錯解三：認(rèn)為頻率要改變，理由同錯解二。而關(guān)于振幅的改變與否，除了錯解一中所示理由外，即總能量不變，而因為重力勢能EP=mgh，EP不變，m變?yōu)樵瓉淼?倍，h一定變小了，即上擺到最高點的高度下降了，所以振幅要改變，應(yīng)選D.

　　「錯解原因」 此題主要考查決定單擺頻率(周期)和振幅的是什么因素，而題中提供了兩個變化因素，即質(zhì)量和最大速度，到底頻率和振幅與這兩個因素有沒有關(guān)系。若有關(guān)系，有什么關(guān)系，是應(yīng)該弄清楚的。

　　而錯解二和錯解三中都認(rèn)為頻率不變，這是因為為不清楚決定單擺的因素是擺長l和當(dāng)?shù)刂亓�加速度g，而與擺球質(zhì)量及運動到最低點的速度無關(guān)。

　　錯解二中關(guān)于頻率不變的判斷是正確的，錯誤出現(xiàn)在后半句的結(jié)論上。判斷只從能量不變?nèi)タ矗��?dāng)E總不變時，EP=mgh，m變大了，h一定變小。說明有些同學(xué)考慮問題還是不夠全面。

　　「分析解答」 (1)實際上，通過實驗我們已經(jīng)了解到，決定單

　　單擺的周期與質(zhì)量無關(guān)，與單擺的運動速度也無關(guān)。當(dāng)然，頻率也與質(zhì)量和速度無關(guān)，所以不能選C，D.

　　(2)決定振幅的是外來因素。反映在單擺的運動中，可以從能量去觀察，從上面分析我們知道，在平衡位置(即最低點)時的動能EK

　　的重力勢能也不變。但是由于第二次擺的質(zhì)量增大了(實際上單擺已經(jīng)變成另一個擺動過程了)，勢能EP=mgh不變，m大了，h就一定變小了，也就是說，振幅減小了。因此正確答案應(yīng)選B.

　　「評析」 本題的分析解答提醒我們，一是考慮要全面，本題中m，v兩因素的變化對確定的單擺振動究竟會產(chǎn)生怎樣的影響，要進(jìn)行全面分析;二是分析問題要有充分的理論依據(jù)，如本題中決定單擺振動的頻率

　　例3 如圖6-1所示，光滑圓弧軌道的半徑為R，圓弧底部中點為O，兩個相同的小球分別在O正上方h處的A點和離O很近的軌道B點，現(xiàn)同時釋放兩球，使兩球正好在O點相碰。問h應(yīng)為多高?

　　「錯解」 對B球，可視為單擺，延用單擺周期公式可求B球到達(dá)O點的時間：

　　對A球，它做自由落體運動，自h高度下落至O點

　　「錯解原因」 上述答案并沒有完全錯，分析過程中有一點沒有考慮，即是振動的周期性，因為B球在圓形軌道上自B點釋放后可以做往

　　上述解答漏掉一些解，即上述解答只是多個解答中的一個。

　　對B球振動周期

　　到達(dá)O點的時間為

　　顯然，前面的解僅僅是當(dāng)n=0時的其中一解而已。

　　「評析」 在解決與振動有關(guān)的問題時，要充分考慮到振動的周期性，由于振動具有周期性，所以此類問題往往答案不是一個而是多個。