2018年四川達(dá)州中考時間6月12日-14日，中華考試網(wǎng)中考頻道更新了2018年四川達(dá)州中考數(shù)學(xué)試題及答案！

　　2018年四川省達(dá)州市中考數(shù)學(xué)試卷

　　一、單項(xiàng)選擇題：(每題3分，共30分)

　　1.(3分)2018的相反數(shù)是(　　)

　　A.2018 B.﹣2018 C. D.

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　　2.(3分)二次根式 中的x的取值范圍是(　　)

　　A.x<﹣2 B.x≤﹣2 C.x>﹣2 D.x≥﹣2

　　3.(3分)下列圖形中是中心對稱圖形的是(　　)

　　A. B. C. D.

　　4.(3分)如圖，AB∥CD，∠1=45°，∠3=80°，則∠2的度數(shù)為(　　)

　　A.30° B.35° C.40° D.45°

　　5.(3分)下列說法正確的是(　　)

　　A.“打開電視機(jī)，正在播放《達(dá)州新聞》”是必然事件

　　B.天氣預(yù)報“明天降水概率50%，是指明天有一半的時間會下雨”

　　C.甲、乙兩人在相同的條件下各射擊10次，他們成績的平均數(shù)相同，方差分別是S2=0.3，S2=0.4，則甲的成績更穩(wěn)定

　　D.數(shù)據(jù)6，6，7，7，8的中位數(shù)與眾數(shù)均為7

　　6.(3分)平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(m，n)，則向量 可以用點(diǎn)P的坐標(biāo)表示為 =(m，n);已知 =(x1，y1)， =(x2，y2)，若x1x2+y1y2=0，則 與 互相垂直.

　　下面四組向量：① =(3，﹣9)， =(1，﹣ );

　�、� =(2，π0)， =(2﹣1，﹣1);

　�、� =(cos30°，tan45°)， =(sin30°，tan45°);

　�、� =( +2， )， =( ﹣2， ).

　　其中互相垂直的組有(　　)

　　A.1組 B.2組 C.3組 D.4組

　　7.(3分)如圖，在物理課上，老師將掛在彈簧測力計(jì)下端的鐵塊浸沒于水中，然后緩慢勻速向上提起，直至鐵塊完全露出水面一定高度，則下圖能反映彈簧測力計(jì)的讀數(shù)y(單位：N)與鐵塊被提起的高度x(單位：cm)之間的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是(　　)

　　A. B. C. D.

　　8.(3分)如圖，△ABC的周長為19，點(diǎn)D，E在邊BC上，∠ABC的平分線垂直于AE，垂足為N，∠ACB的平分線垂直于AD，垂足為M，若BC=7，則MN的長度為(　　)

　　A. B.2 C. D.3

　　9.(3分)如圖，E，F(xiàn)是平行四邊形ABCD對角線AC上兩點(diǎn)，AE=CF= AC.連接DE，DF并延長，分別交AB，BC于點(diǎn)G，H，連接GH，則 的值為(　　)

　　A. B. C. D.1

　　10.(3分)如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于點(diǎn)A(﹣1，0)，與y軸的交點(diǎn)B在(0，2)與(0，3)之間(不包括這兩點(diǎn))，對稱軸為直線x=2.

　　下列結(jié)論：①abc<0;②9a+3b+c>0;③若點(diǎn)M( ，y1)，點(diǎn)N( ，y2)是函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則y1

　　其中正確結(jié)論有(　　)

　　A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

　　二、填空題(每小題3分，共18分)

　　11.(3分)受益于電子商務(wù)發(fā)展和法治環(huán)境改善等多重因素，快遞業(yè)務(wù)迅猛發(fā)展.預(yù)計(jì)達(dá)州市2018年快遞業(yè)務(wù)量將達(dá)到5.5億件，數(shù)據(jù)5.5億用科學(xué)記數(shù)法表示為　 　.

　　12.(3分)已知am=3，an=2，則a2m﹣n的值為　 　.

　　13.(3分)若關(guān)于x的分式方程 =2a無解，則a的值為　 　.

　　14.(3分)如圖，平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)A(﹣6，0)，C(0，2 ).將矩形OABC繞點(diǎn)O順時針方向旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)A恰好落在OB上的點(diǎn)A1處，則點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)為　 　.

　　15.(3分)已知：m2﹣2m﹣1=0，n2+2n﹣1=0且mn≠1，則 的值為　 　.

　　16.(3分)如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=5，點(diǎn)D是BC邊上一點(diǎn)且CD=1，點(diǎn)P是線段DB上一動點(diǎn)，連接AP，以AP為斜邊在AP的下方作等腰Rt△AOP.當(dāng)P從點(diǎn)D出發(fā)運(yùn)動至點(diǎn)B停止時，點(diǎn)O的運(yùn)動路徑長為　 　.

　　三、解答題

　　17.(6分)計(jì)算：(﹣1)2018+(﹣ )﹣2﹣|2﹣ |+4sin60°;

　　18.(6分)化簡代數(shù)式： ，再從不等式組 的解集中取一個合適的整數(shù)值代入，求出代數(shù)式的值.

　　19.(7分)為調(diào)查達(dá)州市民上班時最常用的交通工具的情況，隨機(jī)抽取了部分市民進(jìn)行調(diào)查，要求被調(diào)查者從“A：自行車，B：電動車，C：公交車，D：家庭汽車，E：其他”五個選項(xiàng)中選擇最常用的一項(xiàng).將所有調(diào)查結(jié)果整理后繪制成如下不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，請結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題.

　　(1)本次調(diào)查中，一共調(diào)查了　 　名市民;扇形統(tǒng)計(jì)圖中，B項(xiàng)對應(yīng)的扇形圓心角是　 　度;補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

　　(2)若甲、乙兩人上班時從A，B，C，D四種交通工具中隨機(jī)選擇一種，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求出甲、乙兩人恰好選擇同一種交通工具上班的概率.

　　20.(6分)在數(shù)學(xué)實(shí)踐活動課上，老師帶領(lǐng)同學(xué)們到附近的濕地公園測量園內(nèi)雕塑的高度.用測角儀在A處測得雕塑頂端點(diǎn)C′的仰角為30°，再往雕塑方向前進(jìn)4米至B處，測得仰角為45°.問：該雕塑有多高?(測角儀高度忽略不計(jì)，結(jié)果不取近似值.)

　　21.(7分)“綠水青山就是金山銀山”的理念已融入人們的日常生活中，因此，越來越多的人喜歡騎自行車出行.某自行車店在銷售某型號自行車時，以高出進(jìn)價的50%標(biāo)價.已知按標(biāo)價九折銷售該型號自行車8輛與將標(biāo)價直降100元銷售7輛獲利相同.

　　(1)求該型號自行車的進(jìn)價和標(biāo)價分別是多少元?

　　(2)若該型號自行車的進(jìn)價不變，按(1)中的標(biāo)價出售，該店平均每月可售出51輛;若每輛自行車每降價20元，每月可多售出3輛，求該型號自行車降價多少元時，每月獲利最大?最大利潤是多少?

　　22.(8分)已知：如圖，以等邊△ABC的邊BC為直徑作⊙O，分別交AB，AC于點(diǎn)D，E，過點(diǎn)D作DF⊥AC交AC于點(diǎn)F.

　　(1)求證：DF是⊙O的切線;

　　(2)若等邊△ABC的邊長為8，求由 、DF、EF圍成的陰影部分面積.

　　23.(9分)矩形AOBC中，OB=4，OA=3.分別以O(shè)B，OA所在直線為x軸，y軸，建立如圖1所示的平面直角坐標(biāo)系.F是BC邊上一個動點(diǎn)(不與B，C重合)，過點(diǎn)F的反比例函數(shù)y= (k>0)的圖象與邊AC交于點(diǎn)E.

　　(1)當(dāng)點(diǎn)F運(yùn)動到邊BC的中點(diǎn)時，求點(diǎn)E的坐標(biāo);

　　(2)連接EF，求∠EFC的正切值;

　　(3)如圖2，將△CEF沿EF折疊，點(diǎn)C恰好落在邊OB上的點(diǎn)G處，求此時反比例函數(shù)的解析式.

　　24.(11分)閱讀下列材料：

　　已知：如圖1，等邊△A1A2A3內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)P是 上的任意一點(diǎn)，連接PA1，PA2，PA3，可證：PA1+PA2=PA3，從而得到： 是定值.

　　(1)以下是小紅的一種證明方法，請?jiān)诜娇騼?nèi)將證明過程補(bǔ)充完整;

　　證明：如圖1，作∠PA1M=60°，A1M交A2P的延長線于點(diǎn)M.

　　∵△A1A2A3是等邊三角形，

　　∴∠A3A1A2=60°，

　　∴∠A3A1P=∠A2A1M

　　又A3A1=A2A1，∠A1A3P=∠A1A2P，

　　∴△A1A3P≌△A1A2M

　　∴PA3=MA2=PA2+PM=PA2+PA1.

　　∴ ，是定值.

　　(2)延伸：如圖2，把(1)中條件“等邊△A1A2A3”改為“正方形A1A2A3A4”，其余條件不變，請問： 還是定值嗎?為什么?

　　(3)拓展：如圖3，把(1)中條件“等邊△A1A2A3”改為“正五邊形A1A2A3A4A5”，其余條件不變，則 =　 　(只寫出結(jié)果).

　　25.(12分)如圖，拋物線經(jīng)過原點(diǎn)O(0，0)，點(diǎn)A(1，1)，點(diǎn) .

　　(1)求拋物線解析式;

　　(2)連接OA，過點(diǎn)A作AC⊥OA交拋物線于C，連接OC，求△AOC的面積;

　　(3)點(diǎn)M是y軸右側(cè)拋物線上一動點(diǎn)，連接OM，過點(diǎn)M作MN⊥OM交x軸于點(diǎn)N.問：是否存在點(diǎn)M，使以點(diǎn)O，M，N為頂點(diǎn)的三角形與(2)中的△AOC相似，若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在，說明理由.