四、計算分析題(每題5分)

　　1.2019年年初，甲公司購置一條生產(chǎn)線，有以下四種方案。

　　方案一：2021年年初一次性支付150萬元。

　　方案二：2019年至2022年每年年初支付38萬元。

　　方案三：2019年至2022年每年年末支付40萬元。

　　方案四：2021年至2025年每年年初支付32萬元。

　　假設(shè)按銀行貸款利率為8%，復(fù)利計息。

　　已知：

　　要求：

　　(1)方案一付款方式下，支付價款的現(xiàn)值。

　　(2)方案二付款方式下，支付價款的現(xiàn)值。

　　(3)方案三付款方式下，支付價款的現(xiàn)值。

　　(4)方案四付款方式下，支付價款的現(xiàn)值。

　　(5)確定公司應(yīng)選擇哪種付款方式并說明理由。

　　『正確答案』

　　(1)方案一的現(xiàn)值=150×(P/F，8%，2)=150×0.8573=128.60(萬元)(1分)

　　(2)方案二的現(xiàn)值=38×(P/A，8%，4)×(1+8%)=38×3.3121×1.08=135.93(萬元)(1分)

　　(3)方案3的現(xiàn)值=40×(P/A，8%，4)=40×3.3121=132.48(萬元)(1分)

　　(4)方案四的現(xiàn)值=32×(P/A，8%，5)×(P/F，8%，1)=32×3.9927×0.9259=118.30(萬元)(1分)

　　(5)由于方案四的現(xiàn)值最小，所以應(yīng)該選擇方案四。(1分)

　　『答案解析』遞延期指的是把遞延年金轉(zhuǎn)化為普通年金需要往前移動的期數(shù)，方案(4)中，如果支付的時點(diǎn)是2019年年末至2023年年末，則是普通年金;或者說，如果支付的時點(diǎn)是2020年年初至2024年年初，則是普通年金。由于把“2021年至2025年年初”轉(zhuǎn)化為“2020年年初至2024年年初”需要往前移動1期，所以，方案(4)中的遞延期為1期。

　　難易度：易

　　知識點(diǎn)：貨幣時間價值(綜合)

　　2.乙公司生產(chǎn)和銷售A產(chǎn)品，其總成本習(xí)性模型為Y=30000+12X。假定該企業(yè)2019年度A產(chǎn)品銷售量為10000件，每件售價為20元;按市場預(yù)測2020年A產(chǎn)品的銷售數(shù)量將增長20%。

　　要求：

　　(1)計算2019年該企業(yè)的息稅前利潤。

　　(2)計算2020年的經(jīng)營杠桿系數(shù)。

　　(3)計算2020年的息稅前利潤增長率。

　　(4)假定企業(yè)2019年發(fā)生負(fù)債利息25000元，且無優(yōu)先股股息，計算總杠桿系數(shù)。

　　(5)假定該企業(yè)擬將2020年總杠桿系數(shù)控制在2.4以內(nèi)，則在其他因素不變的情況下，2019年負(fù)債利息最多為多少?

　　『正確答案』

　　(1)2019年息稅前利潤=銷售量×(單價-單位變動成本)-固定成本=10000×(20-12)-30000=50000(元)(1分)

　　(2)經(jīng)營杠桿系數(shù)=基期邊際貢獻(xiàn)/基期息稅前利潤=10000×(20-12)/50000=1.6(1分)

　　(3)息稅前利潤增長率=經(jīng)營杠桿系數(shù)×銷售增長率=1.6×20%=32%(1分)

　　(4)總杠桿系數(shù)=基期邊際貢獻(xiàn)/基期稅前利潤=10000×(20-12)/(50000-25000)=3.2(1分)

　　(5)財務(wù)杠桿系數(shù)=總杠桿系數(shù)/經(jīng)營杠桿系數(shù)=2.4/1.6=1.5

　　50000/(50000-利息)=1.5

　　利息=16666.67(元)

　　即負(fù)債的利息最多只能為16666.67元。(1分)

　　難易度：易

　　知識點(diǎn)：杠桿效應(yīng)

　　3.丙公司生產(chǎn)使用A零件，可以外購，也可以自制。如果外購，單價4元，一次訂貨成本10元;如果自制，單位成本3元，每次生產(chǎn)準(zhǔn)備成本600元，每日產(chǎn)量為50件。零件的全年需求量為3600件，儲存變動成本為零件價值的20%，每日平均需求量為10件。

　　要求：

　　(1)分別計算零件外購和自制的經(jīng)濟(jì)批量。

　　(2)分別計算零件外購和自制的總成本，并選擇較優(yōu)的方案。

　　『正確答案』

　　(1)外購的經(jīng)濟(jì)訂貨量=(2KD/Kc)1/2

　　=[2×10×3600/(4×20%)]1/2

　　=300(件)(1分)

　　自制的經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量

　　=[(2KD/Kc)×P/(P-d)]1/2

　　=[2×600×3600/(3×20%)×50/(50-10)]1/2

　　=3000(件)(1分)

　　(2)外購零件：

　　與訂貨批量相關(guān)的總成本

　　=(2KDKc)1/2

　　=(2×10×3600×4×20%)1/2=240(元)(0.5分)

　　零件外購的總成本=3600×4+240=14640(元)(0.5分)

　　自制零件：

　　與生產(chǎn)批量相關(guān)的總成本

　　=[2KDKc×(1-d/P)]1/2

　　=[2×600×3600×3×20%×(1-10/50)]1/2

　　=1440(元)(0.5分)

　　零件自制的總成本=3600×3+1440=12240(元)(0.5分)

　　由于自制的總成本低于外購的總成本，所以，應(yīng)該選擇自制。(1分)

　　難易度：中

　　知識點(diǎn)：經(jīng)濟(jì)訂貨量的基本模型和陸續(xù)模型