參考答案及解析

　　一、單項選擇題

　　1.

　　【答案】B

　　【解析】普通年金終值系數與償債基金系數互為倒數關系，普通年金現值系數與投資回收系數互為倒數關系。

　　2.

　　【答案】B

　　【解析】預付年金的現值-普通年金現值×(1+10%)，普通年金現值=110/(1+10%)=100(元)

　　3.

　　【答案】A

　　【解析】已知本金為P，則復利終值為2×P，期數為4年，要求計算年利率。計算過程為：

　　2×P=P×(F/P，i，8)

　　(F/P，i，8)=2

　　使用插值法得計息期內的實際利率i=9.05%

　　則年名義利率=9.05%×2=18.10%

　　4.

　　【答案】A

　　【解析】50×(F/P，8%，8)+A×(F/A，8%，8)=200;A×(F/A，8%，8)=200-50×1.8509

　　=200-92.545=107.455;A=107.455/(F/A，8%，8)=107.455/10.637=10.102(萬元)

　　5.

　　【答案】D

　　【解析】永續(xù)年金沒有終結期，所以沒有終值。

　　6.

　　【答案】C

　　【解析】因為本題中是每年年末存入銀行一筆固定金額的款項，所以符合普通年金的形式，所以計算第n年末可以從銀行取出的本利和，實際上就是計算普通年金的終值，所以答案選擇普通年金終值系數。

　　7.

　　【答案】A

　　【解析】五年后該項基金的本利和=100000×(F/A，10%，5)×(1+10%)=671561(元)

　　8.

　　【答案】C

　　【解析】已知P=2000，A=500，i=10%，則：2000=500×(P/A，10%，n);(P/A，10%，n)=2000/500=4

　　查i=10%的普通年金現值系數表，在i=10%一列上無法找到相應的期間，于是在該列上尋找大于和小于的臨界系數值 ，分別為4.3553>4,3.7908<4。同時，讀出臨界期間為6和5。則：

　　新設備至少使用5.4年對企業(yè)而言才有利。

　　9.

　　【答案】D

　　【解析】本題考點是已知普通年金現值，求年資本回收額。

　　30000=A×(P/A，10%，10)

　　A=30000/(P/A，10%，10)=30000/6.1446=4882.34(元)

　　10.

　　【答案】B

　　【解析】每個季度的利率=0.2×1/10=2%，名義利率=2%×4=8%，有效年利率=(1+8%/4)4-1=8.24%。

　　11.

　　【答案】C

　　【解析】第5年末的本利和=10000×(F/P,6%,10)=17908(元)。

　　12.

　　【答案】A

　　【解析】A= F/( F/A,10%,5)=100000/6.1051=16379.75(元)。

　　13.

　　【答案】A

　　【解析】A=P/(P/A,i,n)=50000/5.6502=8849。

　　14.

　　【答案】C

　　15.

　　【答案】A

　　【解析】(1)求系數：100×(F/P，i，8)=200，(F/P，i，8)=200/100=2;(2)使用插值法：(i-9%)/(10%-9%)=(2-1.9926)/(2.1436-1.9926)，i=9.049%

　　16.

　　【答案】A

　　【解析】預付年金終值系數與普通年金終值系數相比期數加1，系數減1，所以10年，10%的預付年金終值系數=18.531-1=17.531

　　17.

　　【答案】A

　　【解析】個別資產與市場組合的協方差=相關系數×該資產的標準差×市場的標準差=0.5×0.2×0.4=0.04。

　　18.

　　【答案】D

　　19.

　　【答案】D

　　【解析】當兩項資產之間的相關系數為大于0，但小于1時，兩項資產之間構成的投資組合也能分散一部分風險。

　　20.

　　【答案】B

　　【解析】當兩項資產之間的相關系數為0時，表明兩項資產收益率之間無關。其投資組合可分散的投資風險的效果比正相關時的效果要大，比負相關時的效果要小。

　　二、多項選擇題

　　1.

　　【答案】ABD

　　【解析】復利現值系數計算公式為(1+i)-n，復利終值系數計算公式為(1+i)n，在利率和期數相同的情況下，它們互為倒數，所以二者乘積為1，二者互為反比率變動關系。

　　2.

　　【答案】BD

　　【解析】無論是即付年金終值還是即付年金現值，都是在相應的普通年金終值和現值的基礎上乘以—個(1+i)。

　　3.

　　【答案】AB

　　【解析】償債基金=普通年金終值×償債基金系數=普通年金終值/普通年金終值系數，所以A正確;預付年金終值=普通年金終值×(1+i)=年金×普通年金終值系數×(1+i)，所以B正確。選項C的計算與普通年金終值系數無關，永續(xù)年金不存在終值。

　　4.

　　【答案】ACD

　　【解析】永續(xù)年金是沒有終結期的普通年金，沒有終值，所以A正確;永續(xù)年金是特殊形式的普通年金，所以B不正確;在計息期為一年時，名義利率與實際利率相等，若計息期短于一年，實際利率高于名義利率，所以C、D正確。

　　5.

　　【答案】ACD

　　【解析】選項B中，n表示的是等額收付的次數，即A的個數，本題中共計有4個100，因此，n=4;但是注意，第1筆流入發(fā)生在第3年初，相當于第2年末，而如果是普通年金則第1筆流入發(fā)生在第2年末，所以，本題的遞延期m=2-1=1，因此，m+n=1+4=5，所以，選項B的正確表達式應該是100×[(P/A，10%，5)-(P/A，10%，1)]。

　　6.

　　【答案】ABCD

　　【解析】遞延年金是指第一次收付款發(fā)生時間與第一期無關，而是隔若干期后才開始發(fā)生的系列等額收付款項，因此，終值的大小與遞延期無關;它只是普通年金的特殊形式，同樣遵守普通年金折現的規(guī)律，即遞延期越長，遞延年金的現值越小。

　　7.

　　【答案】BCD

　　【解析】普通年金是指一定時期內每期期末等額收復的系列款項。A顯然是終值，BCD才符合普通年金的定義。

　　8.

　　【答案】CD

　　【解析】據題意，P=12000，A=4600，n=3，12000=4600(P/A，i，3)，(P/A，i，3)=2.609。查n=3的年金現值系數，在n=3一列上找不到恰好為2.609的值，于是找其臨界值，分別找到：i(1)=7%時，年金現值系數=2.6243;i(2)=8%時，年金現值系數=2.5771;(i-7%)/(8-7%)

　　=(2.609-2.6243)/(2.5771-2.6243)，i=7.32%

　　9.

　　【答案】ABCD

　　【解析】證券市場線的斜率表示經濟系統中風險厭惡感的程度。一般地說，投資者對風險的厭惡感程度越強，證券市場線的斜率越大;預計通貨膨脹提高時，無風險利率會隨之提高，進而導致證券市場線的向上平移。資本市場線的橫軸表示的是標準差，證券市場線的橫軸表示的是β值;資本市場線和證券市場線的截距均表示無風險報酬率。

　　10.

　　【答案】AB

　　【解析】投資組合的β系數是投資組合里所有單項資產貝他系數的加權平均數，其權數為各種資產在投資組合中所占的比重。

　　11.

　　【答案】ACD

　　【解析】根據題意，乙項目的風險高于甲項目，風險高不僅可能損失大，收益可能也高。所以，乙項目的風險和收益均可能高于甲項目。實際收益和預期收益是兩個不同的概念，實際收益可能大于、等于或小于預期收益。

　　12.

　　【答案】AB

　　【解析】投資組合的貝他系數與組合中個別品種的貝他系數有關，所以A正確;根據資本資產訂價模型，必要收益率是無風險收益率與風險收益率之和，所以B正確。

　　13.

　　【答案】ABC

　　【解析】預期收益率=100%×0.2+20%×0.5-70%×0.3=9%;方差=(100%-9%)2×0.2+(20%-9%)2×0.5+(-70%-9%)2×0.3=0.3589;標準差=0.35891/2=59.9%;變化系數=59.9%/9%=6.66。

　　14.

　　【答案】ABC

　　【解析】在風險分散化的過程中，不應當過分夸大投資多樣性和增加投資項目的作用。在投資實踐中，經常出現以下情況：在投資組合中，投資項目增加的初期，風險分散的效應比較明顯，但增加到一定程度，風險分散的效應就會減弱。有經驗數據顯示，當投資組合中的資產數量達到20個左右時，絕大多數非系統風險均已被消除，此時，如果繼續(xù)增加投資項目對分散風險已沒有多大實際意義。

　　15.

　　【答案】ABD

　　16.

　　【答案】ABC

　　【解析】根據有效邊界與機會集重合可知，機會集曲線上不存在無效投資組合，機會集曲線沒有向左彎曲的部分，而A的標準差低于B，所以，最小方差組合是全部投資于A證券，即A正確;投資組合的報酬率是組合中各種資產報酬率的加權平均數，因為B的預期報酬率高于A，所以最高預期報酬率組合是全部投資于B證券，即B正確;因為機會集曲線沒有向左彎曲的部分，所以，兩種證券報酬率的相關性較高，風險分散化效應較弱，C正確;因為風險最小的投資組合為全部投資于A證券，期望報酬率最高的投資組合為全部投資于B證券，所以D錯誤。

　　17.

　　【答案】BCD

　　【解析】離散型概率分布的特點是概率分布在各個特定的點上，連續(xù)型概率分布的特點是概率分布在連續(xù)圖像兩點之間的區(qū)間上。

　　18.

　　【答案】AD

　　【解析】必要報酬率中肯定能實現的部分是無風險報酬，所以B不正確;無風險投資即使投資時間再長也不會獲得風險報酬，所以C不正確。

　　19.

　　【答案】ABC

　　【解析】市場組合只承擔系統性風險，不承擔非系統性風險。

　　20.

　　【答案】BD

　　【解析】貝塔值測度系統風險，而標準差測度整體風險。B和D的意思相同，系統風險也稱作市場風險，非系統風險也稱作特有風險。

　　三、計算分析題

　　1.

　　【答案】

　　方案1:半年的利率=40/1000=4%，有效年利率=(F/P，4%，2)-1=8.16%

　　方案2：按照1000=250×(P/A，i，5)計算，結果=7.93%

　　方案3：按照1000×(1-10%)=(80-1000×10%×3%)×(P/A，i，5)+1000×(1-10%)×(P/F，i，5)計算

　　即按照900=77×(P/A，i，5)+900×(P/F，i，5)計算

　　當i=8%時，77×(P/A，i，5)+900×(P/F，i，5)=77×3.9927+900×0.6806=919.98

　　當i=9%時，77×(P/A，i，5)+900×(P/F，i，5)=77×3.8897+900×0.6499=884.42

　　根據(i-8%)/(9%-8%)=(900-919.98)/(884.42-919.98)得到：i=8.56%

　　甲公司應當選擇方案二

　　2.

　　【答案】

　　(1)甲股票的期望收益率=0.3×0.4+0.5×0.2+0.2×0.05=23%

　　甲股票的投資比重=60/(60+40)=60%

　　乙股票的期望收益率=0.2×0.3+0.6×0.2+0.2×0.1=20%

　　乙股票的投資比重=40+(60+40)=40%

　　(2)由甲、乙股票組成的投資組合的期望收益率=60%×23%+40%×20%=21.8%

　　(3)甲股票的標準差=12.49%

　　乙股票的標準差=6.32%%

　　由甲、乙股票組成的投資組合的協方差=0.1249×0.0632×0.2=0.00158

　　由甲、乙股票組成的投資組合的標準離差

　　3.

　　【答案】

　　(1)

　　4.

　　【答案】

　　(1)