三、解答題

　　1. (浙江金華，17，6分)計算：|-1|-2(1)-(5-π)0+4cos45°.

　　【解】原式=1-2(1)×2-1+4×2(2)=1--1+2=.

　　2. (廣東東莞，11，6分)計算：

　　【解】原式=1+-4

　　=0

　　3. (1) (福建福州，16(1)，7分)計算:

　　【答案】解:原式

　　4. (江蘇揚州，19(1),4分)(1)

　　【答案】(1)解：原式===0

　　5. (山東濱州，19，6分)計算：

　　【答案】解：原式=

　　6. (山東菏澤，15(1)，6分)計算：

　　解：原式==1

　　7. (山東濟寧，16，5分)計算：

　　【答案】.解：原式

　　8. (山東濟寧，18，6分)觀察下面的變形規(guī)律：

　　=1-; =-;=-;……

　　解答下面的問題：

　　(1)若n為正整數(shù)，請你猜想= ;

　　(2)證明你猜想的結(jié)論;

　　(3)求和：+++…+ .

　　【答案】(1) 1分

　　(2)證明：-=-==. 3分

　　(3)原式=1-+-+-+…+-

　　=. ………………5分

　　9. ( 浙江湖州，17，6)計算：

　　【答案】解：原式=

　　10.(浙江衢州，17(1),4分)

　　計算：.

　　【答案】解：(1)原式

　　11. (浙江紹興，17(1)，4分)(1)計算：;

　　【答案】解：原式

　　12. (浙江省，17(1)，4分)(1)計算：

　　【答案】(1)解：

　　=

　　=

　　13. (浙江臺州，17,8分)計算：

　　【答案】解：原式= 1+1+9=11

　　14. (浙江溫州，17(1)，5分)計算：;

　　【答案】解：

　　15. (浙江義烏，17(1)，6分)(1)計算： ;

　　【答案】(1)原式=1+2-=1+

　　16. (廣東汕頭，11，6分)計算：

　　【解】原式=1+-4

　　=0

　　17. (浙江省嘉興，17，8分)(1)計算：.

　　【答案】原式=4+1-3=2

　　18. (浙江麗水，17，6分)計算：|-1|-2(1)-(5-π)0+4cos45°.

　　【解】原式=1-2(1)×2-1+4×2(2)=1--1+2=.

　　19. (福建泉州，18，9分)計算：.

　　【答案】解：原式=3+(-1)1-3+4…………………………(6分)

　　=3…………………………(9分)

　　20.(湖南常德，17，5分)計算：

　　【答案】29

　　21. (湖南邵陽，17，8分)計算：。

　　【答案】解：原式=1-2+3=2.

　　22. (湖南益陽，14，6分)計算：.

　　【答案】解：原式=2-1+2=3.

　　23. (廣東株洲，17，4分)計算：.

　　【答案】解：原式=2-1-1=0.

　　24. (江蘇連云港，17，6分)計算.

　　【答案】原式=-10+8-6=-8.

　　25. (江蘇蘇州，19,5分)計算：22+|-1|-.

　　【答案】

　　解：原式=4+1-3=2.

　　26. (江蘇宿遷,19,8分)計算：.

　　【答案】

　　解：原式=2+1+2×=3+1=4.

　　27. (江蘇泰州，19(1)，4分)計算或化簡：

　　(1) ;

　　【答案】(1)原式=1+2-+2×2(3)=1+2-+=3

　　28. (四川成都，15(1),6分)(1)計算：°.

　　【答案】原式=

　　=2.

　　29. (四川成都，23,4分)設(shè),,,…,

　　設(shè)，則S=_________ (用含n的代數(shù)式表示，其中n為正整數(shù)).

　　【答案】.

　　==

　　=

　　∴S=+++…+.

　　接下去利用拆項法即可求和.

　　30. (四川廣安，21，7分)計算：

　　【答案】解：原式==

　　31. (四川內(nèi)江，17，7分)計算：

　　【答案】原式=

　　32. (四川內(nèi)江，加試5，12分)同學們，我們曾經(jīng)研究過n×n的正方形網(wǎng)格，得到了網(wǎng)格中正方形的總數(shù)的表達式為12+22+32+…+n2.但n為100時，應(yīng)如何計算正方形的具體個數(shù)呢?下面我們就一起來探究并解決這個問題.首先，通過探究我們已經(jīng)知道0×1+1×2+2×3+…+(n—1)×n=n(n+1)(n—1)時，我們可以這樣做：

　　(1)觀察并猜想：

　　12+22=(1+0)×1+(1+1)×2=1+0×1+2+1×2=(1+2)+(0×1+1×2)

　　12+22+32=(1+0)×1+(1+1)×2+(1+2)×3

　　=1+0×1+2+1×2+3+2×3

　　=(1+2+3)+(0×1+1×2+2×3)

　　12+22+32+42=(1+0)×1+(1+1)×2+(1+2)×3+

　　=1+0×1+2+1×2+3+2×3+

　　=(1+2+3+4)+( )

　　……

　　(2)歸納結(jié)論：

　　12+22+32+…+n2=(1+0)×1+(1+1)×2+(1+2)×3+…+[1+(n—1)]n

　　=1+0×1+2+1×2+3+2×3+…+n+(n一1)×n

　　=( ) +[ ]

　　= +

　　=×

　　(3)實踐應(yīng)用：

　　通過以上探究過程，我們就可以算出當n為100時，正方形網(wǎng)格中正方形的總個數(shù)是 .

　　【答案】(1+3)×4

　　4+3×4

　　0×1+1×2+2×3+3×4

　　1+2+3+…+n

　　0×1+1×2+2×3++…+(n-1)×n

　　n(n+1)(n—1)

　　n(n+1)(2n+1)

　　33. ( 重慶江津， 21(1)，6分)( )-1-∣-2∣+2sin30º +()º

　　【答案】(1) 原式=3-2+2×+1=3·

　　34. (重慶綦江，17，6分) 計算：|―3|―(―)++(-1)3

　　【答案】：17. 解：原式=3-1+4-1

　　=5

　　35. (浙江省舟山，17，6分)計算：.

　　【答案】原式=4-3+1+2=4

　　36. (四川重慶，17(1)，3分)計算：|-3|+(-1)×(π-3)0-27(3)+(2(1))-2

　　【答案】原式=3+(-1)×1-3+4=3

　　37. (廣東省，11，6分)計算：

　　【解】原式=1+-4

　　=0

　　38. (湖南懷化，17，6分)計算：

　　【答案】

　　解：

　　39. (江蘇淮安，19(1)，4分)(1)計算：|-5|+22-(+1)0;(2)(a+b)2+b(a-b).

　　【答案】解：(1)|-5|+22-(+1)0=5+4-1=8;

　　40. (江蘇南通，19①，5分)計算：22+(-1)4+(-2)0-;

　　【答案】3.

　　41. (四川樂山17，3分)計算：

　　【答案】

　　解：

　　=

　　=

　　=5

　　42. (四川涼山州，18，6分)計算：

　　【答案】解：原式=

　　=

　　=

　　43. (江蘇無錫，19(1)，4分) (−1)2 − + (−2)0;

　　【答案】(1)原式 = 1 − 4 + 1 …………………(3分)

　　= −2 ………………………(4分)

　　44. (湖北黃石，16，7分)計算：(-)0+()-1--2cos600

　　【答案】解：原式=1++-2-2×

　　=2-2

　　45. (廣東肇慶，16，6分)計算：

　　【答案】解：原式=

　　=

　　=

　　46. (湖南永州，17，6分)計算：

　　【答案】解：原式===3

　　47. (江蘇鹽城，19(1)，4分)計算：( )0 - ( 2(1) )-2 + tan45°;

　　【答案】解原式=1-4+1=-2.

　　48. (山東東營，18(1)，3分)計算：

　　【答案】解：原式=

　　49. (20011江蘇鎮(zhèn)江,18(1),4分) (1)計算:sin45°;

　　答案：(1)原式==2.

　　50. (內(nèi)蒙古烏蘭察布，20，7分)

　　計算：

　　【答案】

　　=

　　51. (重慶市潼南,17,6分)計算： +|-2|++(-1).

　　【答案】解：原式=3+2+3-1 ------------------4分

　　= 7 ------------------6分

　　52.(廣東中山，11,6分)計算：

　　【解】原式=1+-4

　　=0

　　53. (廣東湛江21,6分)計算：

　　解：原式=.

　　54. (貴州安順，19，8分)計算：

　　【答案】原式==2 .

　　55. (湖南湘潭市，17，6分)(本題滿分6分)

　　計算：.

　　【答案】解：

　　56. (湖北荊州，17，6分)(本題滿分6分)計算：

　　【答案】解：原式=