四、一元線性回歸分析

　　預(yù)測(cè)對(duì)象與主要影響因素之間存在線性關(guān)系

　　(一)基本原理

　　1.一元線性回歸模型：

　　2.回歸系數(shù)公式：

　　(二)預(yù)測(cè)步驟 P38[例2-1]

　　1.輸入歷史統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)

　　2.計(jì)算回歸參數(shù)a、b，建立回歸模型;

　　3.進(jìn)行回歸檢驗(yàn)：

　　檢驗(yàn)方法包括方差分析、相關(guān)檢驗(yàn)、t檢驗(yàn);

　　檢驗(yàn)效果是相同的，一般選擇其中一項(xiàng)檢驗(yàn)即可。

　　(1)方差分析

　　通常先進(jìn)行方差分析：

　　檢驗(yàn)在計(jì)算上有無(wú)錯(cuò)誤

　　提供其他檢驗(yàn)所需要的基本數(shù)據(jù)

　　(2)相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn) R

　　描述兩個(gè)變量之間線性相關(guān)關(guān)系的密切程度

　　當(dāng)R的絕對(duì)值大到一定程度時(shí)，才能采用線性回歸分析。

　　判別標(biāo)準(zhǔn)：與相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)表比較，

　　R大于臨界值[自由度(n-2)和顯著性水平α下的R值]

　　則x和y之間的線性關(guān)系成立;否則不存在線性關(guān)系。

　　(3)t檢驗(yàn)

　　對(duì)回歸系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)，以判定預(yù)測(cè)模型變量x和y之間線性假設(shè)是否合理。

　　Sb是參數(shù)b的標(biāo)準(zhǔn)差;

　　Sy是回歸標(biāo)準(zhǔn)差

　　4.點(diǎn)預(yù)測(cè)和區(qū)間預(yù)測(cè) (09/11年單)

　　(1)點(diǎn)預(yù)測(cè)：

　　(2)區(qū)間預(yù)測(cè)：

　　五、彈性系數(shù)分析　10年多

　　彈性是一個(gè)相對(duì)量，衡量某一變量的改變引起的另一變量的相對(duì)變化(針對(duì)兩個(gè)變量而言)

　　兩個(gè)變量之間的關(guān)系越密切，彈性值就越大;越是不相關(guān)，彈性值就越小

　　優(yōu)點(diǎn)：簡(jiǎn)單易行，計(jì)算方便，計(jì)算成本低，需要數(shù)據(jù)少，應(yīng)用靈活廣泛。

　　缺點(diǎn)：(1)帶有一定的局限性和片面性;

　　(2)分析結(jié)果顯得較粗糙。

　　(一)收入彈性：

　　收入彈性=購(gòu)買(mǎi)量變化率/收入變化率

　　收入變量可以用國(guó)民收入，也可用人均收入或其他收入變量

　　收入彈性為正數(shù)，變動(dòng)方向相同;

　　注意：首先計(jì)算各變量的變化率

　　P40[例2-2]，

　　解題步驟：1.計(jì)算各變量的某年變化率：

　　(Q2008-Q2007)/Q2007

　　2.計(jì)算各年的彈性系數(shù)

　　3.取各年彈性系數(shù)的平均值作為預(yù)測(cè)年的系數(shù)

　　4.利用公式計(jì)算需求變量的變化率

　　5.利用變化率預(yù)測(cè)需求量

　　(二)價(jià)格彈性：價(jià)格彈性=購(gòu)買(mǎi)量變化率/價(jià)格變化率

　　價(jià)格彈性為負(fù)數(shù)，變動(dòng)方向相反

　　P42[例2-3]

　　(三)能源需求彈性：

　　能源需求彈性=能源消費(fèi)量變化率/國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值變化率

　　反映許多經(jīng)濟(jì)指標(biāo)與能源需求之間的關(guān)系：能源包括電力、煤炭、石油、天然氣，經(jīng)濟(jì)指標(biāo)包括社會(huì)總產(chǎn)值、國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值、工農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值、國(guó)民收入、主要產(chǎn)品產(chǎn)量等。

　　P43[例2-4]

　　六、消費(fèi)系數(shù)法

　　消費(fèi)系數(shù)是指某種產(chǎn)品在各個(gè)部門(mén)或行業(yè)的單位消費(fèi)量

　　具體步驟：

　　1.分析產(chǎn)品x的所有消費(fèi)部門(mén)或行業(yè)(用途);

　　2.確定在各部門(mén)或行業(yè)的消費(fèi)系數(shù)：

　　3.確定各部門(mén)或行業(yè)的規(guī)劃產(chǎn)量，預(yù)測(cè)消費(fèi)需求量：

　　4.匯總各部門(mén)的需求量。