四、計(jì)算分析題

　　1.為了降低風(fēng)險(xiǎn)，某投資者打算購(gòu)買A、B、C三種股票，三種股票當(dāng)前的股價(jià)分別為30元、10元、50元，β系數(shù)分別為0.7、1.1和1.7。購(gòu)買A、B、C三種股票的數(shù)量分別是100股、200股、300股。三種股票的預(yù)期收益率分別為15%、12%、10%。目前短期國(guó)債的利率為5%，市場(chǎng)組合的風(fēng)險(xiǎn)收益率為8%。

　　要求：

　　(1)計(jì)算在投資組合中，A、B、C股票的投資比重。

　　(2)計(jì)算投資組合的預(yù)期報(bào)酬率。

　　(3)計(jì)算投資組合的β系數(shù)。

　　(4)計(jì)算投資組合的必要報(bào)酬率。

　　(5)根據(jù)投資組合的預(yù)期報(bào)酬率和必要報(bào)酬率判斷是否應(yīng)該按照目前的計(jì)劃投資這三種股票。

　　『正確答案』

　　(1)投資總額=30×100+10×200+50×300=20000(元)

　　A股票的投資比重=30×100/20000=0.15

　　B股票的投資比重=10×200/20000=0.1

　　C股票的投資比重=50×300/20000=0.75(1分)

　　(2)投資組合的預(yù)期報(bào)酬率=0.15×15%+0.1×12%+0.75×10%=10.95%(1分)

　　(3)投資組合的β系數(shù)=0.15×0.7+0.1×1.1+0.75×1.7=1.49(1分)

　　(4)投資組合的必要報(bào)酬率=5%+1.49×8%=16.92%(1分)

　　(5)由于投資組合的必要報(bào)酬率大于投資組合的預(yù)期報(bào)酬率，所以，不應(yīng)該按照目前的計(jì)劃投資這三種股票。(1分)

　　知識(shí)點(diǎn)：證券資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)與收益

　　2.甲公司正在考慮改變它的資本結(jié)構(gòu)，有關(guān)資料如下：

　　(1)公司目前債務(wù)的賬面價(jià)值1000萬(wàn)元，利息率(等于稅前資本成本，下同)為5%，債務(wù)的市場(chǎng)價(jià)值與賬面價(jià)值相同;普通股4000萬(wàn)股，每股價(jià)格1元，所有者權(quán)益賬面金額4000萬(wàn)元(與市價(jià)相同);每年的息稅前利潤(rùn)為500萬(wàn)元。該公司的所得稅率為25%。貝塔系數(shù)為1.2。

　　(2)為了提高企業(yè)價(jià)值，降低資本成本，該公司擬改變資本結(jié)構(gòu)，舉借新的債務(wù)，替換舊的債務(wù)并回購(gòu)部分普通股。可供選擇的資本結(jié)構(gòu)調(diào)整方案有兩個(gè)：

　　方案一：舉借新債務(wù)的總額為2000萬(wàn)元，預(yù)計(jì)利息率為6%，權(quán)益資本成本提高到18%。

　　方案二：舉借新債務(wù)的總額為3000萬(wàn)元，預(yù)計(jì)利息率7%，權(quán)益資本成本提高到20%。

　　(3)在確定的資本結(jié)構(gòu)下，各年的凈利潤(rùn)保持不變，每年將全部稅后凈利分派給股東。

　　(4)假設(shè)當(dāng)前資本市場(chǎng)上無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為4%，市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)為5%。

　　要求：

　　(1)計(jì)算該公司目前的企業(yè)市場(chǎng)價(jià)值和加權(quán)平均資本成本(按照市場(chǎng)價(jià)值權(quán)數(shù)計(jì)算，下同)。

　　(2)計(jì)算按照方案一調(diào)整資本結(jié)構(gòu)之后的企業(yè)市場(chǎng)價(jià)值和加權(quán)平均資本成本。

　　(3)計(jì)算按照方案二調(diào)整資本結(jié)構(gòu)之后的企業(yè)市場(chǎng)價(jià)值和加權(quán)平均資本成本。

　　(4)判斷企業(yè)應(yīng)否調(diào)整資本結(jié)構(gòu)并說(shuō)明依據(jù)，如果需要調(diào)整應(yīng)選擇哪一個(gè)方案?

　　知識(shí)點(diǎn)：平均資本成本比較法、公司價(jià)值分析法

　　『正確答案』

　　(1)目前的企業(yè)市場(chǎng)價(jià)值

　　=債務(wù)的市場(chǎng)價(jià)值+所有者權(quán)益市場(chǎng)價(jià)值

　　=1000+4000=5000(萬(wàn)元)

　　權(quán)益資本成本=4%+1.2×5%=10%

　　加權(quán)平均資本成本=5%×(1-25%)×1000/5000+10%×4000/5000=8.75%(1分)

　　(2)由于凈利潤(rùn)不變，并且股利支付率為100%，所以，股利總額不變，套用股利固定模型可知，按照方案一調(diào)整資本結(jié)構(gòu)之后的所有者權(quán)益市場(chǎng)價(jià)值=(500-2000×6%)×(1-25%)/18%=1583.33(萬(wàn)元)。 (0.5分)

　　企業(yè)市場(chǎng)價(jià)值=2000+1583.33=3583.33(萬(wàn)元)(0.5分)

　　加權(quán)平均資本成本=6%×(1-25%)×2000/3583.33+18%×1583.33/3583.33=10.47%(0.5分)

　　(3)按照方案二調(diào)整資本結(jié)構(gòu)之后的所有者權(quán)益市場(chǎng)價(jià)值=(500-3000×7%)×(1-25%)/20%=1087.5(萬(wàn)元)(0.5分)

　　企業(yè)市場(chǎng)價(jià)值=3000+1087.5=4087.5(萬(wàn)元)(0.5分)

　　加權(quán)平均資本成本=7%×(1-25%)×3000/4087.5+20%×1087.5/4087.5=9.17%(0.5分)

　　(4)由于目前的企業(yè)市場(chǎng)價(jià)值為5000萬(wàn)元，當(dāng)前的加權(quán)平均資本成本8.75%。而改變資本結(jié)構(gòu)后企業(yè)市場(chǎng)價(jià)值均降低了，加權(quán)平均資本成本均提高了，所以公司不應(yīng)調(diào)整資本結(jié)構(gòu)。(1分)