說(shuō)明：在本卷中，AT表示矩陣A的轉(zhuǎn)置矩陣，A*表示矩陣A的伴隨矩陣，E是單位矩陣，|A|表示方陣A的行列式，r（A）表示矩陣A的秩.

　　一、單項(xiàng)選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）

　　在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)將其代碼填寫(xiě)在題后的括號(hào)內(nèi)。錯(cuò)選、多選或未選均無(wú)分。

　　1.已知行列式 =0，則數(shù)a =（    ）

　　A.-3B.-2

　　C.2D.3

　　2.下列矩陣中不是初等矩陣的為（    ）

　　A. B.

　　C. D.

　　3.已知2階矩陣A = 的行列式|A|=-1，則（A*）-1=（    ）

　　A. B.

　　C. D.

　　4.設(shè)n階矩陣A、B、C滿(mǎn)足ABC=E，則C -1=（    ）

　　A.ABB.BA

　　C.A-1B-1D.B-1A-1

　　5.設(shè)A為2階矩陣，若|3A|=3，則|2A|=（    ）

　　A. B.1

　　C. D.2

　　6.向量組 ， ，…， （s≥2）的秩不為零的充分必要條件是（    ）

　　A. ， ，…， 中沒(méi)有線(xiàn)性相關(guān)的部分組

　　B. ， ，…， 中至少有一個(gè)非零向量

　　C. ， ，…， 全是非零向量

　　D. ， ，…， 全是零向量

　　7.設(shè)A為m×n矩陣，則n元齊次線(xiàn)性方程組Ax=0有非零解的充分必要條件是（    ）

　　A.r（A）=nB.r（A）=m

　　C.r（A）

　　8.已知3階矩陣A的特征值為-1，0，1，則下列矩陣中可逆的是（    ）

　　A.AB.E-A

　　C.-E-AD.2E-A

　　9.設(shè)矩陣A= ，則二次型xTAx的規(guī)范形為（    ）

　　A. B.

　　C. D.

　　10.4元二次型f（x1,x2,x3,x4）=2x1x2+2x1x4+2x2x3+2x3x4的秩為（    ）

　　A.1B.2

　　C.3D.4