1.若 ，化簡 的結果是 。

　　2.已知a.、b為兩個連續(xù)整數(shù)，且a<

　　3.如圖，PA、PB分別切⊙0于點A、B，C為AB上任意一點，過點C作⊙O切線交PA于點D，交PB于點E，若PA=6，則△PDE的周長為 .

　　4.小明利用計算機設計了一個計算程序.輸入和輸出的數(shù)據(jù)如下表所示：

　　那么輸入數(shù)據(jù)為8時，輸出的數(shù)據(jù)是 。

　　5.一元二次方程 的兩根恰好是一直角三角形的兩邊長，則該直角三角形的面積為 。

　　6.小明隨機地在如圖所示的正三角形及其內(nèi)部區(qū)域投針，則針扎到其內(nèi)切圓(陰影)區(qū)域的概率為 。

　　7.設 則a、b、c的大小關系為

　　8.如圖， 直線y=x+m 和拋物線 相交于A(1，0)、B(3，2)兩點，則不等式 的解集為 ，m值為 。

　　9.如圖，將邊長為2的正方形ABCD沿直線 按順時針方向翻滾當正方形翻滾一周時，正方形的中心O所經(jīng)過的路徑長為 。

　　二、選擇題(每小題3分，共18分)

　　10若分式 的值為零，則x的值為( )

　　(A)0 (B)一2 (c)2 (D)一2或2

　　1I.下列四個命題：①一組對應角都是60°的兩個等腰三角形全等;②頂角和底邊對應相等的兩個等腰三角形全等;③等腰三角形一腰上的高等于腰長的一半則其一個底角的度數(shù)是75°;④有一腰和一腰上的高對應相等的兩個等腰三角形全等，其中不正確的命題的個數(shù)是( )

　　(A)4 (B)3 (C)2 (D)l

　　12.如圖， ABCD的周長為16， AC、BD相交于點O，OE⊥AC交AD于E，則△DCE的周長為( )

　　(A)6 (B)7 (C)8 (D)9

　　13.如圖，點P按A→B→C→M的順序在邊長為l的正方形邊上運動，M是CD邊上中點，設點P經(jīng)過的路程x為自變量，△APM的面積為y，則函數(shù)y的大致圖像是( )

　　14.下列圖形中，不是正方體的表面展開圖的是( )

　　15.在△ABC中，∠C=90°，D是邊AB上一點(不與點A、B重合)，過點D作直線與另一邊相交，使所得的三角形與原三角形相似，這樣的直線有( )

　　(A)1條 (B)2條 (c)3條 (D)4條

　　三、解答題(滿分75分)

　　16.(9分)如圖，是一個小朋友玩“滾鐵環(huán)”的游戲，鐵環(huán)是圓形的，鐵環(huán)向前滾動時，鐵環(huán)鉤保持與鐵環(huán)相切，已知鐵環(huán)的半徑是25cm，

　　設鐵環(huán)的切點為M，鐵環(huán)與地面的接觸點為A，∠MOA=a,sina= .

　　(1)求M點離地面的高度BM;

　　(2)設人站在C點與A點的水平距離為55cm，求鐵環(huán)鉤的長度MF。

　　17.(8分)已知：在 ABCD中，E、F分別是邊AB、CD的中點.BD是對角線，AG//DB交CB的延長線于G。

　　(1)求證：△ADE≌△CEF。

　　(2)若四邊形BEDF是菱形，則四邊形AGBD是什么特殊四邊形?請證明你的結論.

　　1 8.(8分)為了加強學生的交通安全意識，某中學和交警大隊聯(lián)系舉行了“我當一日小交警”活動，星期天選派部分學生到交通路口執(zhí)勤，協(xié)助交通警察維護變通秩序，若每一個路口安排4人，那么還剩下78人;若每一個路口安排8人，那么最后一個路口不足8人，但不少于4人.求這個中學共選派執(zhí)勤學生多少人?共有多少個路口安排執(zhí)勤?

　　19.(9分)某商廈銷售部對應聘者甲、乙、丙進行面試，從商品知識、工作經(jīng)驗、儀表形象三方面評分，每個方面滿分20分，最后的得分形成條形圖(如圖).

　　(1)利用圖中提供的信息，填空：在商品知識方面3人得分的最大差距是 ;在儀表形象方面最有優(yōu)勢的是 。

　　(2)如果商品知識、工作經(jīng)驗、儀表形象三個方面的權重之比為lO：7：3，那么作為人事主管，你認為應該錄用哪一位應聘者，為什么?

　　(3)在(2)的條件下，你對落聘者有何建議?

　　20.(9分)先閱讀材料，然后回答問題：

　　王老師在黑板上出了這樣一道習題：設方程 的兩個實數(shù)根是 、 ，請你選取一個適當?shù)恼�整�?shù)k的值，求 的值。

　　小明同學取k=4，他作了如下解答：

　　解：取k=4，則方程是 .由根與系數(shù)的關系，得 .

　　∴

　　即

　　問題(1)請你對小明解答的正誤作出判斷，井說明理由.

　　問題(2)請你另取一個適當?shù)恼�整�?shù)k，其他條件不變，不解方程，改求 的值。

　　21 、 (10分)如圖，在平面直角坐標系中，直線 與x軸交于點A，與y軸交于點C，拋物線 ≠0)經(jīng)過點A、C與x軸交于另一點B。

　　(I)求拋物線的解析式及頂點的坐標;

　　(2)在拋物線上是否存在點P，使△ABP為直角三角形，若存在，直接寫出點P的坐標;若不存在，請說明理由;

　　(3)試探索在直線AC上是否存在一點M使得△MBF的周長最小，若存在，求出M點的坐標;若不存在，請說明理由.

　　22、(10分)某商場試銷一種成本為60元/件的服裝，規(guī)定試銷期間單價不低于成本單價，又獲利不得高于40%，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量Y(件)與銷售單價x(元/件)符合一次函數(shù)關系且當x=70時，y=50;x=80時，y=40.

　　(1)求一次函數(shù)Y與x的函數(shù)關系式;

　　(2)若該商場獲得利潤為z元，試寫出利潤z與銷售單價x之間的關系式;銷售單價定為多少時，商場可獲得最大利潤?最大利潤是多少元?

　　23.(12分)如圖，在平面直角標系中，已知點A(0，6)，B(8，0)，動點P從點A開始在線段AO上以每秒1個單位長度的速度向點O移動，同時點Q從點B開始在線段BA上以每秒2個單位長度的速度向點A移動，設點P、Q移動的時間為t秒.

　　(1)求直線AB的解析式;

　　(2)求t為何值時，△APQ與△AOB相似?并求出此時點P與點Q的坐標;

　　(3)當t為何值時，△APQ的面積為 個平方單位?