一、選擇題(每小題3分，共30分)

　　題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

　　答案 D C B B D C C C D D

　　二、填空題(每小題3分，共18分)

　　11.4　　12. 13.m>-6且m≠-4.　14.20　　15.2 16.

　　三、解答題(17—20每題8分，21—22每題9分，23題10分，24題12分，共72分)

　　17.(滿分8分)解： . …………………4分

　　當 時，原式= . ……………………………4分

　　18.(滿分8分)⑴證明：略 ……………………………4分

　�、艫C=6 ……………………………4分

　　19.(滿分8分)⑴600 ……………………………2分

　�、坡� ……………………………2分

　�、�3200 ……………………………2分

　�、萈= ………… … ………………2分xkb1.com

　　20.(滿分8分)解：⑴證明：因為△=(m+3)2-4(m-1)=(m+1)2+4.

　　∵無論m取何值時，(m+1)2+4的值恒大于0，

　　∴原方程總有兩個不相等的實數(shù)根. ……………………………4分

　�、啤選1，x2是原方程的兩根，∴x1+x2=-(m+3)，x1x2=m+1，∵ ;∴ ，

　　∴(x1+x2)2-4x1x2=8，∴[-(m+3)]2-4(m+1)=8，∴m2+2m-3=0，解得：m1=-3，m2=1.

　　當m=-3時，原方程化為：x2-2=0，解得： .

　　當m=1時，原方程化為：x2+4x+2=0，解得： …………………4分

　　21.(滿分9分)解：在Rt△ABC中， ，

　　在Rt△ABD中， ……………………………2分

　　∴ ……………………………2分

　　∴ ……………………………3分

　　故A到B所需的時間為 (秒) ……………………………1分

　　答：飛機從A到B處需44.4秒. ……………………………1分

　　22.(滿分9分)證明：⑴略 ……………………………3分

　�、啤螩BF=27° ……………………………3分

　�、� 的長= ……………………………3分

　　23.(滿分10分)解：⑴當x=20時，y=-10x+500=-10×20+500=300，

　　300×(12-10)=300×2=600，

　　即政府這個月為他承擔的 總差價為600元. ……………………………3分

　�、埔李} 意得，W=(x-10)(-10x+500)

　　=-10x2+600x-5000

　　=-10(x-30)2+4000

　　∵a=-10<0，∴當x =30時，W有最大值4000.

　　即當銷售單價定為30元時，每月可獲得最大利潤4000元. …………………………3分

　�、怯深}意得：-10x2+600x-5000=3000，解得：x1=20，x2=40.

　　∵a=-10<0，拋物線開口向下，

　　∴結合圖象可知：當20≤x≤40時，W≥ 3000.

　　又∵x≤25，

　　∴當20≤x≤25時，W≥3000.

　　設政府每個月為他承擔的總差價為p元，

　　∴p=(12-10)×(-10x+500)

　　=-20x+1000.

　　∵k=-20<0.

　　∴p隨x的增大而減小，∴當x=25時，p有最小值500.

　　即銷售單價定為25元時，政府每個月為他承擔的總差價最少為500元. ……………………4分