三、解答題(本大題共5小題,每小題10分,共50分)
11.先化簡,再求值:(2a+b)(2a-b)+(4ab3-8a2b2)÷4ab,其中a=-2,b=1.
12.如圖J17,已知在平行四邊形ABCD中,點E為邊BC的中點,延長DE,與AB的延長線交于點F.求證:CD=BF.
13.如圖J18,有一長方形的倉庫,一邊長為5米.現(xiàn)要將它改建為簡易住房,改建后的住房分為客廳、臥室和衛(wèi)生間三部分,其中客廳和臥室都為正方形,且臥室的面積大于衛(wèi)生間的面積.若改建后衛(wèi)生間的面積為6平方米,試求長方形倉庫另一邊的長.
圖J18
14.初三(1)班要舉行一場畢業(yè)聯(lián)歡會,規(guī)定每個同學同時轉動圖J19中的①、②兩個轉盤(每個轉盤分別被二等分和三等分),兩個轉盤停止后,若指針所指的數(shù)字之和為奇數(shù),則這個同學要表演唱歌節(jié)目;若數(shù)字之和為偶數(shù),則要表演其他節(jié)目.試求出這個同學表演唱歌節(jié)目的概率(要求用樹狀圖或列表方法求解).
15.已知拋物線y=ax2-2ax-3a(a<0)與x軸交于A,B兩點(點A在點B的左側),與y軸交于點C,點D為拋物線的頂點.
(1)求點A,B的坐標;
(2)過點D作DH⊥y軸于點H,若DH=HC,求a的值和直線CD的解析式;
(3)是否存在實數(shù)a,使四邊形ABDC的面積為18,若存在,求出實數(shù)a的值;若不存在,請說明理由.