1.泰坦尼克號設(shè)計有16個水密艙，若進水的水密艙不超過4個，則船不會沉沒。根據(jù)浮力定律可知。船的密度低于水的密度時才能浮起來。那么船的密度與水密度之比可能是多少?(船的總體積相當(dāng)于18個水密艙)

　　A.0.6.

　　B.0.7.

　　C.0.76.

　　D.0.82.

　　【答案】C

　　2.某公司每年新增的專利數(shù)量呈等比數(shù)列，其中第一年獲得的專利數(shù)量是后兩年新增專利數(shù)量的六分之一。該公司4個部門每年均有新增專利，且每個部門獲得的專利數(shù)不相同，則4年間該公司至少新增多少專利?

　　A.70項

　　B.90項

　　C.150項

　　D.180項

　　【答案】C

　　【解析】根據(jù)4年來每年新增專利數(shù)呈等比數(shù)列，令第一年為1，公比為a，則可得a+a2=6，易得a=2。新增專利總數(shù)取決于第一年專利數(shù)。該公司每個部門新增專利數(shù)不相同，則第一年至少有1+2+3+4=10個專利。四年間專利數(shù)至少有10+20+40+80=150項。

　　3.6人排成一列，要求甲、乙不能相鄰，丙只能在隊列兩端，問有多少種不同的排法?

　　A.120.

　　B.128.

　　C.144.

　　D.160.

　　【答案】C

　　4.某公司總部在北京，同時在上海、香港設(shè)有辦事處。甲是上海負責(zé)人，乙是香港負責(zé)人，他們每隔若干天都要出差去總部述職。今年開始時兩人在總部開會。90天后他們再次于總部相遇。已知甲每隔l7天來總部一次，二人往返北京周期的最大公約數(shù)是6，則乙每隔多少天來北京述職?

　　A.18.

　　B.24.

　　C.29.

　　D.48.

　　【答案】C

　　【解析】甲的述職周期是18天，甲、乙述職周期的最大公約數(shù)是6，最小公倍數(shù)是90。因此甲、乙述職周期的乘積為二者最小公倍數(shù)與最大公約數(shù)的乘積6×90=540，乙的述職周期是940÷18=30天，則乙每隔29天來北京述職。

　　速解：乙的述職周期是6的倍數(shù)，是一個偶數(shù)，則乙每隔奇數(shù)天來北京述職，選C。

　　5.一次考試共有5道試題，做對第l、2、3、4、5題的分別占考試人數(shù)的81%、91%、85%、79%、74%。如果做對三道題或三道以上為及格，那么這次考試的及格率至少是多少?

　　A.70%

　　B.75%

　　C.80%

　　D.85%

　　【答案】A

　　【解析】假設(shè)共有100個學(xué)生參加考試，那么他們做錯的題一共有19+9+15+21+26=90道，要想讓及格率盡量低.也就是不及格的人盡量多，那么要使90÷3=30人每人錯3道，即有30人不及格、70人及格，所以及格率至少是70%。