一、選擇題
1.(哈爾濱質(zhì)檢)設(shè)全集U=R，A={x|x(x-2)<0}，B={x|y=ln(1-x)}，則下圖中陰影部分表示的集合為( )
A.{x|x≥1} B.{x|1≤x<2}
C.{x|0
答案：B 命題立意：本題考查集合的概念、運(yùn)算及韋恩圖知識(shí)的綜合應(yīng)用，難度較小.
解題思路：分別化簡(jiǎn)兩集合可得A={x|0
易錯(cuò)點(diǎn)撥：本題要注意集合B表示函數(shù)的定義域，陰影部分可視為集合A，B的交集在集合A下的補(bǔ)集，結(jié)合數(shù)軸解答，注意等號(hào)能否取到.
2.已知集合A={0,1}，則滿足條件AB={0,1,2,3}的集合B共有( )
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
答案：D 命題立意：本題考查集合間的運(yùn)算、集合間的關(guān)系，難度較小.
解題思路：由題知B集合必須含有元素2,3，可以是{2,3}，{0,2,3}，{1,2,3}，{0,1,2,3}，共4個(gè)，故選D.
易錯(cuò)點(diǎn)撥：本題容易忽視集合本身{0,1,2,3}的情況，需要強(qiáng)化集合也是其本身的子集的意識(shí).
3.設(shè)A，B是兩個(gè)非空集合，定義運(yùn)算A×B={x|xA∪B且xA∩B}.已知A={x|y=}，B={y|y=2x，x>0}，則A×B=( )
A.[0,1](2，+∞) B.[0,1)[2，+∞)
C.[0,1] D.[0,2]
答案：A 命題立意：本題屬于創(chuàng)新型的集合問(wèn)題，準(zhǔn)確理解運(yùn)算的新定義是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.對(duì)于此類(lèi)新定義的集合問(wèn)題，求解時(shí)要準(zhǔn)確理解新定義的實(shí)質(zhì)，緊扣新定義進(jìn)行推理論證，把其轉(zhuǎn)化為我們熟知的基本運(yùn)算.
解題思路：由題意得A={x|2x-x2≥0}={x|0≤x≤2}，B={y|y>1}，所以AB=[0，+∞)，A∩B=(1,2]，所以A×B=[0,1](2，+∞).
4.已知集合P={x|x2-x-2≤0}，Q={x|log2(x-1)≤1}，則(RP)∩Q=( )
A.[2,3] B.(-∞，-1][3，+∞)
C.(2,3] D.(-∞，-1](3，+∞)
答案：C 解題思路：因?yàn)镻={x|-1≤x≤2}，Q={x|1
5.已知集合M={1,2,3,4,5}，N=，則M∩N=( )
A.{4,5} B.{1,4,5}
C.{3,4,5} D.{1,3,4,5}
答案：C 命題立意：本題考查不等式的解法與交集的意義，難度中等.
解題思路：由≤1得≥0，x<1或x≥3，即N={x|x<1或x≥3}，M∩N={3,4,5}，故選C.
6.對(duì)于數(shù)集A，B，定義A+B={x|x=a+b，aA，bB}，A÷B=.若集合A={1,2}，則集合(A+A)÷A中所有元素之和為( )
A. B.
C. D.
答案：D 命題立意：本題考查考生接受新知識(shí)的能力與集合間的運(yùn)算，難度中等.
解題思路：依題意得A+A={2,3,4}，(A+A)÷A={2,3,4}÷{1,2}=，因此集合(A+A)÷A中所有元素的和等于1++2+3+4=，故選D.
7.已知集合A=kZsin(kπ-θ)=
，B=kZcos(kπ+θ)=cos θ，θ，則(ZA)∩B=( )
A.{k|k=2n，nZ} B.{k|k=2n-1，nZ}
C.{k|k=4n，nZ} D.{k|k=4n-1，nZ}
答案：A 命題立意：本題考查誘導(dǎo)公式及集合的運(yùn)算，根據(jù)誘導(dǎo)公式對(duì)k的奇偶性進(jìn)行討論是解答本題的關(guān)鍵，難度較小.
解題思路：由誘導(dǎo)公式得A={kZ|k=2n+1，nZ}，B={kZ|k=2n，nZ}，故(ZA)∩B={kZ|k=2n，nZ}，故選A.
8.已知M={x||x-1|>x-1}，N={x|y=}，則M∩N等于( )
A.{x|1
C.{x|1≤x≤2} D.{x|x<0}
答案：B 解題思路：(解法一)直接法：可解得M={x|x<1}，N={x|0≤x≤2}，所以M∩N={x|0≤x<1}，故選B.
(解法二)排除法：把x=0代入不等式，可以得到0M，0N，則0M∩N，所以排除A，C，D.故選B.
9.(鄭州一次質(zhì)量預(yù)測(cè))已知集合A={2,3}，B={x|mx-6=0}，若BA，則實(shí)數(shù)m=( )
A.3 B.2
C.2或3 D.0或2或3
答案：D 命題立意：本題考查了集合的運(yùn)算及子集的概念，體現(xiàn)了分類(lèi)討論思想的靈活應(yīng)用.
解題思路：當(dāng)m=0時(shí)，B=A;當(dāng)m≠0時(shí)，由B={2,3}，可得=2或=3，解得m=3或m=2.綜上可得，實(shí)數(shù)m=0或2或3，故選D.
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