二次遞推數(shù)列是指每一項(xiàng)都由前兩項(xiàng)推導(dǎo)出來(lái)的數(shù)列，通項(xiàng)公式可以用二次方程表示。在求解二次遞推數(shù)列的通項(xiàng)公式時(shí)，需要先求出該數(shù)列的特征根。

特征根是指將遞推數(shù)列轉(zhuǎn)化為通項(xiàng)公式后，其二次方程的根。求解特征根的方法有多種，其中一種常用的方法是使用特征方程。

特征方程可以通過(guò)將遞推數(shù)列的通項(xiàng)公式帶入數(shù)列的遞推式得到。假設(shè)遞推數(shù)列的通項(xiàng)公式為 $a_n=r^n$，則遞推式為 $a_n=ca_+da_$，帶入通項(xiàng)公式得到 $r^n=cr^+dr^$。

將該方程兩邊都除以 $r^$，得到 $r^2=cr+d$。這就是遞推數(shù)列的特征方程，其根即為特征根。

通過(guò)解特征方程，即可求出遞推數(shù)列的特征根。如果特征根為實(shí)數(shù)，通項(xiàng)公式可以表示為 $a_n=Ar_1^n+Br_2^n$，其中 $A$ 和 $B$ 是常數(shù)，$r_1$ 和 $r_2$ 是特征根。

如果特征根為共軛復(fù)數(shù)對(duì)，則通項(xiàng)公式可以表示為 $a_n=(A+Bi)r_1^n+(A-Bi)r_2^n$，其中 $A$ 和 $B$ 是常數(shù)，$r_1$ 和 $r_2$ 是特征根的實(shí)部，$i$ 是虛數(shù)單位。

因此，求解二次遞推數(shù)列的通項(xiàng)公式，需要先求出特征根，然后根據(jù)特征根的類(lèi)型，確定通項(xiàng)公式的形式。