例7 一簡諧波的波源在坐標(biāo)原點(diǎn)o處，經(jīng)過一段時間振動從o點(diǎn)向右傳播20cm到Q點(diǎn)，如圖6-7所示，P點(diǎn)離開o點(diǎn)的距離為30cm，試判斷P質(zhì)點(diǎn)開始振動的方向。

　　傳到P點(diǎn)，所以畫出如圖6-8所示的波形圖。因?yàn)椴ㄔ丛谠�點(diǎn)，波沿x軸正方向傳播，所以可判定，P點(diǎn)開始振動的方向是沿y軸正方向(即向上)。

　　「錯解原因」 主要原因是把機(jī)械波的圖象當(dāng)成機(jī)械振動的圖象看

　　面的波形也變化了。

　　「分析解答」 因?yàn)樵瓐D中的波形經(jīng)歷了半個周期的波形如圖6-9所示，在此波形基礎(chǔ)上，向前延長半個波形即為P點(diǎn)開始振動時的波形圖，因?yàn)椴ㄔ丛谠�點(diǎn)處，所以介質(zhì)中的每個質(zhì)點(diǎn)都被其左側(cè)質(zhì)點(diǎn)帶動，所以P點(diǎn)在剛開始時的振動方向沿y軸負(fù)方向(即向下)從另外一個角度來看，原圖中Q點(diǎn)開始振動時是向下的，因?yàn)樗�有質(zhì)點(diǎn)開始振動時的情況均相同，所以P點(diǎn)開始振動的方向應(yīng)是向下的。

　　「評析」 本題中的錯解混淆了振動圖象與波的圖象，那么這兩個圖象有什么不同呢?(1)首先兩個圖象的坐標(biāo)軸所表示的物理意義不同：振動圖象的橫坐標(biāo)表示時間，而波動圖象的橫坐標(biāo)表示介質(zhì)中各振動質(zhì)點(diǎn)的平衡位置。(2)兩個圖象所描述的對象不同：振動圖象描述的是一個質(zhì)點(diǎn)的位移隨時間的變化情況，而波的圖象描述的是介質(zhì)中的一群質(zhì)點(diǎn)某一時刻各自振動所到達(dá)的位置情況。通俗地說：振動圖象相當(dāng)于是在一般時間內(nèi)一個質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的“錄像”，而波的圖象則是某一時刻一群質(zhì)點(diǎn)振動的“照片”。(3)隨著時間的推移，振動圖象原來的形狀(即過去質(zhì)點(diǎn)不同時刻所到達(dá)的位置不再發(fā)生變化，而波的圖象由于各質(zhì)點(diǎn)總在不斷地振動，因此隨著時間的推移，原有的圖象將發(fā)生周期性變化。

　　例8 圖6-10是某時刻一列橫波在空間傳播的波形圖線。已知波是沿x軸正方向傳播，波速為4m/s，試計(jì)算并畫出經(jīng)過此時之后1.25s的空間波形圖。

　　=62.5個波長，其波形如圖6-13.

　　「錯解原因」 錯解一、錯解二沒有重視單位的一致性，在此題中波長從圖中只能得出λ=8cm，而波速給出的卻是國際單位4m/s.因此，求周期時，應(yīng)先將波長的單位統(tǒng)一到國際單位制上來。

　　錯解三雖然計(jì)算對了，但是，在波向前(沿x軸正方向)傳播了62.5個波長時的波形，應(yīng)是在原來的波形基礎(chǔ)上向x正方擴(kuò)展62.5個波長。

　　播一個波長。經(jīng)過62.5個周期，波向前傳播了62.5個波長。據(jù)波的周期性，當(dāng)經(jīng)過振動周期的整數(shù)倍時，波只是向前傳播了整數(shù)倍個波長，而

　　形，如圖6-14.再將此圖向前擴(kuò)展62個波長即為題目要求，波形如圖6-15.

　　「評析」 波形圖反映了波在傳播過程中某時刻在波的傳播方向上各質(zhì)點(diǎn)離開平衡位置的位移情況，由于波只能以有限的速度向前傳播，所以離振源遠(yuǎn)的質(zhì)點(diǎn)總要滯后一段時間，滯后的時間與傳播的距離成正比，即滯后一個周期。兩個質(zhì)點(diǎn)之間的平衡位置距離就是一個波長，經(jīng)過多少個周期，波就向前傳播了多少個波長，而振源就做了多少次全振動，這就是此類問題的關(guān)鍵所在。