11. (2014•海南,第11題3分)一個圓錐的側面展開圖形是半徑為8cm，圓心角為120°的扇形，則此圓錐的底面半徑為(　　)

　　A. 2cm B.1 cm C. 3cm D. 4cm

　　考點： 弧長的計算..

　　專題： 壓軸題.

　　分析： 利用弧長公式和圓的周長公式求解.

　　解答： 解：設此圓錐的底面半徑為r，

　　根據圓錐的側面展開圖扇形的弧長等于圓錐底面周長可得：

　　2πr= ，

　　r= cm.

　　故選A.

　　點評： 圓錐的側面展開圖是一個扇形，此扇形的弧長等于圓錐底面周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長.本題就是把的扇形的弧長等于圓錐底面周長作為相等關系，列方程求解.

　　12. (2014•黑龍江龍東,第17題3分)一圓錐體形狀的水晶飾品，母線長是10cm，底面圓的直徑是5cm，點A為圓錐底面圓周上一點，從A點開始繞圓錐側面纏一圈彩帶回到A點，則彩帶最少用多少厘米(接口處重合部分忽略不計)(　　)

　　A. 10πcm B. 10 cm C. 5πcm D. 5 cm

　　考點： 平面展開-最短路徑問題;圓錐的計算..

　　分析： 利用圓錐側面展開圖的弧長等于底面圓的周長，進而得出扇形圓心角的度數(shù)，再利用勾股定理求出AA′的長.

　　解答： 解：由題意可得出：OA=OA′=10cm，

　　= =5π，

　　解得：n=90°，

　　∴∠AOA′=90°，

　　∴AA′= =10 (cm)，

　　故選：B.

　　點評： 此題主要考查了平面展開圖的最短路徑問題，得出∠AOA′的度數(shù)是解題關鍵.

　　13. (2014•湖北宜昌,第13題3分)如圖，在4×4的正方形網格中，每個小正方形的邊長為1，若將△AOC繞點O順時針旋轉90°得到△BOD，則 的長為(　　)

　　A. π B. 6π C. 3π D. 1.5π

　　考點： 旋轉的性質;弧長的計算.

　　分析： 根據弧長公式列式計算即可得解.

　　解答： 解： 的長= =1.5π.

　　故選D.

　　點評： 本題考查了旋轉的性質，弧長的計算，熟記弧長公式是解題的關鍵.

　　14. (2014•湖南衡陽,第11題3分)圓心角為120°，弧長為12π的扇形半徑為(　　)

　　A. 6 B. 9 C. 18 D. 36

　　考點： 弧長的計算..

　　分析： 根據弧長的公式l= 進行計算.

　　解答： 解：設該扇形的半徑是r.

　　根據弧長的公式l= ，

　　得到：12π= ，

　　解得 r=18，

　　故選：C.

　　點評： 本題考查了弧長的計算.熟記公式是解題的關鍵.