二、判斷題(本大題共10小題，每小題2分，共20分)

下列各題中，內(nèi)容敘述正確的在題干后的括號(hào)內(nèi)劃“√”，錯(cuò)誤的劃“×”號(hào)。

21．演繹推理的主要功能在于從邏輯的視角驗(yàn)證數(shù)學(xué)真理，而不在于發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)真理。(      )

22．中位數(shù)與平均數(shù)、眾數(shù)一樣，都是描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢的特征數(shù)。(      )

23．在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，空間觀念主要是針對(duì)平面圖形而言的。(      )

24．問題驅(qū)動(dòng)式數(shù)學(xué)教科書能夠很好地幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。(      )

25．統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本思想在于用局部推斷總體。(      )

26．?dāng)?shù)列不屬于函數(shù)。(      )

27．只含有加、減、乘、除、指數(shù)為整數(shù)的乘方運(yùn)算的代數(shù)式稱為有理式；其余的代數(shù)式稱為無理式。(      )

28．?dāng)?shù)量的本質(zhì)是多與少，數(shù)來源于對(duì)數(shù)量本質(zhì)的抽象。(      )

29．無理數(shù)的若干倍仍然是無理數(shù)。(      )

30．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的硬幣，連續(xù)擲了10次都出現(xiàn)正面，繼續(xù)擲第11次，出現(xiàn)正面的概率仍然是0.5，不受前10次結(jié)果的影響。(      )

三、填空題(本大題共5小題，每小題2分，共10分)

請?jiān)诿啃☆}的空格中填上正確答案。錯(cuò)填、不填均無分。

31．就數(shù)學(xué)抽象的深度而言，大體上分為________階段、________階段與________階段三個(gè)層次。

32．簡單命題可以分為性質(zhì)命題和________兩種。

33．在幾何變換的合同變換中，有一種變換是最基本的，其他兩種變換都可以由這種變換通過若干次復(fù)合而得到，這種合同變換是________。

34．定義數(shù)學(xué)概念的基本要求：定義應(yīng)當(dāng)相稱、________、定義應(yīng)清楚、簡明。

35．對(duì)于正數(shù)a、b，將 從小到大排列起來，其順序是________。

四、簡答題(本大題共5小題，每小題5分，共25分)

36．在初中，運(yùn)動(dòng)幾何(亦即變換幾何)主要討論哪些變換類別?

37．簡述“綜合與實(shí)踐”中的“綜合”一詞的含義。

38．簡述統(tǒng)計(jì)學(xué)與數(shù)學(xué)(科學(xué))的區(qū)別。

39．簡述數(shù)據(jù)隨機(jī)性的涵義。

40．舉例說明，如何理解給數(shù)學(xué)概念下定義的“種+類差”定義法?

五、論述題(本大題共2小題，第41題滿分7分，第42題滿分8分，共15分)

41．結(jié)合數(shù)學(xué)發(fā)展史中的數(shù)系擴(kuò)充的發(fā)展歷程，談?wù)勀銓?duì)數(shù)系擴(kuò)充及其所遵循原則的理解。

42．闡述數(shù)學(xué)建模的一般過程，并分析其中的每個(gè)環(huán)節(jié)的具體含義。

六、案例分析題(本大題共1小題，共10分)

43．下面的材料是一位小學(xué)數(shù)學(xué)教師的幾何教學(xué)感受。

在長方體和正方體的認(rèn)識(shí)中，要求學(xué)生用橡皮泥或土豆、香干等切出一個(gè)長方體和正方體，或用鉛絲折出一個(gè)長方體和正方體的框架，在求表面積時(shí)用彩紙糊上去等等。在切、折、糊的過程中，學(xué)生真正感受到長方體和正方體的面和棱長等的特征，其作用是死記硬背概念所無法比擬的。印象深刻的是，名叫李一的學(xué)生拿來學(xué)生洪宏做的包裝盒，這是一個(gè)比較特殊的長方體，其中兩個(gè)面是正方形，另外四個(gè)面的面積相等，而且有八條棱的長度相等。由于在平時(shí)反復(fù)觀察，多次拆拼，以至于在以后的練習(xí)中遇到這種題，學(xué)生馬上會(huì)說，“噢，那是洪宏拿來的盒子�！庇洃浿械谋硐笱杆俦惶崛�，這種練習(xí)則迎刃而解。

結(jié)合這段材料，請回答：

(1)如何看待“玩”與兒童的關(guān)系?

(2)就此發(fā)表你對(duì)初中幾何課程教學(xué)核心目標(biāo)的認(rèn)識(shí)。