⊙熱點一：閱讀試題所提供新定義、新定理，解決新問題

　　1.(2013年上海)當三角形中一個內角α是另一個內角β的2倍時，我們稱此三角形為“特征三角形”，其中α稱為“特征角”.如果一個“特征三角形”的“特征角”為100°，那么這個“特征三角形”的最小內角的度數為__________.

　　2.(2012年湖南張家界)閱讀材料：對于任何實數，我們規(guī)定符號a　cb　d的意義是a　cb　d=ad-bc.例如：1　23　4=1×4-2×3=-2，-2　43　　5=(-2)×5-4×3=-22.

　　(1)按照這個規(guī)定，請你計算5　67　8的值;

　　(2)按照這個規(guī)定，請你計算：當x2-4x+4=0時，x+1　2x　　x-1　2x-3的值.

　　⊙熱點二：閱讀試題信息，歸納總結提煉數學思想方法

　　1.(2013年湖北黃石)在計數制中，通常我們使用的是“十進位制”，即“逢十進一”，而計數制方法很多，如60進位制：60秒化為1分，60分化為1小時;24進位制：24小時化為一天;7進位制：7天化為1周等…而二進位制是計算機處理數據的依據.已知二進位制與十進位制比較如下表：

　　十進位制 0 1 2 3 4 5 6 …

　　二進位制 0 1 10 11 100 101 110 …

　　請將二進位制數10101010(二)寫成十進位制數為______________.

　　2.(2013年四川涼山州)先閱讀以下材料，然后解答問題：

　　材料：將二次函數y=-x2+2x+3的圖象向左平移1個單位，再向下平移2個單位，求平移后的拋物線的解析式(平移后拋物線的形狀不變).

　　解：在拋物線y=-x2+2x+3圖象上任取兩點A(0,3)，B(1,4)，由題意知：點A向左平移1個單位得到A′(-1,3)，再向下平移2個單位得到A″(-1,1);點B向左平移1個單位得到B′(0,4)，再向下平移2個單位得到B″(0,2).

　　設平移后的拋物線的解析式為y=-x2+bx+c.則點A″(-1,1)，B″(0,2)在拋物線上.

　　可得：-1-b+c=1，c=2.解得b=0，c=2.

　　所以平移后的拋物線的解析式為y=-x2+2.

　　根據以上信息解答下列問題：

　　將直線y=2x-3向右平移3個單位，再向上平移1個單位，求平移后的直線的解析式.

　　⊙熱點三：閱讀試題信息，借助已有方法或通過歸納探索解決新問題

　　1.(2012年湖北十堰)閱讀材料：

　　例：說明代數式x2+1+x-32+4的幾何意義，并求它的最小值.

　　解：x2+1+x-32+4=x-02+12+x-32+22，如圖Z4­5，建立平面直角坐標系，點P(x,0)是x軸上一點，則x-02+12可以看成點P與點A(0,1)的距離，x-32+22可以看成點P與點B(3,2)的距離，所以原代數式的值可以看成線段PA與PB的長度之和，它的最小值就是PA+PB的最小值.

　　設點A關于x軸的對稱點為A′，則PA=PA′，因此，求PA+PB的最小值，只需求PA′+PB的最小值，而點A′，B間的直線段距離最短，所以PA′+PB的最小值為線段A′B的長度.為此，構造直角三角形A′CB，因為A′C=3，CB=3，所以A′B=3 2，即原式的最小值為3 2.

　　圖Z4­5

　　根據以上閱讀材料，解答下列問題：

　　(1)代數式x-12+12+x-22+9的值可以看成平面直角坐標系中點P(x,0)與點A(1,1)、點B________的距離之和(填寫點B的坐標);

　　(2)代數式x2+49+x2-12x+37的最小值為________________.

　　2.(2012年江蘇鹽城)[知識遷移]

　　當a>0，且x>0時，因為x-ax2≥0，所以x-2 a+ax≥0，從而x+ax≥2 a(當x=a時，取等號).記函數y=x+ax(a>0，x>0).由上述結論，可知：當x=a時，該函數有最小值為2 a.

　　[直接應用]

　　已知函數y1=x(x>0)與函數y2=1x(x>0)，則當x=________時，y1+y2取得最小值為________.

　　[變形應用]

　　已知函數y1=x+1(x>-1)與函數y2=(x+1)2+4(x>-1)，求y2y1的最小值，并指出取得該最小值時相應的x的值.

　　[實際應用]

　　已知某汽車的一次運輸成本包含以下三個部分：一是固定費用，共360元;二是燃油費，每千米1.6元;三是折舊費，它與路程的平方成正比，比例系數為0.001.設汽車一次運輸路程為x千米，求當x為多少時，該汽車平均每千米的運輸成本最低?最低是多少元?

　　閱讀理解型問題

　　熱點一

　　1.30°

　　2.解：(1)5　67　8)=5×8-7×6=-2.

　　(2)由x2-4x+4=0，得x=2.

　　x+1　2x　　x-1　2x-3)=3　41　1)=3×1-4×1=-1.

　　熱點二

　　1.170　解析：10101010(二)=27+25+23+2=128+32+8+2=170.

　　2.解：在直線y=2x-3上任取一點A(0，-3)，由題意知A向右平移3個單位，再向上平移1個單位得到A′(3，-2)，設平移后的解析式為y=2x+b，

　　則A′(3，-2)在y=2x+b的解析式上，

　　-2=2×3+b，解得b=-8，

　　所以平移后的直線的解析式為y=2x-8.

　　熱點三

　　1.(1)(2,3)　(2)10　解析：(1)∵原式化為x-12+12+x-22+32的形式，∴代數式x-12+12+x-22+9的值可以看成平面直角坐標系中點P(x,0)與點A(1,1)、點B(2,3)的距離之和，

　　(2)∵原式化為x-02+72+x-62+1的形式，