8.下面命題中假命題是(　　)

A.x∈R,3x>0

B.α，βR，使sin (α+β)=sin α+sin β

C.m∈R，使f(x)=mxm2+2是冪函數(shù)，且在(0，+∞)上單調(diào)遞增

D.命題“x∈R，x2+1>3x”的否定是“x∈R，x2+1>3x”

D　對于A，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可知，x∈R,3x>0，A正確.

對于B，當(dāng)α=β=0時，滿足sin (α+β)=sin α+sin β=0，B正確.

對于C，當(dāng)m=1時，冪函數(shù)為f(x)=x3，且在(0，+∞)上單調(diào)遞增，C正確.

對于D，命題“x∈R，x2+1>3x”的否定是“x∈R，x2+1≤3x”，D錯誤.故選D.]

9.執(zhí)行如圖2所示的程序框圖，則輸出的S=(　　)

圖2

A.1 023　　 B.512

C.511　　 D.255

C　模擬程序框圖的運行過程，得出該程序運行后輸出的是：S=20+21+22+23+…+28==29-1=511.故選C.]

10.如圖3，過拋物線y2=2px(p>0)的焦點F的直線交拋物線于點A，B，交其準(zhǔn)線l于點C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=3，則此拋物線的方程為(　　)

圖3

A.y2=9x

B.y2=6x

C.y2=3x

D.y2=x

C　如圖，分別過A，B作AA1l于A1，BB1l于B1，由拋物線的定義知，|AF|=|AA1|，|BF|=|BB1|.|BC|=2|BF|，|BC|=2|BB1|，

BCB1=30°，

A1AF=60°.

連接A1F，則A1AF為等邊三角形，

過F作FF1AA1于F1，則F1為AA1的中點，

設(shè)l交x軸于N，則|NF|=|A1F1|=|AA1|=|AF|，即p=，

拋物線方程為y2=3x.故選C.]

11.一個三棱錐的三視圖是三個直角三角形，如圖4所示，則該三棱錐的外接球的表面積為(　　)

圖4

A.29π　 B.30π

C.　 D.216π

A　由三視圖復(fù)原幾何體，幾何體是底面為直角三角形，一條側(cè)棱垂直底面直角頂點的三棱錐，把它擴(kuò)展為長方體，兩者有相同的外接球，它的對角線的長為球的直徑d==，球的半徑R=.

該三棱錐的外接球的表面積S=4×π×2=29π，故選A.]

12.(2015·南昌二模)已知函數(shù)f(x)=函數(shù)g(x)是周期為2的偶函數(shù)，且當(dāng)x0,1]時，g(x)=2x-1，則函數(shù)y=f(x)-g(x)的零點個數(shù)是(　　)

A.5　　　 B.6

C.7　　　 D.8

C　由題意作函數(shù)f(x)=及函數(shù)g(x)的圖象如下，

結(jié)合圖象可知，

函數(shù)f(x)與g(x)的圖象共有6個交點，

故函數(shù)F(x)=f(x)-g(x)的零點個數(shù)為6，

故選C.]