三、計算分析題

　　(本題型共5小題40分。其中一道小題可以選用中文或英文解答，請仔細閱讀答題要求。如使用英文解答，須全部使用英文，答題正確的，增加5分。本題型最高得分為45分。涉及計算的，要求列出計算步驟，否則不得分，除非題目特別說明不需要列出計算過程)

　　1.甲公司是一家制造醫(yī)療設備的上市公司，每股凈資產(chǎn)是4.6元，預期權益凈利率是16%，當前股票價格是48元。為了對甲公司當前股價是否偏離價值進行判斷，投資者收集了以下4個可比公司的有關數(shù)據(jù)。

　　要求：

　　(1)回答使用市凈率模型估計目標企業(yè)股票價值時，如何選擇可比企業(yè)?

　　(2)分別使用修正市凈率的股價平均法和平均修正市凈率法計算甲公司的每股價值。

　　(3)分析市凈率估價模型的優(yōu)點和局限性。

　　『正確答案』(1)市凈率的驅(qū)動因素有增長率、股利支付率、風險(權益資本成本)和權益凈利率，選擇可比企業(yè)時，需要先估計目標企業(yè)的這四個比率，然后按此條件選擇可比企業(yè)。在這四個因素中，最重要的是驅(qū)動因素是權益凈利率，應給予足夠的重視。

　　(2)①采用股價平均法：

　　根據(jù)可比企業(yè)A企業(yè)：甲公司的每股價值=8/15%×16%×4.6=39.25(元)

　　根據(jù)可比企業(yè)B企業(yè)：甲公司的每股價值=6/13%×16%×4.6=33.97(元)

　　根據(jù)可比企業(yè)C企業(yè)：甲公司的每股價值=5/11%×16%×4.6=33.45(元)

　　根據(jù)可比企業(yè)D企業(yè)：甲公司的每股價值=9/17%×16%×4.6=38.96(元)

　　甲企業(yè)的每股價值=(39.25+33.97+33.45+38.96)/4=36.41(元)

　�、诓捎眯拚�平均市凈率法：

　　可比公司平均市凈率=(8+6+5+9)/4=7

　　可比公司平均預期權益凈利率

　　=(15%+13%+11%+17%)÷4=14%

　　修正平均市凈率=7÷(14%×100)=0.5

　　甲公司每股股權價值=修正平均市凈率×甲公司預期權益凈利率×100×甲公司每股凈資產(chǎn)=0.5×16%×100×4.6=36.80(元)

　　(3)市凈率估價模型的優(yōu)點：

　　首先，凈利為負值的企業(yè)不能用市盈率進行估價，而市凈率極少為負值，可用于大多數(shù)企業(yè)。

　　其次，凈資產(chǎn)賬面價值的數(shù)據(jù)容易取得，并且容易理解。

　　再次，凈資產(chǎn)賬面價值比凈利穩(wěn)定，也不像利潤那樣經(jīng)常被人為操縱。

　　最后，如果會計標準合理并且各企業(yè)會計政策一致，市凈率的變化可以反映企業(yè)價值的變化。

　　市凈率的局限性：

　　首先，賬面價值受會計政策選擇的影響，如果各企業(yè)執(zhí)行不同的會計標準或會計政策，市凈率會失去可比性。

　　其次，固定資產(chǎn)很少的服務性企業(yè)和高科技企業(yè)，凈資產(chǎn)與企業(yè)價值的關系不大，其市凈率比較沒有什么實際意義。

　　最后，少數(shù)企業(yè)的凈資產(chǎn)是負值，市凈率沒有意義，無法用于比較。

　　2.甲公司股票當前每股市價為100元，6個月以后，股價有兩種可能：上升25%或下降20%。市場上有兩種以該股票為標的資產(chǎn)的期權：看漲期權和看跌期權。每份看漲期權可買入1股股票，每份看跌期權可賣出1股股票;兩種期權執(zhí)行價格均為107元，到期時間均為6個月;期權到期前，甲公司不派發(fā)現(xiàn)金股利，年無風險利率為5%。

　　要求：

　　(1)利用套期保值原理，計算看漲期權的股價上行時到期日價值、套期保值比率及期權價值，利用看漲期權—看跌期權平價定理，計算看跌期權的期權價值。

　　(2)假設市場上每份看漲期權價格9.5元，每份看跌期權價格12.5元，投資者同時賣出一份看漲期權和一份看跌期權，計算確保該組合不虧損的股票價格區(qū)間;如果6個月后的標的股票價格實際上漲20%，計算該組合的凈損益。(注：計算股票價格區(qū)間和組合凈損益時，均不考慮期權價格的貨幣時間價值)。

　　『正確答案』(1)股價上行時的到期日價值

　　=100×(1+25%)-107=18(元)

　　下行時的股價=100×(1-20%)=80(元)，由于小于執(zhí)行價格，得出下行時的到期日價值為0。

　　套期保值比率=(18-0)/(125-80)=0.4

　　購買股票支出=0.4×100=40(元)

　　借款=(80×0.4-0)/(1+5%/2)=31.22(元)

　　期權價值=40-31.22=8.78(元)

　　根據(jù)看漲期權—看跌期權的平價定理可知，

　　8.78-看跌期權價值=100-107/(1+5%/2)

　　看跌期權價值=13.17(元)

　　(2)賣出看漲期權的凈損益

　　=-Max(股票市價-107，0)+9.5

　　賣出看跌期權的凈損益

　　=-Max(107-股票市價，0)+12.5

　　組合凈損益

　　=-Max(股票市價-107，0)-Max(107-股票市價，0)+22

　　當股價大于執(zhí)行價格時：

　　組合凈損益=-(股票市價-107)+22

　　根據(jù)組合凈損益=0可知，股票市價=129(元)

　　當股價小于執(zhí)行價格時：

　　組合凈損益=-Max(107-股票市價)+22

　　根據(jù)組合凈損益=0可知，股票市價=85(元)

　　所以，確保該組合不虧損的股票價格區(qū)間為大于或等于85元、小于或等于129元。

　　如果6個月后的標的股票價格實際上漲20%，即股票價格為120元，則：

　　組合凈損益=-(120-107)+22=9(元)

　　3.甲公司計劃平價發(fā)行可轉(zhuǎn)換債券，該債券每張售價為1000元，期限20年，票面利率為10%，轉(zhuǎn)換比率為25，不可贖回期為10年，10年后的贖回價格為1120元，市場上等風險普通債券的市場利率為12%。A公司目前的股價為25元/股，預計以后每年的增長率為5%。剛剛發(fā)放的現(xiàn)金股利為1.6元/股，預計股利與股價同比例增長。公司的所得稅稅率為25%。

　　要求：

　　(1)計算該公司的股權資本成本。

　　(2)計算該債券第3年的底線價值。

　　(3)假定A公司購入1000張，請確定第10年年末A公司是選擇轉(zhuǎn)換還是被贖回。

　　(4)假設債券在第10年年末被贖回，請計算確定A公司發(fā)行該可轉(zhuǎn)換債券的稅前籌資成本。

　　(5)假設債券在第10年年末被贖回，判斷目前的可轉(zhuǎn)換債券的發(fā)行方案是否可行。如果不可行，只調(diào)整贖回價格，請確定至少應調(diào)整為多少元?(四舍五入取整數(shù))

　　『正確答案』

　　(1)股權資本成本=1.6×(1+5%)/25+5%=11.72%

　　(2)第3年年末純債券價值=1000×10%×(P/A，12%，17)+1000×(P/F，12%，17)=857.56(元)

　　轉(zhuǎn)換價值=25×(F/P，5%，3)×25=723.5(元)

　　第3年年末該債券的底線價值為857.56元。

　　(3)第10年年末轉(zhuǎn)換價值

　　=25×(F/P，5%，10)×25=1018.06(元)

　　由于轉(zhuǎn)換價值1018.06元小于贖回價格1120元，因此A公司應選被贖回。

　　(4)設可轉(zhuǎn)換債券的稅前籌資成本為i，則有：

　　1000=100×(P/A，i，10)+1120×(P/F，i，10)

　　當i=10%時：100×6.1446+1120×0.3855=1046.22

　　當i=12%時：100×5.6502+1120×0.3220=925.66

　　則：

　　(i-10%)/(12%-10%)=(1000-1046.22)/(925.66-1046.22)

　　解得：i=10.77%

　　(5)由于10.77%就是投資人的報酬率，小于市場上等風險普通債券的市場利率12%，對投資者沒有吸引力，所以不可行。調(diào)整后稅前籌資成本至少應該等于12%。

　　當稅前籌資成本為12%時：

　　1000=100×(P/A，12%，10)+贖回價格×(P/F，12%，10)

　　贖回價格=(1000-100×5.6502)/0.3220=1350.87(元)

　　因此，贖回價格至少應該調(diào)整為1351元。

　　4.A公司是深圳證券交易所上市公司，目前總股數(shù)1000萬股。股東大會通過決議，擬每10股配2股，配股價30元/股，配股除權日期定為2018年2月16日。假定配股前每股價格為35元，新募集資金投資的凈現(xiàn)值為200萬元。

　　要求：

　　(1)假設所有股東都參與配股，計算該公司股票的配股除權價格、配股后每股價格以及每份股票的配股權價值;(提示：計算配股后每股價格時需要考慮新募集資金投資的凈現(xiàn)值引起的普通股總市值增加)

　　(2)假定投資者李某持有100萬股A公司股票，其他的股東都決定參與配股，分別計算李某參與配股和不參與配股對其股東財富的影響，并判斷李某是否應該參與配股;

　　(3)結(jié)合配股除權價格回答填權的含義。

　　(4)回答普通股籌資的優(yōu)點。

　　『正確答案』

　　(1)配股除權價格

　　=(1000×35+30×1000×2/10)/(1000+1000×2/10)=34.17(元)

　　或：配股除權價格=(35+30×2/10)/(1+2/10)=34.17(元)

　　配股后每股價格

　　=(配股前普通股總市值+本次配股融資額+新募集資金投資的凈現(xiàn)值)/配股后股數(shù)=(1000×35+30×1000×2/10+200)/(1000+1000×2/10)=34.33(元)

　　每份股票的配股權價值

　　=(配股除權參考價-配股價格)/購買一股新股所需的股數(shù)

　　=(34.17-30)/(10/2)=0.83(元)。

　　(2)如果李某參與配股，則配股后每股價格為34.33元，配股后擁有的股票總市值=(100+100×2/10)×34.33=4119.6(萬元)，李某股東財富增加=4119.6-100×35-100×2/10×30=19.6(萬元)

　　如果李某不參與配股，則配股后每股價格=[1000×35+30×(1000-100)×2/10+200]/[1000+(1000-100)×2/10]=34.41(元)，李某股東財富增加=34.41×100-35×100=-59(萬元)

　　結(jié)論：李某應該參與配股。

　　(3)配股除權價格只是作為除權日股價漲跌幅度的基準，提供的只是一個基準參考價。如果除權后股票交易市價高于該除權基準價格，這種情形使得參與配股的股東財富較配股前有所增加，一般稱之為“填權”。

　　(4)與其他籌資方式相比，普通股籌資沒有固定利息負擔、沒有固定到期日、籌資風險小、能增加公司的信譽、籌資限制少、容易吸收資金。

　　5.甲公司擬加盟乙服裝連鎖集團，乙集團對加盟企業(yè)采取不從零開始的加盟政策：將達到盈虧平衡條件的自營門店整體轉(zhuǎn)讓給符合條件的加盟商;加盟經(jīng)營協(xié)議期10年，加盟時一次性支付300萬元加盟費;加盟期內(nèi)，每年按年營業(yè)額10%向乙集團支付特許經(jīng)營使用費和廣告費。甲公司預計于2017年12月31日正式加盟。目前正進行2018年度本量利分析。其他相關資料如下：

　　(1)面積200平方米，每平方米每年租金2000元;(2)為擴大營業(yè)規(guī)模，新增一項固定資產(chǎn)，原值20萬元，直線法折舊，折舊年限為10年(無殘值);(3)服裝每件售價1200元，變動制造成本率為40%，每年正常銷售2000件，每年固定成本、變動成本率保持不變。

　　要求：

　　(1)計算每年固定成本總額、單位變動成本、盈虧臨界點銷售額、正常銷量時的安全邊際率、息稅前利潤。

　　(2)計算息稅前利潤對銷售量和單價的敏感系數(shù)。

　　(3)如果預計2018年目標息稅前利潤是120萬元，計算保利量和保利額。

　　『正確答案』

　　(1)每年固定成本總額

　　=300/10+200×2000/10000+20/10=72(萬元)

　　單位變動成本=1200×(40%+10%)=600(元)

　　邊際貢獻率=1-(40%+10%)=50%

　　盈虧臨界點銷售額=72/50%=144(萬元)

　　正常銷售額=1200×2000/10000=240(萬元)

　　安全邊際率=(240-144)/240×100%=40%

　　息稅前利潤=2000×(1200-600)/10000-72=48(萬元)

　　或：息稅前利潤=安全邊際率×邊際貢獻

　　=40%×2000×(1200-600)/10000=48(萬元)

　　(2)①息稅前利潤對銷售量的敏感系數(shù)：

　　邊際貢獻=2000×(1200-600)/10000=120(萬元)

　　息稅前利潤對銷售量的敏感系數(shù)=經(jīng)營杠桿系數(shù)=邊際貢獻/息稅前利潤=120/48=2.5

　　或者假設銷售量提高10%，則息稅前利潤增加=2000×10%×(1200-600)/10000=12(萬元)

　　息稅前利潤增長率=12/48×100%=25%，

　　息稅前利潤對銷售量的敏感系數(shù)=25%/10%=2.5

　　(3)保利量=(120+72)×10000/(1200-600)=3200(件)

　　保利額=3200×1200/10000=384(萬元)

　　或：保利額=(120+72)/50%=384(萬元)