【綜合題】甲公司是一家智能機(jī)器人制造企業(yè)，目前生產(chǎn)A、B、C三種型號(hào)機(jī)器人，最近幾年該行業(yè)市場(chǎng)需求變化較大，公司正進(jìn)行生產(chǎn)經(jīng)營的調(diào)整和決策。相關(guān)資料如下：

　　(1)預(yù)計(jì)2018年A型機(jī)器人銷量1500臺(tái)，單位售價(jià)24萬元，單位變動(dòng)成本14萬元;B型機(jī)器人銷量1000臺(tái)，單位售價(jià)18萬元，單位變動(dòng)成本10萬元;C型機(jī)器人銷量2500臺(tái)，單位售價(jià)16萬元，單位變動(dòng)成本10萬元;固定成本總額10200萬元。

　　(2)A、B、C三種型號(hào)機(jī)器人都需要通過同一臺(tái)關(guān)鍵設(shè)備加工，該設(shè)備是公司的關(guān)鍵限制資源，該設(shè)備總的加工能力為5000小時(shí)，A、B、C三種型號(hào)機(jī)器人利用該設(shè)備進(jìn)行加工的時(shí)間分別為1小時(shí)、2小時(shí)和1小時(shí)。

　　要求：

　　(1)為有效利用關(guān)鍵設(shè)備，該公司2018年A、B、C三種型號(hào)機(jī)器人各應(yīng)生產(chǎn)多少臺(tái)?營業(yè)利潤總計(jì)多少?

　　(2)基于要求(1)的結(jié)果，計(jì)算公司2018年的加權(quán)平均邊際貢獻(xiàn)率、加權(quán)平均盈虧平衡銷售額及A型機(jī)器人的盈虧平衡銷售額、盈虧平衡銷售量、盈虧臨界點(diǎn)作業(yè)率。

　　要求：

　　(1)為有效利用關(guān)鍵設(shè)備，該公司2018年A、B、C三種型號(hào)機(jī)器人各應(yīng)生產(chǎn)多少臺(tái)?營業(yè)利潤總計(jì)多少?

　　(2)基于要求(1)的結(jié)果，計(jì)算公司2018年的加權(quán)平均邊際貢獻(xiàn)率、加權(quán)平均盈虧平衡銷售額及A型機(jī)器人的盈虧平衡銷售額、盈虧平衡銷售量、盈虧臨界點(diǎn)作業(yè)率。

　　【答案】

　　(1)A型機(jī)器人單位小時(shí)邊際貢獻(xiàn)=(24-14)/1=10(萬元/小時(shí))

　　B型機(jī)器人單位小時(shí)邊際貢獻(xiàn)=(18-10)/2=4(萬元/小時(shí))

　　C型機(jī)器人單位小時(shí)邊際貢獻(xiàn)=(16-10)/1=6(萬元/小時(shí))

　　因?yàn)锳型機(jī)器人單位小時(shí)邊際貢獻(xiàn)>C型機(jī)器人單位小時(shí)邊際貢獻(xiàn)>B型機(jī)器人單位小時(shí)邊際貢獻(xiàn)，所以應(yīng)該先生產(chǎn)A型機(jī)器人，再生產(chǎn)C型機(jī)器人，最后生產(chǎn)B型機(jī)器人。

　　因?yàn)锳型機(jī)器人銷量1500臺(tái)，所以A型機(jī)器人生產(chǎn)1500臺(tái)，總工時(shí)1500小時(shí)，C型機(jī)器人銷量2500臺(tái)，所以C型機(jī)器人生產(chǎn)2500臺(tái)，總工時(shí)2500小時(shí)，剩余工時(shí)=5000-1500-2500=1000(小時(shí))，所以應(yīng)該生產(chǎn)B型機(jī)器人的數(shù)量=1000/2=500(臺(tái))

　　即：生產(chǎn)A型機(jī)器人1500臺(tái)，C型機(jī)器人2500臺(tái)，B型機(jī)器人500臺(tái)。

　　營業(yè)利潤總計(jì)=1500×(24-14)+2500×(16-10)+500×(18-10)-10200=23800(萬元)

　　(2)加權(quán)平均邊際貢獻(xiàn)率=[1500×(24-14)+2500×(16-10)+500×(18-10)]/(1500×24+2500×16+500×18)=40%

　　加權(quán)平均盈虧平衡銷售額=10200/40%=25500(萬元)

　　A型機(jī)器人的盈虧平衡銷售額=25500×1500×24/(1500×24+2500×16+500×18)=10800(萬元)

　　A型機(jī)器人的盈虧平衡銷售量=10800/24=450(臺(tái))

　　A型機(jī)器人的盈虧臨界點(diǎn)作業(yè)率=450/1500=30%

　　(3)假設(shè)可接受的最低銷售單價(jià)是P，則：

　　(P-14)×5000-11200=23800

　　解得：P=21(萬元)

　　(4)①單價(jià)增長10%：

　　變化后的營業(yè)利潤

　　=[21×(1+10%)-14]×5000-11200=34300(萬元)

　　營業(yè)利潤變動(dòng)百分比=(34300-23800)/23800=44.12%

　　營業(yè)利潤對(duì)單價(jià)的敏感系數(shù)=44.12%/10%=4.41

　　單位變動(dòng)成本增長10%：

　　變化后的營業(yè)利潤

　　=[21-14×(1+10%)]×5000-11200=16800(萬元)

　　營業(yè)利潤變動(dòng)百分比=(16800-23800)/23800=-29.41%

　　營業(yè)利潤對(duì)單位變動(dòng)成本的敏感系數(shù)=-29.41%/10%=-2.94

　　銷量增長10%：

　　變化后的營業(yè)利潤

　　=(21-14)×5000×(1+10%)-11200=27300(萬元)

　　營業(yè)利潤變動(dòng)百分比=(27300-23800)/23800=14.71%

　　營業(yè)利潤對(duì)銷量的敏感系數(shù)=14.71%/10%=1.47

　　固定成本增長10%：

　　變化后的營業(yè)利潤

　　=(21-14)×5000-11200×(1+10%)=22680(萬元)

　　營業(yè)利潤變動(dòng)百分比=(22680-23800)/23800=-4.71%

　　營業(yè)利潤對(duì)固定成本的敏感系數(shù)=-4.71%/10%=-0.47

　　②敏感程度由大到小的順序是：單價(jià)、單位變動(dòng)成本、銷量、固定成本

　�、勖舾邢禂�(shù)的絕對(duì)值大于1的因素屬于敏感因素，所以單價(jià)、單位變動(dòng)成本、銷量屬于敏感因素。