6.在四邊形ABCD中，“λ∈R，使得=λ，=λ”是“四邊形ABCD為平行四邊形”的(　　)

A.充分不必要條件 B.必要不充分條件

C.充要條件 D.既不充分也不必要條件

答案：C　命題立意：本題考查向量共線與充要條件的意義，難度中等.

解題思路：由λ∈R，使得=λ，=λ得ABCD，ADBC，四邊形ABCD為平行四邊形;反過來，由四邊形ABCD為平行四邊形得=1·，=1·.因此，在四邊形ABCD中，“λ∈R，使得=λ，=λ”是“四邊形ABCD為平行四邊形”的充要條件，故選C.

7.下列說法錯誤的是(　　)

A.命題“若x2-4x+3=0，則x=3”的逆否命題是“若x≠3，則x2-4x+3≠0”

B.“x>1”是“|x|>0”的充分不必要條件

C.若pq為假命題，則p，q均為假命題

D.命題p：“x∈R，使得x2+x+1<0”，則綈p：“x∈R，使得x2+x+1≥0”

答案：C　命題立意：本題主要考查常用邏輯用語的相關(guān)知識，考查考生分析問題、解決問題的能力.

解題思路：根據(jù)逆命題的構(gòu)成，選項A中的說法正確;x>1一定可得|x|>0，但反之不成立，故選項B中的說法正確;且命題只要p，q中一個為假即為假命題，故選C中的說法不正確;特稱命題的否定是全稱命題，選項D中的說法正確.

8.下列說法中不正確的個數(shù)是(　　)

命題“x∈R，x3-x2+1≤0”的否定是“x0∈R，x-x+1>0”;

若“pq”為假命題，則p，q均為假命題;

“三個數(shù)a，b，c成等比數(shù)列”是“b=”的既不充分也不必要條件.

A.0 B.1 C.2 D.3

答案：B　命題立意：本題主要考查簡易邏輯知識，難度較小.

解題思路：對于，全稱命題的否定是特稱命題，故正確;對于，若pq為假，則p，q中至少有一個為假，不需要均為假，故不正確;對于，若a，b，c成等比數(shù)列，則b2=ac，當b<0時，b=-;若b=，有可能a=0，b=0，c=0，則a，b，c不成等比數(shù)列，故正確.綜上，故選B.

知識拓展：在判定命題真假時，可以試圖尋找反例，若能找到反例，則命題為假.

9.已知f(x)=3sin x-πx，命題p：x∈，f(x)<0，則(　　)

A.p是真命題，綈p：x∈，f(x)>0

B.p是真命題，綈p：x0∈，f(x0)≥0

C.p是假命題，綈p：x∈，f(x)≥0

D.p是假命題，綈p：x0∈，f(x0)≥0

答案：B　命題立意：本題主要考查函數(shù)的性質(zhì)與命題的否定的意義等基礎(chǔ)知識，意在考查考生的運算求解能力.

解題思路：依題意得，當x時，f′(x)=3cos x-π<3-π<0，函數(shù)f(x)是減函數(shù)，此時f(x)

10.若實數(shù)a，b滿足a≥0，b≥0，且ab=0，則稱a與b互補.記φ(a，b)=-a-b，那么φ(a，b)=0是a與b互補的(　　)

A.必要而不充分的條件 B.充分而不必要的條件

C.充要條件 D.既不充分也不必要的條件

答案：C　解題思路：φ(a，b)=0，即=a+b，又a≥0，b≥0，所以a2+b2=(a+b)2，得ab=0;反之當ab=0時，必有φ(a，b)=-a-b=0，所以φ(a，b)=0是a與b互補的充要條件，故選C.

二、填空題

11.命題p：x∈R，使3cos2+sin cos

答案：(-，1]　解題思路：3cos2+sin cos =+sin x=++sin x=+=+sin，故命題p正確的條件是+a>-，即a>-.

對于命題q，因為x>0，故不等式等價于a≤，因為x+≥2當且僅當x=，即x=1時取等號，所以不等式成立的條件是a≤1.

綜上，命題pq為真，即p真q真時，a的取值范圍是(-，1].

12.設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，則“a1>0”是“S3>S2”的________條件.

答案：充要　命題立意：本題考查了等比數(shù)列的公式應用及充要條件的判斷，難度中等.

解題思路：若a1>0，則a3=a1q2>0，故有S3>S2.若S3>S2，則a3>0，即得a1q2>0，得a1>0， “a1>0”是“S3>S2”的充要條件.

13.已知c>0，且c≠1.設(shè)命題p：函數(shù)f(x)=logc x為減函數(shù);命題q：當x時，函數(shù)g(x)=x+>恒成立.如果p或q為真命題，p且q為假命題，則實數(shù)c的取值范圍為________.

答案：(1，+∞)　命題立意：本題主要考查命題真假的判斷，在解答本題的過程中，要考慮有p真q假或p假q真兩種情況.

解題思路：由f(x)=logc x為減函數(shù)得0恒成立，得2>，解得c>.如果p真q假，則01，所以實數(shù)c的取值范圍為.

14.給出下列四個結(jié)論：

命題“x∈R，x2-x>0”的否定是“x∈R，x2-x≤0”;

函數(shù)f(x)=x-sin x(xR)有3個零點;

對于任意實數(shù)x，有f(-x)=-f(x)，g(-x)=g(x)，且x>0時，f′(x)>0，g′(x)>0，則x<0時，f′(x)>g′(x).

其中正確結(jié)論的序號是________.(請寫出所有正確結(jié)論的序號)

答案：　解題思路：顯然正確;由y=x與y=sin x的圖象可知，函數(shù)f(x)=x-sin x(xR)有1個零點，不正確;對于，由題設(shè)知f(x)為奇函數(shù)，g(x)為偶函數(shù)，又奇函數(shù)在對稱區(qū)間上單調(diào)性相同，偶函數(shù)在對稱區(qū)間上單調(diào)性相反， 當x<0時，f′(x)>0，g′(x)<0，

f′(x)>g′(x)，正確.

15.(北京海淀測試)給出下列命題：

“α=β”是“tan α=tan β”的既不充分也不必要條件;

“p為真”是“p且q為真”的必要不充分條件;

“數(shù)列{an}為等比數(shù)列”是“數(shù)列{anan+1}為等比數(shù)列”的充分不必要條件;

“a=2”是“f(x)=|x-a|在[2，+∞)上為增函數(shù)”的充要條件.

其中真命題的序號是________.

答案：　命題立意：本題考查充分條件、必要條件的判斷，難度中等.

解題思路：對于，當α=β=時，不能推出tan α=tan β，反之也不成立，故成立;對于，易得“p為真”是“p且q為真”的必要不充分條件，故成立;對于，當數(shù)列{anan+1}是等比數(shù)列時不能得出數(shù)列{an}為等比數(shù)列，故成立;對于，“a=2”是“f(x)=|x-a|在[2，+∞)上為增函數(shù)”的充分不必要條件，故不成立.