一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)

1.已知R是實數(shù)集，M=，N={y|y=}，則N∩RM=(　　)

A.(1,2)　 B.0,2]

C.　 D.1,2]

B　M=={x|x<0或x>2}，N={y|y=}={y|y≥0}，

故有N∩RM={y|y≥0}∩{x|0≤x≤2}=0，+∞)∩0,2]=0,2]，故選 B.]

2.已知=b-i(a，bR)，其中i為虛數(shù)單位，則a+b=(　　)

A.-1 B.1

C.2 D.3

D　因為=2-ai=b-i(a，bR)，

所以a=1，b=2，a+b=3，故選D.]

3.已知a>1，f(x)=ax2+2x，則f(x)<1成立的一個充分不必要條件是(　　)

A.0

C.-2

B　f(x)<1成立的充要條件是ax2+2x<1.

a>1，x2+2x<0，-2

f(x)<1成立的一個充分不必要條件是-1

4.O為平面上的定點，A，B，C是平面上不共線的三點，若(-)·(+-2)=0，則ABC是(　　)

A.以AB為底邊的等腰三角形

B.以BC為底邊的等腰三角形

C.以AB為斜邊的直角三角形

D.以BC為斜邊的直角三角形

B　設BC的中點為 D，(-)·(+-2)=0，·(2-2)=0，·2=0，

⊥，故ABC的BC邊上的中線也是高線.故ABC是以BC為底邊的等腰三角形，故選B.]

5.一個四棱錐的三視圖如圖1所示，其中正視圖是腰長為1的等腰直角三角形，則這個幾何體的體積是(　　)

圖1

A. B.1

C. D.2

A　由三視圖知幾何體是一個四棱錐，四棱錐的底面是一個直角梯形，上底是1，下底是2，梯形的高是=， 四棱錐的高是1×=，

所以四棱錐的體積是××=，故選A.]

6.已知函數(shù)f(x)=，則y=f(x)的圖象大致為(　　)

A　令g(x)=x-ln x-1，則g′(x)=1-=，

由g′(x)>0，得x>1，即函數(shù)g(x)在(1，+∞)上單調(diào)遞增，

由g′(x)<0得0

所以當x=1時，函數(shù)g(x)有最小值，g(x)min=g(1)=0.

于是對任意的x(0,1)∪(1，+∞)，有g(shù)(x)≥0，故排除B、D，

因函數(shù)g(x)在(0,1)上單調(diào)遞減，則函數(shù)f(x)在(0,1)上遞增，故排除C，故選A.]

7.已知函數(shù)y=3sin ωx(ω>0)的周期是π，將函數(shù)y=3cos (ω>0)的圖象沿x軸向右平移個單位，得到函數(shù)y=f(x)的圖象，則函數(shù)f(x)=(　　)

A.3sin B.3sin

C.3sin D.3sin

B　函數(shù)y=3sin ωx(ω>0)的周期是=π，ω=2.

將函數(shù)y=3cos(ω>0)的圖象沿x軸向右平移個單位，

得到函數(shù)y=f(x)=3cos =3cos=3sin的圖象，

故選B.]

8.正項等比數(shù)列{an}中，存在兩項am，an使得=4a1，且a6=a5+2a4，則+的最小值是(　　)

A. B.2

C. D.

A　在等比數(shù)列中，a6=a5+2a4，a4q2=a4q+2a4，

即q2-q-2=0，解得q=2或q=-1(舍去).

=4a1，=4a1，

即2m+n-2=16=24，

m+n-2=4，即m+n=6，+=1，

+==+++≥+2=+2×==，

當且僅當=，即n=2m時取等號，故選A.]