五、年金的計算

　　年金(普通年金)是指在一定期限內(nèi)，時間間隔相同、不間斷、金額相等、方向相同的一系列現(xiàn)金流。年金通常用PMT表示。常見年金的計算公式如表2-5所示

 

　　其中，C表示第一年現(xiàn)金流，r表示利率，g表示增長率

　　第三節(jié) 資本資產(chǎn)定價理論

　　一、 資本資產(chǎn)定價模型的假設(shè)條件

　　(1) 投資者都依據(jù)期望收益率評價證券組合的收益水平，依據(jù)方差(或標準差)評價證券組合的風險水平， 并按照投資者共同偏好規(guī)則選擇最優(yōu)證券組合。

　　(2) 投資者對證券的收益、風險及證券間的關(guān)聯(lián)性具有完全相同的預期。

　　(3) 資本市場沒有摩擦。該假設(shè)意味著在分析問題的過程中，不考慮交易成本和對紅利、股息及資本利得的征稅，信息在市場中自由流動，任何證券的交易單位都是無限可分的，市場只有一個無風險借貸利率，在借貸和賣空上沒有限制。

　　上述假設(shè)中，(1)和(2)是對投資者的規(guī)范，(3)是對現(xiàn)實市場的簡化。

　　二、資本市場線和證券市場線的定義、圖形及其經(jīng)濟意義

　　1.資本市場線

　　(1)定義及圖形

　　資本市場線是在均值標準差平面上，所有有效組合剛好構(gòu)成連接無風險資產(chǎn)F與市場組合M的射線FM。

　　(2)經(jīng)濟意義

　　證券市場線表示任意證券或組合的期望收益率由以下兩部分構(gòu)成

　　2.資源配置

　　(1)牛市時，應(yīng)選擇高β系數(shù)的證券或組合，成倍放大市場收益率，帶來較高的收益。

　　(2)熊市時，應(yīng)選擇低β系數(shù)的證券或組合，以減少因市場下跌而造成的損失。

　　五、套利定價理論的原理

　　1.假設(shè)條件

　　(1)投資者是追求收益的，同時也是厭惡風險的。

　　(2)所有證券的收益都受到一個共同因素F的影響，并且證券的收益率具有如下構(gòu)成形式

　　(3)投資者能夠發(fā)現(xiàn)市場上是否存在套利機會，并利用該機會進行套利。

　　2.套利定價模型

　　套利定價模型表明，市場均衡狀態(tài)下，證券或組合的期望收益率完全由它所承擔的因素風險所決定;承擔相同因素風險的證券或證券組合都應(yīng)該具有相同期望收益率。

　　λ0——與證券和因素F無關(guān)的常數(shù);

　　bik——證券i對第k個影響因素的靈敏度系數(shù);

　　λk——對證券F具有單位敏感性的因素風險溢價。

　　六、套利組合

　　套利組合，是指滿足下述三個條件的證券組合

　　(1)該組合中各種證券的權(quán)數(shù)滿足 (2)該組合因素靈敏度系數(shù)為零，且即。 其中，bi表示證券i的因素靈敏度系數(shù)。 (3)該組合具有正的期望收益率，其中，Eri表示證券i的期望收益率。

　　七、 套利定價模型的應(yīng)用

　　(1) 運用統(tǒng)計分析模型對證券的歷史數(shù)據(jù)進行分析，以分離統(tǒng)計上顯著影響證券收益的主要因素。

　　(2) 確定影響證券收益的因素，回歸證券歷史數(shù)據(jù)以獲得靈敏度系數(shù)，再運用公式預測證券的收益。

　　第四節(jié) 證券投資理論

　　一、證券組合的含義

　　證券組合是指個人或機構(gòu)投資者所持有的各種有價證券的總稱，通常包括各種類型的債券、股票及存款單等。證券組合的分類如表2-6所示。

　　表2-6 證券組合的分類

類別	特點
避稅型證券組合	通常投資于市政債券，免稅
收入型證券組合	追求基本收益的最大化
增長型證券組合	以資本升值為目標，投資風險較大
收入和增長混合型證券組合	在基本收入與資本增長之間尋求均衡
貨幣市場型證券組合	由各種貨幣市場工具構(gòu)成
國際型證券組合	投資于海外不同國家
指數(shù)化型證券組合	模擬某種市場指數(shù)，以求獲得市場平均的收益水平

　　二、證券組合可行域和有效邊界的含義

　　1.可行域

　　證券組合的可行域表示了所有可能的證券組合。

　　2.證券組合的有效邊界

　　描述一項投資組合的風險與回報之間的關(guān)系，在以風險為橫軸，預期回報率為縱軸的坐標上顯示為一條曲線，所有落在這條曲線上的風險回報組合都是在一定風險或最低風險下可以獲得的最大回報。

　　三、證券組合可行域和有效邊界的一般圖形

　　1.證券組合的可行域

　　(1)兩種證券組合的可行

　　相關(guān)系數(shù)決定結(jié)合線在A與B點之間的彎曲程度。隨著PAB的增大，彎曲程度將降低。當PAB=1時，彎曲程度最小，呈直線;當PAB=-1時，彎曲程度最大，呈折線;不相關(guān)是一種中間狀態(tài)，比正完全相關(guān)彎曲程度大，比負完全相關(guān)彎曲程度小。

　　從組合線的形狀來看，相關(guān)系數(shù)越小，在不賣空的情況下，證券組合的風險越小，特別是負完全相關(guān)的情況下，可獲得無風險組合。在不賣空的情況下，組合降低風險的程度由證券間的關(guān)聯(lián)程度決定。