∴所求代數(shù)式的值可以看成平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)P(x,0)與點(diǎn)A(0,7)、點(diǎn)B(6,1)的距離之和，

　　如圖85，設(shè)點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為A″，則PA=PA″，∴要求PA+PB的最小值，只需求PA″+PB的最小值，而點(diǎn)A″，B間的直線段距離最短，

　　∴PA″+PB的最小值為線段A″B的長(zhǎng)度.

　　∵A(0,7)，B(6,1)∴A″(0，-7)，A″C=6，BC=8，

　　∴A″B=A″C2+BC2=62+82=10.

　　圖85

　　2.解：直接應(yīng)用：1　2

　　變形應(yīng)用：y2y1=x+12+4x+1=(x+1)+4x+1≥4.

　　∴y2y1的最小值是4，此時(shí)x+1=4x+1，(x+1)2=4，x=1.

　　實(shí)際應(yīng)用：

　　設(shè)該汽車平均每千米的運(yùn)輸成本為y，則y=360+1.6x+0.001x2，故平均每千米的運(yùn)輸成本為yx=0.001x+360x+1.6=0.001x+0.360.001x+1.6.

　　由題意，可得當(dāng)0.001x=0.36，即x=600時(shí)，yx取得最小值.此時(shí)yx≥2 0.36+1.6=2.8.

　　答：當(dāng)汽車一次運(yùn)輸路程為600千米時(shí)，其平均每千米的運(yùn)輸成本最低，最低是2.8元.