例10 如圖6-18所示，一根張緊的水平彈性長繩上的a，b兩點(diǎn)，相距14.0m，b點(diǎn)在a點(diǎn)的右方，當(dāng)一列簡諧橫波沿此長繩向右傳播時(shí)，若a點(diǎn)的位移達(dá)到正最大時(shí)，b點(diǎn)的位移恰為零且向下運(yùn)動(dòng)。經(jīng)過1.00s后a點(diǎn)的位移為零，且向下運(yùn)動(dòng)，而b點(diǎn)的位移恰達(dá)到負(fù)最大，則這簡諧波的波速可能等于 [ ]

　　A.4.67m/s B.6m/s

　　C.10m/s D.4m/s

　　v=4.67m/s選擇A.

　　但此題可能多選，考慮到a，b之間滿足條件的情況還可

　　解得：v=10m/s 選擇C

　　解得：v=11.5m/s顯然不符合題目中的選項(xiàng)，且通過分析可知v=14m/s也是不對(duì)的，所以正確答案為A，C.

　　「錯(cuò)解原因」以上答案并沒有錯(cuò)，但分析問題的過程出現(xiàn)了明顯的

　　漏了不少結(jié)論。而此題做為選擇題，學(xué)生能用錯(cuò)誤的思維方式得出符合答案的結(jié)果，純屬偶然。

　　波長λ有一系列數(shù)據(jù)，周期T也有一系列數(shù)據(jù)，從波的概念出發(fā)，兩者并無一一對(duì)應(yīng)，因而波速應(yīng)為

　　其解為當(dāng)n=0，N=0，1，2……

　　n=1，N=0，1，2……

　　n=2，N=0，1，2……

　　我們可以通過列表來看一看波速的各種可能值：

　　從表中可以看出，4.67m/s及10m/s即為正確答案。所以正確答案應(yīng)選A，C.

　　「評(píng)析」這是1996年一道高考題，當(dāng)年不少考生考試時(shí)也選對(duì)了答案，但這些考生思考問題時(shí)有著明顯的片面性，只從n=N的情況去考慮問題，當(dāng)n=N=0時(shí)，4.67m/s，當(dāng)n=N=1時(shí)，v=10m/s，當(dāng)n=N=2時(shí)v=11.5m/s……，把長度的周期性與時(shí)間的周期性混為一談。若此題的四個(gè)選項(xiàng)中變化一個(gè)為v=2m/s(即n=1，N=0時(shí))，上述思維片面的考生可能就會(huì)漏選，因此，一定要對(duì)題目進(jìn)行全面周到的分析。