1.數(shù)學(xué)教學(xué)論的研究方法有歷史研究法，問卷調(diào)查法，實驗研究法，個案研究法。

　　2.數(shù)學(xué)教學(xué)論是專門研究數(shù)學(xué)教學(xué)特有規(guī)律的一門。

　　1.我國中學(xué)數(shù)學(xué)教育改革三個階段分別為古代數(shù)學(xué)教育，近代數(shù)學(xué)教育，現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育。

　　2.我國最早的數(shù)學(xué)教育理論學(xué)科叫做數(shù)學(xué)教授法。

　　3.數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的建設(shè)是一項具有深刻意義的教育思想改革表現(xiàn)在規(guī)�？涨�，時代特征，教育觀念，理論研究。

　　1.我國學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在的問題有學(xué)習(xí)目標(biāo)，學(xué)習(xí)內(nèi)容，學(xué)習(xí)方式，數(shù)學(xué)考試。

　　2.“再創(chuàng)造”的思想是弗賴登塔爾提出的。

　　3.學(xué)生是教學(xué)活動的管理者和評價者。

　　1. 中學(xué)教學(xué)具有高度的(抽象性)，嚴謹?shù)?邏輯性)，廣泛的(應(yīng)用性)。

　　2. 數(shù)學(xué)思維是以(認識數(shù)學(xué)對象)為任務(wù)，以(數(shù)學(xué)語言和符號)為載體，以(認識和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律(本質(zhì)屬性))為目的的一種思維。

　　3. (抽象邏輯思維)是數(shù)學(xué)思維的核心。

　　1.科學(xué)思維具有(理性)思維特征和(邏輯)思維特征。

　　2.數(shù)學(xué)思維特征具有(嚴謹性)原則和(量力性)原則。

　　3.(邏輯性)是數(shù)學(xué)思維最顯著，最重要的要求，也是數(shù)學(xué)具有嚴密性，結(jié)論確定性的保證。

　　1.數(shù)學(xué)能力分為 數(shù)學(xué)一般能力， 數(shù)學(xué)特殊能力， 數(shù)學(xué)實踐能力， 獨立獲取數(shù)學(xué)知識的能力。

　　2.數(shù)學(xué)一般能力分為數(shù)學(xué)觀察能力，數(shù)學(xué)注意能力，數(shù)學(xué)記憶能力。

　　3.數(shù)學(xué)能力的個性差異為數(shù)學(xué)能力年齡特點，數(shù)學(xué)能力的性別差異 ，數(shù)學(xué)氣質(zhì)類型差異

　　1.中學(xué)教學(xué)的學(xué)習(xí)過程是一個教學(xué)認知的過程,這個過程包括:輸入階段,相互作用階段,操作階段,和輸出階段

　　2.有意義學(xué)習(xí)分為三類:表征學(xué)習(xí),概念學(xué)習(xí),命題學(xué)習(xí)

　　3.學(xué)習(xí)的方法;模仿,練習(xí),發(fā)現(xiàn)

　　4.影響學(xué)習(xí)的內(nèi)部因素:智力因素,非智力因素,非智力因素包括學(xué)習(xí)動機,學(xué)習(xí)興趣,學(xué)習(xí)意志

　　中學(xué)數(shù)學(xué)課程實施應(yīng)遵循的基本原則全面性原則，整體性原則，發(fā)展性原則，前瞻性原則。2.啟發(fā)式教學(xué)模式的啟發(fā)方式有: 歸納啟發(fā)式，演繹啟發(fā)式, 類比啟發(fā)式，實驗啟發(fā)式。

　　3.中學(xué)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)模式:啟發(fā)式教學(xué)模式，合作學(xué)習(xí)教學(xué)模式。