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　　31.現(xiàn)有一筆 10 萬元的債務(wù)，若要求每年年末償還 3 萬元，年利率為 10%，則該債務(wù)可在(　　)年還清。已知：(A/P，10%，4)=0.31547，(A/P，10%，5)=0.26338。

　　A.4～5

　　B.5～6

　　C.6～7

　　D.7～8

　　【答案】A

　　【解析】現(xiàn)值 P=A/(A/P，10%，n)。當 n=4 時，P=3÷0.31547=9.51(萬元);當 n=5 時，P=3÷0.26338=11.39(萬元)。所以可以在 4～5 年還清該債務(wù)。

　　32.某地區(qū)用 100 萬元捐款修建一座永久性建筑物，該建筑物每年的維護費用為 2 萬元(折算至年末)，除初期建設(shè)費用外，其余捐款(用于維護的費用)以 6%的年利率存入銀行，以保證正常的維護費用開支，則可用于修建永久性建筑物的資金是(　　)萬元。

　　A.66.67

　　B.68.67

　　C.76.65

　　D.80.67

　　【答案】A

　　【解析】當 n 趨于無窮大時，A=i×P，每年的維護費用折成現(xiàn)值為：P=A/i=2/6%=33.33(萬元)。因此，修建永久性建筑物的資金=100-33.33=66.67(萬元)。

　　33.下列指標中，可用作單一投資方案可行與否判定的是(　　)。

　　A.追加投資收益率

　　B.凈現(xiàn)值

　　C.差額凈現(xiàn)值

　　D.總投資收益率

　　【答案】B

　　【解析】單一投資方案評價可選擇的指標有：①基準收益率。②凈現(xiàn)值、凈年值、凈將來值。③內(nèi)部收益率。若投資方案的內(nèi)部收益率大于或等于基準收益率或設(shè)定的收益率時，該方案可以接受。④投資回收期。投資回收期小于方案的壽命期即可接受。

　　34.某方案現(xiàn)時點投資 23 萬元，此后從第 2 年年末開始，連續(xù) 20 年，每年將有 6.5 萬元的凈收益，凈殘值為 6.5 萬元。若基準收益率為 20%，己知：(P/A，20%，20)=4.8696，(P/F，20%，21)=0.0217，則該方案的凈現(xiàn)值是(　　)萬元。

　　A.2.57

　　B.3.23

　　C.3.52

　　D.4.35

　　【答案】C

　　【解析】利用凈現(xiàn)值法，把每年凈收益折為第 2 年年初現(xiàn)值 P1=A(P/A，20%，20)=6.5×4.8696=31.6524(萬元);把第 2 年年初現(xiàn)值折為第 1 年年初現(xiàn)值 P2=P1/(1+r)=31.6524/120%=26.377(萬元);把凈殘值折為第 1年年初現(xiàn)值 P3=F(P/F，20%，21)=6.5×0.0217=0.14105(萬元)。所以，凈現(xiàn)值=26.377+0.14105-23=3.52(萬元)。

　　35.某投資項目現(xiàn)時點投資 2000 萬元，第一年年末投資 1500 萬元，第二年年末投入使用，使用后每年年末的凈收益為 900 萬元，運營期為 6 年，6 年后凈殘值為零，若 i=6%，則該項投資的凈現(xiàn)值為(　　)萬元。

　　已知：(P/F，6%，1)=0.9434，(P/A，6%，6)=4.917，(P/F，6%，2)=0.8900。

　　A.325.43

　　B.464.60

　　C.523.42

　　D.648.45

　　【答案】C

　　【解析】該投資的凈現(xiàn)值為：PW=900×(P/A，6%，6)×(P/F，6%，2)-1500×(P/F，6%，1)-2000=900×4.917×0.8900-1500×0.9434-2000=523.42(萬元)。

　　36.某投資方案初期投資額為 2000 萬元，此后從第二年年末開始每年有凈收益，方案的運營期為 10 年，壽命期結(jié)束時的凈殘值為零。若基準收益率為12%，則該投資方案的年凈收益為(　　)萬元時，該投資方案凈現(xiàn)值為零。已知：(P/A，12%，10)=5.650，(P/F，12%，1)=0.8929。

　　A.362

　　B.378

　　C.386

　　D.396

　　【答案】D

　　【解析】假設(shè)年凈收益為 A，凈現(xiàn)值 NPV=A×(P/A，12%，10)×(P/F，12%，1)-2000=A×5.650×0.8929-2000=0，年凈收益 A=396(萬元)。

　　37.某方案初期投資額為 300 萬元，此后每年年末的運營費用為 40 萬元，方案的壽命期為 10 年，10 年后的殘值為零。假設(shè)基準收益率為 10%，已知：(P/A，10%，10)=6.144，則該方案總費用的現(xiàn)值是(　　)萬元。

　　A.245.76

　　B.545.76

　　C.1356.86

　　D.1843.20

　　【答案】B

　　【解析】該方案總費用的現(xiàn)值為：PW=300+40×(P/A，10%，10)=300+40×6.144=545.76(萬元)。

　　38.某投資方案初期投資額為 300 萬元，此后每年年末的作業(yè)費用為 40 萬元。方案的壽命期為 10 年，10 年后的凈殘值為零。若基準收益率 i=10%，則該方案投資及總作業(yè)費用的年值為(　　)萬元。已知：(A/P，10%，10)=0.16275。

　　A.76.46

　　B.79.45

　　C.80.86

　　D.88.83

　　【答案】D

　　【解析】該投資方案的現(xiàn)值為：P=300+40/(A/P，10%，10)=300+40÷0.16275=545.77573(萬元)，則該方案的年值為：A=545.77573×(A/P，10%，10)=545.77573×0.16275=88.83(萬元)。

　　39.某城市環(huán)保部門準備在臨江的污水排水口處建立污水處理裝置。采用該裝置，現(xiàn)時點的投資為 2000 萬元，此后每隔 4 年就需要 500 萬元的維修清理費用。裝置的壽命期可以認為是無限的。若資本的利率為 12%，則整個運行期間的全部費用額的現(xiàn)值應(yīng)為(　　)萬元。已知：(A/F，12%，4)=0.20923。

　　A.2642

　　B.2872

　　C.2986

　　D.3484

　　【答案】B

　　【解析】當 n 值足夠大時，年值 A 和現(xiàn)值 P 之間的計算可以簡化為：本題中，每隔 4 年需要 500 萬元的費用轉(zhuǎn)化為 4 年中每年需要的費用值，即：A=F×(A/F，i，n)=500×0.20923=104.615(萬元)。根據(jù)簡化的公式，有：整個運行期間的全部費用額的現(xiàn)值為：2000+872=2872(萬元)。

　　40.設(shè)備 A 的購置價格為 8 萬元，壽命期為 5 年，運行費用折算至每年年末為 5 萬元;設(shè)備 B 的購置價格為 15 萬元，壽命期為 10 年，折算至每年年末的運行費用也為 5 萬元。兩設(shè)備的凈殘值都是零，基準收益率為 8%，則使用設(shè)備A 較設(shè)備 B 每年便宜(　　)元。已知：(A/P，8%，5)=0.25046，(A/P，8%，10)=0.14903。

　　A.2318

　　B.2400

　　C.2486

　　D.2656

　　【答案】A

　　【解析】對于設(shè)備 A，年值 A=50000+P×(A/P，8%，5)=50000+80000×0.25046=70037(元);對于設(shè)備 B，年值 A=50000+P×(A/P，8%，10)=50000+150000×0.14903=72355(元)。所以設(shè)備 A 較設(shè)備 B 每年便宜：72355-70037=2318(元)。

　　41.某自動化設(shè)備投資 24 萬元之后，每年可以節(jié)約人工費用 6 萬元，于每年年末確認，那么，該設(shè)備的壽命期為(　　)年以上時，該項投資是合適的。假定 i=12%。

　　A.4.56

　　B.5.25

　　C.5.78

　　D.6.78

　　【答案】C

　　【解析】該設(shè)備每年節(jié)約的人工費用 6 萬元可看作是每年的年金，設(shè)該設(shè)備的壽命期為 n 年，則當 P=6×(P/A，12%，n)≥24 時，該項投資是合適的。則由公式 P=A×(P/A，i，n)=6×(P/A，12%，n)，有：6×(P/A，12%，n)≥24，即：解得：n≥5.78。即當設(shè)備壽命期為 5.78 年以上時，該項投資是合適的。

　　42.某投資方案，當 i1=10%時，凈現(xiàn)值為 124 萬元;當 i2=15%時，凈現(xiàn)值為-36 萬元，則該投資方案的內(nèi)部收益率是(　　)。

　　A.10.875%

　　B.13.875%

　　C.12.875%

　　D.11.875%

　　【答案】B

　　【解析】內(nèi)部收益率，是指方案壽命期內(nèi)使現(xiàn)金流量的凈現(xiàn)值等于零時的利率。運用插值法求內(nèi)部收益率的計算公式，可求得該投資方案的內(nèi)部收益率為：

　　43.下列類型的投資方案中，適于使用內(nèi)部收益率法進行評價的是(　　)。

　　A.獨立方案

　　B.壽命期不同的互斥方案

　　C.壽命期相同的互斥方案

　　D.混合方案

　　【答案】A

　　【解析】在某種資源有限的條件下，從眾多的互相獨立的方案中選擇幾個方案時，采用的評價指標應(yīng)該是“效率”。對于投資方案，這里所說的“效率”就是投資方案的內(nèi)部收益率。因此，獨立方案適于使用內(nèi)部收益率法進行評價。

　　44.若投資 15 萬元建造一個任何時候均無殘值的臨時倉庫，估計年收益為25000 元，假定基準收益率為 12%，倉庫的壽命期為 8 年，則該項目(　　)。

　　A.可以接受，因為凈現(xiàn)值>0

　　B.不可以接受，因為凈現(xiàn)值<0

　　C.可以接受，因為內(nèi)部收益率>12%

　　D.不可以接受，因為投資回收期<8 年

　　【答案】B

　　【解析】NPV=25000×(P/A，12%，8)-150000=25000×4.9676-150000=-25810(元)<0，所以該項目方案不可以接受。內(nèi)部收益率是凈現(xiàn)值為零時的收益率，且凈現(xiàn)值隨收益率的減小而增大，當收益率為 12%時，NPV<0，則內(nèi)部收益率一定小于 12%。靜態(tài)投資回收期為：15/2.5=8(年)。

　　45.下列各項不適合用內(nèi)部收益率進行投資方案判斷與選擇的是(　　)。

　　A.內(nèi)部收益率=基準收益率

　　B.方案的內(nèi)部收益率有多個

　　C.內(nèi)部收益率<基準收益率

　　D.內(nèi)部收益率>基準收益率

　　【答案】B

　　【解析】若投資方案的內(nèi)部收益率大于或等于基準收益率或設(shè)定的收益率時，該方案可以接受;若投資方案的內(nèi)部收益率小于基準收益率或設(shè)定的收益率時，該方案不可以接受。