A=1000×8%=80(元)，將利息收益年值 A 折算為終值 F2=80×[(1+6%)3-1]/6%=254.688(元)。因此，售價應(yīng)為：1250.5668-254.688=995.8788(元)≈996(元)。

　　2.某人以 8%的單利借出 15000 元，借款期為 3 年。此后以 7%的復(fù)利將上述借出金額的本利和再借出，借款期為 10 年。則該人在第 13 年年末可以獲得的復(fù)本利和是(　　)萬元。已知：(F/P，7%，10)=1.967。[2013 年真題]

　　A.3.3568

　　B.3.4209

　　C.3.5687

　　D.3.6586

　　【答案】D

　　【解析】該人在第 13 年年末可以獲得的復(fù)本利和為：(15000×8%×3+15000)×(F/P，7%，10)=(15000×8%×3+15000)×1.967=36586(元)=3.6586(萬元)。

　　3.某人在 10 年前每年年末存款 1000 元，年利率為 3%，但兩年前利率變?yōu)?/P>

　　4%，其每年末存款額仍為 1000 元，截止到今年年末，該人存款的復(fù)本利和為(　　)元。[已知：(F/A，3%，8)=8.892，(F/P，4%，2)=1.082，(F/A，4%，2)=2.040][2010 年真題]

　　A.13865

　　B.14826

　　C.11661

　　D.12485

　　【答案】C

　　【解析】該人存款的復(fù)本利和為：1000×(F/A，3%，8)×(F/P，4%，2)+1000×(F/A，4%，2)=1000×8.892×1.082+1000×2.040=11661(元)。

　　4.從銀行借款 10 萬元，借款期為 5 年，若年利率為 6%，則 5 年后按復(fù)利和單利計算的利息總額的差值是(　　)萬元。已知：(F/P，6%，5)=1.338。[2012 年真題]

　　A.0.25

　　B.0.28

　　C.0.35

　　D.0.38

　　【答案】D

　　【解析】5 年后，按復(fù)利計算的本利和為：F=10×(F/P，6%，5)=10×1.338=13.38(萬元);按單利計算的本息和為：10+10×6%×5=13(萬元)。則 5 年后按復(fù)利和單利計算的利息總額的差值為：13.38-13=0.38(萬元)。

　　5.某投資項目現(xiàn)時點投資 8000 萬元，自第 1 年年末開始，每年年末都將有均等的凈收益 650 萬元，若基準收益率為 5%，經(jīng)營期可以看作是無限，則該項目相當于現(xiàn)時點的凈收益是(　　)萬元。[2016 年真題]

　　A.4500

　　B.4600

　　C.5000

　　D.5200

　　【答案】C

　　【解析】現(xiàn)值與年值間的相互計算公式為：式中，P 為本金，A 為年金，n 為計息的周期數(shù)，i 為單利的利率。當 n 值趨于無窮大時，將趨近于，即 P=A/i，則該項目現(xiàn)時點的凈收益=650÷5%-8000=5000(萬元)。

　　6.某企業(yè)準備 4 年后將正在使用的設(shè)備進行更新，更新該設(shè)備所需的資金估計為 1200 萬元，若基準收益率為 4%，為滿足更新該設(shè)備的資金要求，從現(xiàn)在開始每年年末需均等地存款(　　)萬元。已知：(A/F，4%，4)=0.23549。[2016 年真題]

　　A.223.36

　　B.253.87

　　C.269.54

　　D.282.59

　　【答案】D

　　【解析】年值與終值間的相互計算公式為：其中稱為等額支付將來值因數(shù)，用符號(F/A，i，n)表示。代入題中數(shù)據(jù)，則有：F=1200×(F/A，i，n)=1200×0.23549=282.588(元)。

　　6.某僅能節(jié)約人工的自動化設(shè)備投資 56 萬元，每年可以節(jié)約人工費用 8 萬元(該值假設(shè)發(fā)生于每年年末)，在不考慮資金時間價值的情況下，為收回設(shè)備的投資，該設(shè)備的壽命應(yīng)不短于(　　)年。[2011 年真題]

　　A.5

　　B.6

　　C.7

　　D.8

　　【答案】C

　　【解析】在不考慮資金時間價值的情況下，為收回設(shè)備的投資，該設(shè)備的壽命應(yīng)不短于：56÷8=7(年)。

　　7.某投資公司現(xiàn)有一個方案，投資額和 1 年后的凈收益分別是 5000 萬元和6200 萬元，方案的壽命期為 1 年，1 年后的凈殘值為零，則該方案的內(nèi)部收益率是(　　)。[2016 年真題]

　　A.18%

　　B.21%

　　C.24%

　　D.25%

　　【答案】C

　　【解析】內(nèi)部收益率，是指使方案壽命期內(nèi)現(xiàn)金流量的凈將來值或凈年值或凈現(xiàn)值等于零時的利率。現(xiàn)值與終值間的相互計算公式為：F=P×(1+i)n。代入題中數(shù)據(jù)，即 6200=5000×(1+i)，得 i=24%。

　　8.某臺設(shè)備初期投資為 10 萬元，壽命為 10 年，凈收益發(fā)生于每年年末且數(shù)值相等，第 10 年末凈殘值為零。若基準收益率為 10%，則該項投資可行時的年凈收益至少應(yīng)為(　　)萬元。已知：(A/P，10%，10)=0.16275。[2015 年真題]

　　A.1.6275

　　B.1.7620

　　C.1.7846

　　D.1.8056

　　【答案】A

　　【解析】凈現(xiàn)值(NPV 或 PW)是投資方案在執(zhí)行過程中和生產(chǎn)服務(wù)年限內(nèi)各年的凈現(xiàn)金流量(現(xiàn)金流入減現(xiàn)金流出后的差額)按基準收益率或設(shè)定的收益率換算成現(xiàn)值的總和。當該值大于等于 0 時，該投資方案可以接受，否則不宜接受。本題中，當凈現(xiàn)值等于零時，該投資方案恰好滿足給定的收益率，此時的年收益值即為年凈收益的最小值，即年凈收益值最小為：A=10×(A/P，10%，10)=10×0.16275=1.6275(萬元)。

　　9.某設(shè)備的購置費用為 500 萬元，基準收益率為 10%。欲在 10 年內(nèi)將該投資的復(fù)本利和全部回收，則每年應(yīng)等額回收投資(　　)萬元。已知：(A/P，10%，10)=0.16275。[2011 年真題]

　　A.79.45

　　B.80.18

　　C.81.38

　　D.88.25

　　【答案】C

　　【解析】欲在 10 年內(nèi)將該投資的復(fù)本利和全部回收，則每年應(yīng)等額回收投資為：500×(A/P，10%，10)=81.38(萬元)。

　　10.某人現(xiàn)在購買 10 萬元債券，6 年后可得 20 萬元。假設(shè)基準收益率為8%，則這項投資的凈現(xiàn)值是(　　)萬元，已知：(P/F，8%，6)=0.6302。[2015 年真題]

　　A.2.086

　　B.2.604

　　C.2.834

　　D.2.905

　　【答案】B

　　【解析】該項投資的凈現(xiàn)值 PW(8%)=20×(P/F，8%，6)-10=2.604(萬元)。

　　11.某人現(xiàn)年 40 歲，在他 60 歲退休時，預(yù)計將積蓄 20 萬元。若通貨膨脹的比率為 5%，則他 20 年后的 20 萬元，相當于現(xiàn)在的(　　)萬元。已知：(P/F，5%，20)=0.3769。[2011 年真題]

　　A.6.846

　　B.7.538

　　C.6.785

　　D.7.856

　　【答案】B

　　【解析】本題中，通貨膨脹的比率即為年利率，因此現(xiàn)值為：P=20×(P/F，5%，20)=7.538(萬元)。

　　12.某方案初期投資額為 3000 萬元，此后每年年末的作業(yè)費用為 400 萬元。方案的壽命期為 10 年，10 年后的殘值為零。假設(shè)基準收益率為 10%，則該方案總費用的現(xiàn)值是(　　)萬元。已知：(P/A，10%，10)=6.144。[2013 年真題]

　　A.542.4

　　B.2457.6

　　C.3654.8

　　D.5457.6

　　【答案】D

　　【解析】該方案總費用的現(xiàn)值為：3000+400×(P/A，10%，10)=3000+400×6.144=5457.6(萬元)。

　　13.某地區(qū)用 800 萬元捐助款(含初期建設(shè)費用和年維護費用)修建一座永久性建筑物。該建筑物每年的維護費用為 16 萬元(折算到年末)，為此，除初期建設(shè)費用外，其他捐助款(用于維護的費用)以 6%的利率存入銀行，以保證正常的維護費用開支。則可用于修建永久性建筑物的初期建設(shè)費用是(　　)萬元。[2013 年真題]

　　A.523.36

　　B.527.33

　　C.531.67

　　D.533.33

　　【答案】D

　　【解析】現(xiàn)值與年值間的相互計算公式為：因為建筑物為永久性，即 n 趨于無窮大，年值 A 和現(xiàn)值 P 之間的計算可以簡化為：P=A/i。則初期建設(shè)費用=800-(16÷6%)=533.33(萬元)。

　　14.某投資項目，現(xiàn)時點投資 2000 萬元，自第一年年末開始，每年年末都將有等額凈收益 450 萬元，若資本利率為 5%，經(jīng)營期可以看作是無限，則該項目的凈現(xiàn)值為(　　)萬元。[2011 年真題]

　　A.6600

　　B.7000

　　C.7800

　　D.7900

　　【答案】B

　　【解析】現(xiàn)值與年值間的相互計算公式為：因為經(jīng)營期無限，即 n 趨于無窮大，年值 A 和現(xiàn)值 P 之間的計算可以簡化為：P=A/i。則該項目的凈現(xiàn)值為：NPV=-2000+450÷5%=7000(萬元)。

　　15.某項目初期投資為 100 萬元，投資效果持續(xù)時間(壽命)為無限，凈收益發(fā)生于每年末且數(shù)值相等。若基準收益率為 10%，則年凈收益是(　　)萬元以上時，該投資項目可行。[2012 年真題]

　　A.6

　　B.7

　　C.10

　　D.12

　　【答案】C

　　【解析】本題中，投資效果持續(xù)時間(壽命)為無限，則年凈收益 A 應(yīng)達到：P×i=100×10%=10(萬元)以上時，該投資才可行。