最大公倍數(shù)是指兩個或多個數(shù)中最大的能夠整除它們的數(shù)。那么，4和5的最大公倍數(shù)是多少呢？

首先，我們可以列出4和5的倍數(shù)：

4的倍數(shù)：4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, ...

5的倍數(shù)：5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, ...

可以看到，4和5的公共倍數(shù)有20和40。其中，20是最小公共倍數(shù)，也就是4和5的最小公倍數(shù)。

那么，如何證明20是4和5的最大公倍數(shù)呢？我們可以通過反證法來證明：

假設(shè)存在一個比20更大的數(shù)k，它是4和5的公倍數(shù)。那么，k必定能夠被4和5的最小公倍數(shù)20整除，即k=20n（n為正整數(shù)）。

又因為4和5互質(zhì)（它們沒有除1和它們自己以外的公因數(shù)），所以k必須是4和5的倍數(shù)，也就是說，k能夠被4和5的最小公倍數(shù)20整除，但是不能比20更小。

這與我們假設(shè)的k比20更大相矛盾，因此假設(shè)不成立。所以，20是4和5的最大公倍數(shù)。

綜上所述，4和5的最大公倍數(shù)是20。