三、計算分析題(本題型共5小題40分，其中一道小題可以選用中文或英文解答，請仔細(xì)閱讀答題要求，如使用英文解答，請全部使用英文，答題正確的，增加5分，本題型最高滿分為45分，涉及計算的，要求列出計算步驟，否則不得分，除非題目特別說明不需要列出計算過程。)

　　1.小W購買個人住房向甲銀行借款300000元，年利率6%，每半年計息一次，期限5年，自2014年1月1日至2019年1月1日止，小W選擇等額本息還款方式償還貸款本息，還款日在每年的7月1日和1月1日。2015年12月末小W收到單位發(fā)放的一次性年終獎60000元，正在考慮這筆獎金的兩種使用方案：

　　(1)2016年1月1日提前償還銀行借款60000元。(當(dāng)日仍需償原定的每期還款額)

　　(2)購買乙國債并持有至到期，乙國債為5年期債券，每份債券面值1000元，票面利率4%，單利計息，到期一次還本付息，乙國債還有3年到期，當(dāng)前價格1020元。

　　要求

　　(1)計算投資乙國債的到期收益率。小Y應(yīng)選擇提前償還銀行借款還是投資國債，為什么?

　　(2)計算當(dāng)前每期還款額，如果小W選擇提前償還銀行借款，計算提前還款后的每期還款額。

　　【答案】(1)設(shè)投資乙國債的到期收益率為i，則1020=1000×(1+4%×5)×(P/F，i，3)(P/F，i，3)=0.85

　　當(dāng)i=5%時，(P/F，i，3)=0.8638

　　當(dāng)i=6%時，(P/F，i，3)=0.8396(i-5%)/(6%-5%)=(0.85-0.8638)/(0.8396-0.8638)

　　i=5.57%

　　償還銀行借款的收益率=(1+6%/2)2-1=6.09%

　　償還銀行借款的收益率6.09%>投資乙國債的到期收益率5.57%，所以小W應(yīng)選擇提前償銀行借款。

　　(2)當(dāng)前每期還款額=300000/(P/A，3%，10)=35169.16(元)設(shè)還款后每期還款額為X元，則

　　35169.16×(P/A，3%，4)+60000×(P/F，3%，4)+X×(P/A，3%，6)×(P/F，3%，4)=300000X=24092.65(元)

　　2.甲公司是一家制造業(yè)上市公司，當(dāng)前每股市價40元，市場上有兩種以該股票為標(biāo)的資產(chǎn)的期權(quán)，歐式看漲期權(quán)和歐式看跌期權(quán)，每份看漲期權(quán)可買入1股股票，每份看跌期權(quán)可賣出1股股票，看漲期權(quán)每份5元，看跌期權(quán)每份3元，兩種期權(quán)執(zhí)行價格均為40元，到期時間為6個月，目前，有四種投資組合方案可供選擇，保護(hù)性看跌期權(quán)，拋補(bǔ)看漲期權(quán)，多頭對敲，空頭對敲。

　　要求：

　　(1)投資者希望將凈損益限定在有限區(qū)間內(nèi)，應(yīng)選擇哪種投資組合?該投資組合應(yīng)該如果構(gòu)建?假設(shè)6個月后該股票價格上漲20%，該投資組合的凈損益是多少?

　　(2)投資者預(yù)期未來股價大幅度波動，應(yīng)該選擇哪種投資組合?該組合應(yīng)該如果構(gòu)建?假設(shè)6個月后股票價格下跌50%，該投資組合的凈損益是多少?(注：計算投資組合凈損益時，不考慮期權(quán)價格，股票價格的貨幣時間價值。)

　　【答案】

　　(1)應(yīng)該選擇拋補(bǔ)性看漲期權(quán)，可將凈損益限定在(0到執(zhí)行價格之間)。購買1股股票，同時出售該股票的1股看漲期權(quán)。

　　股票價格上漲，該組合的凈損益=40-40+5=5(元)

　　(2)預(yù)期股價大幅波動，不知道股價上升還是下降應(yīng)該選擇，多頭對敲組合。多頭對敲就是同時買進(jìn)一只股票的看漲期權(quán)和看跌期權(quán)。6個月后股價=40×(1-50%)=20(元)，看跌期權(quán)凈收入=40-20=20(元)，由于股價小于執(zhí)行價格，所以看漲期權(quán)凈收入為零，組合凈收入=20+0=20(元)，組合凈損益=組合凈收入-期權(quán)購買價格=20-8=12(元)。

　　3.甲公司是一家汽車銷售企業(yè)，現(xiàn)對公司財務(wù)狀況和經(jīng)營成果進(jìn)行分析，以發(fā)現(xiàn)與主要競爭對手乙公司的差異，相關(guān)資料如下：

　　(1)甲公司2015年的主要財務(wù)報表數(shù)據(jù)(單位：萬元)

　　假設(shè)資產(chǎn)負(fù)債表項(xiàng)目年末余額可代表全年平均水平。

　　(2)乙公司相關(guān)財務(wù)比率

　　要求：

　　(1)使用因素分析法，按照銷售凈利率、總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)次數(shù)、權(quán)益乘數(shù)的順序，對2015年甲公司相對乙公司權(quán)益凈利率的差異進(jìn)行定量分析。

　　(2)說明銷售凈利率、總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)次數(shù)、權(quán)益乘數(shù)3個指標(biāo)各自的經(jīng)濟(jì)含義及各評價企業(yè)哪方面能力，并指出甲公司與乙公司在經(jīng)營戰(zhàn)略和財務(wù)政策上的差別。

　　【答案】

　　(1)2015年指標(biāo)：銷售凈利率=1200/10000=12%，總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)次數(shù)=10000/8000=1.25，權(quán)益乘數(shù)=8000/4000=2

　　乙公司權(quán)益凈利率=24%×0.6×1.5=21.6%

　　甲公司權(quán)益凈利率=12%×1.25×2=30%

　　銷售凈利率變動對權(quán)益凈利率的影響=(12%-24%)×0.6×1.5=-10.8%

　　總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)次數(shù)變動對權(quán)益凈利率的影響=12%×(1.25-0.6)×1.5=11.7%

　　權(quán)益乘數(shù)變動對權(quán)益凈利率的影響:12%×1.25×(2-1.5)=7.5%

　　(2)銷售凈利率是凈利潤占收入的比重，它的經(jīng)濟(jì)含義是每1元銷售收入能夠賺到的利潤是多少，它評價的是企業(yè)盈利能力。

　　總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)次數(shù)的經(jīng)濟(jì)含義是1年中總資產(chǎn)的周轉(zhuǎn)次數(shù)，或者說1元總資產(chǎn)支持的銷售收入，它評價的是企業(yè)的營運(yùn)能力。

　　權(quán)益乘數(shù)的經(jīng)濟(jì)含義是每1元股東權(quán)益擁有的資產(chǎn)總額，它衡量的是企業(yè)的長期償債能力。

　　乙公司注重經(jīng)營效率的實(shí)現(xiàn)，相比甲公司銷售凈利潤較高，而甲公司權(quán)益乘數(shù)明顯高于乙公司，說明甲公司在財務(wù)政策上偏向于較高的財務(wù)杠桿。

　　4.甲公司擬加盟乙快餐集團(tuán)，乙集團(tuán)對加盟企業(yè)采取不從零開始的加盟政策，將已運(yùn)營2年以上、達(dá)到盈虧平衡條件的自營門店整體轉(zhuǎn)讓給符合條件的加盟商，加盟經(jīng)營協(xié)議期限15年，加盟時一次性支付450萬元加盟費(fèi)，加盟期內(nèi)，每年按年?duì)I業(yè)額的10%向乙集團(tuán)支付特許經(jīng)營權(quán)使用費(fèi)和廣告費(fèi)，甲公司預(yù)計將于2016年12月31日正式加盟，目前正進(jìn)行加盟店2017年度的盈虧平衡分析。其它相關(guān)資料如下：

　　(1)餐廳面積400平方米，倉庫面積100平方米，每平方米年租金2400元。

　　(2)為擴(kuò)大營業(yè)規(guī)模，新增一項(xiàng)固定資產(chǎn)，該資產(chǎn)原值300萬元，按直線法計提折舊，折舊年限10年(不考慮殘值)。

　　(3)快餐每份售價40元，變動制造成本率50%，每年正常銷售量15萬份。假設(shè)固定成本、變動成本率保持不變。

　　要求：

　　(1)計算加盟店年固定成本總額、單位變動成本、盈虧臨界點(diǎn)銷售額及正常銷售量時的安全邊際率。

　　(2)如果計劃目標(biāo)稅前利潤達(dá)到100萬元，計算快餐銷售量;假設(shè)其他因素不變，如果快餐銷售價格上浮5%，以目標(biāo)稅前利潤100萬元為基數(shù)，計算目標(biāo)稅前利潤變動的百分比及目標(biāo)稅前利潤對單價的敏感系數(shù)。

　　(3)如果計劃目標(biāo)稅前利潤達(dá)到100萬元且快餐銷售量達(dá)到20萬份，計算加盟店可接受的快餐最低銷售價格。

　　【答案】

　　(1)①固定成本總額=450/15+(400+100)×2400/10000+300/10=180(萬元)

　�、趩挝蛔儎映杀�=40×50%+40×10%=24(元)

　　③盈虧零界點(diǎn)的銷售額=固定成本/邊際貢獻(xiàn)率，邊際貢獻(xiàn)率=(40-24)/40=40%所以盈虧零界點(diǎn)的銷售額=180/40%=450(萬元)

　�、苷�常銷售量的安全邊際率=1-盈虧臨界點(diǎn)的銷售量/正常銷售量=1-(450/40)/15=25%

　　(2)①(單價-單位變動成本)×銷售量-固定成本=利潤，則(40-24)×銷售量-180=100銷售量=17.5(萬件)

　�、趩蝺r上升5%，利潤=40×(1+5%)×(1-50%-10%)×17.5-180=114，利潤變化率=(114-100)/100=14%，利潤對單價的敏感系數(shù)=14%/5%=2.8

　　(3)單價×(1-50%-10%)×20-180=100，可以接受的最低單價為35元。

　　5.甲公司是一家制造業(yè)企業(yè)，只生產(chǎn)和銷售一種新型保溫容器。產(chǎn)品直接消耗的材料分為主要材料和輔助材料。各月在產(chǎn)品結(jié)存數(shù)量較多，波動較大，公司在分配當(dāng)月完工產(chǎn)品與月末在產(chǎn)品的成本時，對輔助材料采用約當(dāng)產(chǎn)量法，對直接人工和制造費(fèi)用采用定額比例法。2016年6月有關(guān)成本核算、定額資料如下：

　　(1)本月生產(chǎn)數(shù)量(單位：只)

　　(2)主要材料在生產(chǎn)開始時一次全部投入，輔助材料陸續(xù)均衡投入，月末在產(chǎn)品平均完工程度60%。

　　(3)本月月初在產(chǎn)品成本和本月發(fā)生生產(chǎn)費(fèi)用(單位：元)

　　(4)單位產(chǎn)品工時定額

　　(1)計算本月完工產(chǎn)品和月末在產(chǎn)品的主要材料費(fèi)用。

　　(2)按約當(dāng)產(chǎn)量法計算本月完工產(chǎn)品和月末在產(chǎn)品的輔助材料費(fèi)用。

　　(3)按定額人工工時比例計算本月完工產(chǎn)品和月末在產(chǎn)品的人工費(fèi)用。

　　(4)按定額機(jī)器工時比例計算本月完工產(chǎn)品和月末在產(chǎn)品的制造費(fèi)用。

　　(5)計算本月完工產(chǎn)品總成本和單位成本。

　　【答案】

　　(1)①本月完工產(chǎn)品的主要材料費(fèi)用=540000/(3500+500)×3500=472500(元)

　�、诒驹略诋a(chǎn)品的主要材料費(fèi)用=540000/(3500+500)×500=67500(元)

　　(2)在產(chǎn)品的約當(dāng)產(chǎn)量=500×60%=300(只)

　�、俦驹峦旯ぎa(chǎn)品的輔助材料費(fèi)用=38000/(3500+300)×3500=35000(元)

　�、诒驹略履┰诋a(chǎn)品的輔助材料費(fèi)用=38000/(3500+300)×300=3000(元)

　　(3)①本月完工產(chǎn)品的人工費(fèi)用=148000/(3500×2+500×0.8)×(3500×2)=140000(元)

　�、诒驹略履┰诋a(chǎn)品的人工費(fèi)用=148000/(3500×2+500×0.8)×(500×0.8)=8000(元)(4)①本月完工產(chǎn)品的制造費(fèi)用=29600/(3500×1+500×0.4)×(3500×1)=28000(元)

　�、诒驹略履┰诋a(chǎn)品的制造費(fèi)用=29600/(3500×1+500×0.4)×(500×0.4)=1600(元)(5)①本月完工產(chǎn)品總成本=472500+35000+140000+28000=675500(元)

　　②本月完工產(chǎn)品單位成本=675500/3500=193(元)