參考答案

　　一、填空

　　1.2:1 2. 3. 4.數(shù)值、位置、位置 5.變量值的倒數(shù)、倒數(shù)

　　6.各組單位數(shù)、各組標志總量 7.中位數(shù)

　　二、單項選擇

　　1.A 2.D 3.B 4.B 5.B 6.C 7.C 8.A

　　9.C 10.A 11.C 12.D 13.B 14.B

　　三、多項選擇

　　1.ABD 2.AE 3.ABE 4.ABC 5.ABE 6.BE

　　四、名詞解釋

　　1.中位數(shù)

　　把總體單位某一數(shù)量標志的各個數(shù)值，按大小順序排列，位于正中處的變量值即為中位數(shù)。

　　2.眾數(shù)

　　在一組資料中，出現(xiàn)次數(shù)(或頻數(shù))呈現(xiàn)“峰”值的那些變量值。

　　3.調(diào)和平均數(shù)

　　N個變量值倒數(shù)算術(shù)平均數(shù)的倒數(shù)，也稱倒數(shù)平均數(shù)。

　　4.幾何平均數(shù)：

　　N個變量值連乘積的N次方根。

　　5.平均指標：

　　就是表明同質(zhì)總體在一定條件下某一數(shù)量標志所達到的一般水平。

　　五、判斷題

　　1.√ 2.× 3.× 4.× 5.×

　　六、計算題

　　1. (1)N =3 (2) X1 =2

　　(3)X2 =3 (4) X3 =5

　　(5)Xn =5 (6) = 10

　　(7) = 38 (8) = 21

　　(9) = 30 (10) = 900

　　2.②算術(shù)平均數(shù)(約67.9歲)和中位數(shù)(約66.9歲);③標準差(約8.1歲)和標準差系數(shù)(約12.0%)

　　3.算術(shù)平均數(shù)均數(shù)6.5 中位數(shù)6.5 眾數(shù) 無 調(diào)和平均數(shù)4.4 幾何平均數(shù)5.4

　　4.算術(shù)平均數(shù)304.9 中位數(shù)291.5 眾數(shù) 278

　　5.(1)算術(shù)平均數(shù)【67.3】 (2)中位數(shù)【67.3 真實組距為3】

　　(3)眾數(shù) 【67.26 眾數(shù)組真實下限為65.5，真實組距為3】 (4)調(diào)和平均數(shù)【67.16 】

　　(5)幾何平均數(shù)【67.23】

　　6.【離散】【14.6】【中位數(shù)組11~15 眾數(shù)組11~15 】

　　7.【1.875】【1.743】

　　8.算術(shù)平均數(shù) 85.75 中位數(shù)79 眾數(shù)79

　　9.算術(shù)平均數(shù)18.7 中位數(shù)18 眾數(shù)18

　　11.平均畝產(chǎn)量 567.88 中位數(shù)566.22

　　12.74.45

　　13.203.83;204.07 真實組距10

　　14.1)算術(shù)平均數(shù) 增大 中位數(shù) 不變;

　　2)算術(shù)平均數(shù) 增大 中位數(shù) 增大;

　　3)算術(shù)平均數(shù) 增大 中位數(shù) 不變

　　4)算術(shù)平均數(shù) 不變 中位數(shù) 不變

　　15. (1)中位數(shù)：5(2)眾數(shù)：5(3)四分位差：(6- 4)/2=1

　　七、簡答題

　　1.(1)各變量值與算術(shù)平均數(shù)的離差之和等于0，

　　(2)各變量值對算術(shù)平均數(shù)的離差的平方和，小于它們對任何其他數(shù)( ’)偏差的平方和。也就是說，各變量值與算術(shù)平均數(shù)的離差的平方和為最小值。

　　(3)算術(shù)平均數(shù)受抽樣變動影響微小，通常它是反映總體分布集中趨勢的最佳指標。

　　(4)算術(shù)平均數(shù)受極端值的影響頗大，遇到這種情況時，就不宜用它來代表集中趨勢了。

　　(5)分組資料如通有開放組距時，不經(jīng)特殊處理，算術(shù)平均數(shù)將無法得到。

　　2.(1)各變量值對中位數(shù)之差的絕對值總和，小于它們對任何其他數(shù)(X’)之差的絕對值總和。

　　(2)中位數(shù)不受極端值的影響。

　　(3)分組資料有不確定組距時，仍可求得中位數(shù)。

　　(4)中位數(shù)受抽樣變動的影響較算術(shù)平均數(shù)略大，因此中位數(shù)作為表示總體資料集中趨勢的指標，使用也很廣泛。

　　3.(1)在分組資料中，眾數(shù)僅受上下相鄰兩組頻數(shù)大小的影響。而不受極端值的影響，因而對開口組資料，仍可計算眾數(shù)。

　　(2)受抽樣變動影響大。

　　(3)對于給定資料，其反映集中趨勢的指標，只有眾數(shù)不唯一確定。有的資料只有一個眾數(shù)，有的資料沒有眾數(shù)，有的資料則存在好幾個眾數(shù)。

　　(4)在頻數(shù)分布中，眾數(shù)標示為其“峰”值所對應(yīng)的變量值，它的優(yōu)點是幫助我們很容易區(qū)分出偏態(tài)以及單峰分布和多峰分布。