三、多項選擇

　　1.算術平均數的特點是( )。

　　A 受抽樣變動影響微小;

　　B 受極端值影響大;

　　C 在頻數分布圖中，標示為曲線最高點所對應的變量值;

　　D 如遇到開口組時，不經特殊處理往往算不出來;

　　E 如遇到異距分組時，不經特殊處理往往算不出來。

　　2.中位數是( )。

　　A一種根據位置來確定的總體的代表值;

　　B處于任意數列中間位置的那個變量值;

　　C易受極端變量值影響的平均數;

　　D在順序排列的數列中，在 位上的那個變量值;

　　E將總體的變量值均等地分為兩部分的那個變量值。

　　3.當遇到分組資料有開口組的情況時，非經特殊處理，下面無法求出的統計指標有( )。

　　A算術平均數 B幾何平均數 C中位數 D眾數 E 調和平均數

　　4.( )可統稱為數值平均數

　　A 算術平均數 B幾何平均數 C調和平均數 D 眾數 E中位數

　　5.幾何平均數的計算公式有( )

　　A B C

　　D E

　　6.如果變量值中有一項為零，則不能計算( )。

　　A 算術平均數 B 幾何平均數 C中位數 D眾數 E 調和平均數

　　四、名詞解釋

　　1.中位數

　　2.眾數

　　3.調和平均數

　　4.幾何平均數

　　5.平均指標

　　五、判斷題

　　1.無論分布曲線是正偏還是負偏，中位數都居算術平均數和眾數之間。( )

　　2.各標志值平方和的算術平均數是 。 ( )

　　3.中位數是處于任意數列中間位置的那個數。 ( )

　　4.N個變量值連乘積的平方根，即為幾何平均數。 ( )

　　5.各變量值的算術平均數的倒數，稱調和平均數。 ( )

　　六、計算題

　　1.若一總體為2、3、5，求下列各值：

　　(1)N (2)X1

　　(3)X2 (4)X3

　　(5)Xn (6)

　　(7) (8)

　　(9) (10)

　　2.已知某社區(qū)50名退休老人的年齡如下：

　　81、 56、 76、 67、 79、 62、 72、 61、 77、 62

　　60、 73、 65、 58、 70、 60、 59、 69、 58、 68

　　80、 59、 62、 59、 83、 68、 63、 70、 69、 59

　　64、 75、 66、 74、 65、 87、 58、 81、 68、 63

　　56、 58、 77、 57、 72、 65、 65、 61、 73、 79

　　①試編一頻數分布數列(要求：第一組下限取56;組距取4);②試求該社區(qū)退休老人年齡的算術平均數和中位數;③試求該社區(qū)退休老人年齡的標準差和標準差系數。

　　3.已知一未分組資料為2、3、5、8、9、12，試求：算術平均數、中位數、眾數、調和平均數、幾何平均數。

　　4.某街道8戶居民在某月的收入分布如下：(單位：元)

　　257，278，305，278，340，413，327，241。

　　求8戶居民收入的算術平均數和中位數，并指出眾數。

　　5.某工廠50名職工每周工資數分配情況如下表，試求：(1)算術平均;(2)中位數;(3)眾數;(4)調和平均數;(5)幾何平均數。

　　工資數(元)

　　人數

　　60-62

　　3

　　63-65

　　10

　　66-68

　　20

　　69-71

　　13

　　72-74

　　4

　　合計

　　50

　　6.對100名吸煙者作調查，每日吸煙量統計如下表：

　　每日吸煙量(支)

　　1~5

　　6~10

　　11~15

　　16~20

　　21~25

　　25~30

　　31~35

　　人數

　　9

　　18

　　30

　　22

　　16

　　3

　　1

　　1) 這是離散變量類型還是連續(xù)變量類型;

　　2) 求平均每人每日吸煙量;

　　3) 指出中位數組和眾數組。

　　7.某市場有四種規(guī)格的蘋果，每斤價格分別為1.40元、1.80元、2.80元和1.50元。試計算：

　　(1)四種蘋果各買一斤，平均每斤多少元?

　　(2)四種蘋果各買一元，平均每斤多少元?

　　8.求下列數字的算術平均數，中位數和眾數。

　　57，66，72，79，79，80，123，130.

　　9.某班學生年齡資料如下：(單位：歲)

　　17，18，16，20，18，17，17，18，24，19，19，18，16，20，19，17，19，16，20，21，17，18，19，16，18，17，18，20，23，21，17，18，22，22，21。

　　要求：按每一歲編制一個變量數列，并計算平均年齡、中位數和眾數。

　　10.某社區(qū)2口之家有8戶，3口之家有25戶，4口之家有20戶，5口之家有12戶，6口之家8戶，7口之家3戶，8口之家2戶。

　　(1)求該社區(qū)戶均人口;(2)求居民戶人口的眾數;(3)求居民戶人口的中位數。

　　11.某鄉(xiāng)某年糧食畝產量資料如下：

　　按畝產量分組(斤)

　　畝數

　　400以下

　　90

　　400-500

　　175

　　500-600

　　740

　　600-700

　　385

　　700以上

　　120

　　合計

　　1510

　　要求：計算該鄉(xiāng)的平均畝產量和畝產量的中位數。

　　12.試求下述資料的幾何平均數。

　　X(元)

　　30

　　50

　　70

　　90

　　110

　　130

　　f(次數)

　　3

　　5

　　4

　　5

　　6

　　3

　　13.某鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)30名工人月工資資料如下：(單位：元)

　　206，181，210，191，209，211，207，199，194，191，

　　219，187，218，197，203，206，185，206，201，205，

　　207，221，205，195，206，229，211，201，196，205。

　　(1)請按5組將上面原始數據編制成頻數分布表(采用等距分組);

　　(2)計算該廠工人的平均工資(要根據上表來計算);

　　(3)計算該廠工人工資的中位數。

　　14.下面是60個國家中農民家庭百分比的分布，試計算這60個國家農民家庭百分比的算術平均數、中位數

　　組距

　　10 ~ 20 20 ~ 30 30 ~ 40 40 ~ 50 50 ~ 60

　　合計

　　頻數

　　7 16 21 12 4

　　60

　　若出現下列情況，請指出算術平均數和中位數所受影響(增大、減少、保持不變)

　　a. 最后一組的組距擴大到50 ~ 70，各組頻數不變。

　　b. 每一組的組距增加5%(如變成10 ~ 25，25 ~ 40，…)，各組頻數不變。

　　c. 各組組距不變，10 ~ 20組的頻數變?yōu)?，20 ~ 30組的頻數變?yōu)?8。

　　d. 各組組距不變，各組頻數加倍。

　　15.根據下表求：(1)中位數;(2)眾數;(3)四分位差。

　　作案次數(次)

　　頻數f

　　3次或以下

　　4

　　5

　　6

　　7

　　8次或以上

　　57

　　115

　　146

　　98

　　72

　　33

　　七、簡答題

　　1.算術平均數的性質是什么?

　　2.中位數的性質是什么?

　　3.眾數的性質是什么?