2016中學教師資格證考試《高中數(shù)學學科知識》模擬試題（一）_第3頁

　　　二、填空題(每小題5分，共20分)

　　13.命題p：∃m∈R，方程x2+mx+1=0有實數(shù)根，則“非p”形式的命題是________，此命題是________命題(填“真”或“假”).

　　解析：命題p為特稱命題，所以綈p是全稱命題，∴綈p是∀m∈R，方程x2+mx+1=0沒有實數(shù)根.∵m≥2或m≤-2時，Δ≥0，即該方程有實數(shù)根，所以p真，綈p假.

　　答案：∀m∈R，方程x2+mx+1=0沒有實數(shù)根　假

　　14.雙曲線-=1的離心率e∈(1,2)，則其中一條漸近線的斜率取值范圍是________.

　　解析：e=∈(1,2)，解得0<<，又雙曲線的漸近線方程為y=±x，故其中一條漸近線的斜率取值范圍是(0，)或(-，0)).

　　答案：(0，)或(-，0)

　　15.如圖，在四棱錐O—ABCD中，底面ABCD是邊長為2的正方形，OA⊥平面ABCD，OA=2，M為OA的中點.則異面直線OB與MD所成角余弦值為

　　________.

　　解析：以A為原點建立空間直角坐標系，如圖

　　則=(2,0，-2)，=(0,2，-1).

　　設，所成的角為θ，

　　則cosθ===.

　　答案：

　　16.若直線y=kx-2與拋物線y2=8x交于A，B兩點，若線段AB的中點的橫坐標是2，則|AB|=________.

　　解析：k2x2-(4k+8)x+4=0，x1+x2==4，得k=-1或2，

　　當k=-1時，x2-4x+4=0有兩個相等的實數(shù)根，不合題意.

　　當k=2時，|AB|=|x1-x2|

　　===2.

　　答案：2