計算分析題

　　1、甲公司為擴大產(chǎn)能，擬平價發(fā)行分離型附認(rèn)股權(quán)證債券進行籌資。方案如下：債券每份面值1000元，期限5年，票面利率5%，每年付息一次;同時附送20張認(rèn)股權(quán)證，認(rèn)股權(quán)證在債券發(fā)行3年后到期，到期時每張認(rèn)股權(quán)證可按11元的價格購買1股甲公司普通股票。甲公司目前有發(fā)行在外的普通債券，5年后到期，每份面值1000元，票面利率6%，每年付息一次，每份市價1020元(剛剛支付過最近一期利息)。

　　公司目前處于生產(chǎn)經(jīng)營的穩(wěn)定增長期，可持續(xù)增長率5%。普通股每股市價10元。

　　公司的企業(yè)所得稅稅率25%。

　　要求：

　　(1)計算公司普通債券的稅前資成本。

　　(2)計算該分離型附認(rèn)股權(quán)證債券的稅前資本成本。

　　(3)判斷籌資方案是否合理，并說明理由;如果不合理，給出調(diào)整建議。

　　答案：

　　(1)假設(shè)公司普通債券的稅前資本成本為rd，則：

　　NPV=1020-1000×6%×(P/A,rd,5)-1000×(P/F,rd,5)

　　當(dāng)rd=6%時，NPV=1020-1000×6%×(P/A,6%,5)-1000×(P/F，6%,5)=20(元)

　　當(dāng)rd=5%時，NPV=1020-l000×6%×(P/A,5%，5)-lOOO×(P/F,5%,5)=1020-60×4.3295-1000×0.7835=-23.27(元)

　　(rd-5%)/(6%-5%)=(0+23.27)/(20+23.27)，求得：rd=5.54%

　　(2)三年后公司普通股每股市價=10×(1+5%)3=11.58(元)

　　假設(shè)該分離型附認(rèn)股權(quán)證債券的稅前資本成本為i，則：

　　NPV=1000×5%×(P/A,i,5)+(11.58-11)×20×(P/F,i,3)+1000×(P/F,i,5)-1000

　　當(dāng)i=5%時，NPV—=1000×5%×(P/A,5%,5)+(11-58-11)×20×(P/F,5%,3)+1000×(P/F,5%,5)-1000=50×4.3295+0.58×20×0.8638+1000×0.7835-1000=10(元)

　　當(dāng)i=6%時，NPV=1000×5%×(P/A,6%,5)+(11.58-11)×20×(P/F,6%,3)+1000×(P/F,6%,5)-1000=50×4.2124+0.58×20×0.8396+1000×0.7473-1000=-32.34(元)

　　(i-5%)/(6%-5%)=(0-10)/(-32.34-10)，求得：i=5.24%

　　(3)因為該分離型附認(rèn)股權(quán)證債券的稅前資本成本5.24%小于公司普通債券的稅前資本成本5.54%，所以該籌資方案不合理。

　　調(diào)整建議：可以提高票面利率、降低認(rèn)股價格、提高認(rèn)股數(shù)量、增加附送認(rèn)股權(quán)證數(shù)量等。

　　2、甲公司是一家快速成長的上市公司，目前因項目擴建急需籌資1億元。由于當(dāng)前公司股票價格較低，公司擬通過發(fā)行可轉(zhuǎn)換債券的方式籌集資金，并初步擬定了籌資方案。有關(guān)資料如下：

　　(1)可,轉(zhuǎn)換債券按面值發(fā)行，期限5年。每份可轉(zhuǎn)換債券的面值為1000元，票面利率為5%，每年末付息一次，到期還本�？赊D(zhuǎn)換債券發(fā)行一年后可以轉(zhuǎn)換為普通股，轉(zhuǎn)換價格為25元。

　　(2)可轉(zhuǎn)換債券設(shè)置有條件贖回條款，當(dāng)股票價格連續(xù)20個交易日不低于轉(zhuǎn)換價格的120%時，甲公司有權(quán)以1050元的價格贖回全部尚未轉(zhuǎn)股的可轉(zhuǎn)換債券。

　　(3)甲公司股票的當(dāng)前價格為22元，預(yù)期股利為0.715元/股，股利年增長率預(yù)計為8%。

　　(4)當(dāng)前市場上等風(fēng)險普通債券的市場利率為10%。

　　(5)甲公司適用的企業(yè)所得稅稅率為25%。

　　(6)為方便計算，假定轉(zhuǎn)股必須在年末進行，贖回在達(dá)到贖回條件后可立即執(zhí)行。

　　要求:

　　(1)計算發(fā)行日每份純債券的價值。

　　(2)計算第4年末每份可轉(zhuǎn)換債券的底線價值。

　　(3)計算可轉(zhuǎn)換債券的稅前資本成本，判斷擬定的籌資方案是否可行并說明原因。

　　(4)如果籌資方案不可行，甲公司擬采取修改票面利率的方式修改籌資方案。假定修改后的票面利率需為整數(shù)，計算使籌資方案可行的票面利率區(qū)間。

　　答案：

　　(1)發(fā)行日每份純債券的價值=1000×5%×(P/A,10%,5)+1000×(P/F，10%,5)=50×3.7908+1000×0.6209=810.44(元)

　　(2)可轉(zhuǎn)換債券的轉(zhuǎn)換比率=1000/25=40

　　第4年末每份純債券價值=1000×5%×(P/A,10%,1)+1000×(P/F,10%,1)=(50+1000)×0.9091=954.56(元)

　　第4年末每份可轉(zhuǎn)換債券的轉(zhuǎn)換價值=40×22×(1+8%)4=1197.23(元)，大于純債券價值，因此，第4年末每份可轉(zhuǎn)換債券的底線價值為1197.23元。

　　(3)第4年末甲公司股票的價格=22×(1+8%)4=29.93(元)，即將接近轉(zhuǎn)換價,格的120%[25×(1+20%)=30(元)]，因此，投資者如果在第4年末不轉(zhuǎn)換，則在第5年末將要按照1050元的價格被回，理性的投資人會選擇在第4年末轉(zhuǎn)股，轉(zhuǎn)換價值=22×(1+8%)4×40=1197.23(元)。

　　設(shè)可轉(zhuǎn)換債券的稅前資本成本為i，則有：

　　NPY=1000×5%×(P/A,i,4)+1197.23×(P/F,i,4)-1000

　　當(dāng)i=9%時，NPV=50×(P/A，9%，4)+1197.23×(P/F,9%,4)-1000=50×3.2397+1197.23×0.7084-1000=10.10(元)

　　當(dāng)i=10%時，NPV=50×(P/A,10%,4)+1197.23×(P/F,10%,4)-1000=50×3.1699+1197.23×0.6830-1000=-23.80(元)

　　運用內(nèi)插法：(i-9%)/(10%-9%)=(0-10.10)/(-23.80-10.10)

　　求得：i=9.30%，因此，可轉(zhuǎn)換債券的稅前資本成本為9.30%。

　　由于可轉(zhuǎn)換債券的稅前資本成本9.30%小于等風(fēng)險普通債券的市場利率10%，對投資人沒有吸引力，該籌資方案不可行。

　　(4)目前甲公司的稅后股權(quán)資本成本為0.715/22+8%=11.25%，則稅前股權(quán)資本成本為：11.25%/(1-25%)=15%;要使該籌資方案可行，則可轉(zhuǎn)換債券的稅前資本成本必須大于等風(fēng)險普通債券的市場利率10%，同時小于稅前股權(quán)資本成本15%。

　　如果可轉(zhuǎn)換債券的稅前資本成本為10%，此時其票面利率為r1，則有：

　　NPV=1000×r1×(P/A,10%,4)+1197.23×(P/F,10%,4)-1000=1000×3.1699×r1+1197.23×0.6830-1000=0

　　r1=5.75%,由于修改后的票面利率需為整數(shù)，因此，修改后的票面利率最低為6%。

　　如果可轉(zhuǎn)換債券的稅前資本成本為15%，此時其票面利率為r2，則有：

　　NPV=1000×r2×(P/A,15%,4)+1197.23×(P/F,15%,4)-1000=1000×2.8550×r2+1197.23×0.5718-1000=0

　　r2=11.05%，由于修改后的票面利率需要為整數(shù)，因此修改后的票面利率最髙為11%。

　　因此，使該籌資方案可行的票面利率區(qū)間為6%~11%。