四、計(jì)算分析題

　　1.投資者王先生打算投資證券資產(chǎn)，看好了甲公司的股票和乙公司的債券。有關(guān)資料如下：

　　(1)甲股票目前的市價(jià)為10元/股，剛剛發(fā)放的股利為1.0元/股，預(yù)計(jì)未來(lái)兩年的股利增長(zhǎng)率均為10%，從第三年開始股利增長(zhǎng)率長(zhǎng)期保持6%。甲股票的貝塔系數(shù)為1.5，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為4%，市場(chǎng)平均報(bào)酬率為12%。

　　(2)乙債券是兩年前發(fā)行的，期限為10年，面值為1000元，票面利率為10%，每年付息一次，第二年的利息剛剛支付。目前的市價(jià)為1100元。市場(chǎng)利率為8%。

　　已知：(P/F，16%，1)=0.8621，(P/F，16%，2)=0.7432，(P/F，16%，3)=0.6407，(P/F，8%，8)=0.5403，(P/F，9%，8)=0.5019，(P/A，8%，8)=5.7466，(P/A，9%，8)=5.5348

　　要求：

　　(1)計(jì)算甲股票的必要報(bào)酬率。

　　(2)計(jì)算甲股票目前的價(jià)值，并判斷是否值得購(gòu)買。

　　(3)計(jì)算乙債券目前的價(jià)值，并判斷是否值得購(gòu)買。

　　(4)計(jì)算乙債券的投資收益率。

　　知識(shí)點(diǎn)：債券投資、股票投資

　　『正確答案』

　　(1)甲股票的必要報(bào)酬率=4%+1.5×(12%-4%)=16%(0.5分)

　　(2)甲股票目前的價(jià)值

　　=1.0×(1+10%)×(P/F，16%，1)+1.0×(1+10%)×(1+10%)×(P/F，16%，2)+1.0×(1+10%)×(1+10%)×(1+6%)/(16%-6%)×(P/F，16%，2)

　　=1.1×0.8621+1.21×0.7432+12.826×0.7432

　　=11.38(元)(1分)

　　由于目前的市價(jià)低于價(jià)值，所以，甲股票值得購(gòu)買。(0.5分)

　　(3)乙債券目前的價(jià)值

　　=1000×10%×(P/A，8%，8)+1000×(P/F，8%，8)

　　=100×5.7466+1000×0.5403

　　=1114.96(元)(0.5分)

　　由于目前的市價(jià)低于價(jià)值，所以，乙債券值得購(gòu)買。(0.5分)

　　(4)假設(shè)乙債券的投資收益率為K，則：

　　1000×10%×(P/A，K，8)+1000×(P/F，K，8)=1100(1分)

　　當(dāng)K=8%時(shí)，1000×10%×(P/A，8%，8)+1000×(P/F，8%，8)=1114.96

　　當(dāng)K=9%時(shí)，1000×10%×(P/A，9%，8)+1000×(P/F，9%，8)=100×5.5348+1000×0.5019=1055.38

　　根據(jù)(9%-K)/(9%-8%)=(1055.38-1100)/(1055.38-1114.96)

　　解得：K=8.25%(1分)

　　2.某公司去年實(shí)現(xiàn)的凈利潤(rùn)為900萬(wàn)元，按照《公司法》的規(guī)定，應(yīng)該提取90萬(wàn)元的法定公積金。今年計(jì)劃增加投資，所需資金為800萬(wàn)元。假定公司的目標(biāo)資本結(jié)構(gòu)為自有資金占60%，借入資金占40%。

　　要求：

　　(1)如果公司執(zhí)行剩余股利政策，計(jì)算去年應(yīng)分配的現(xiàn)金股利，以及去年的利潤(rùn)留存，并回答是否與《公司法》的規(guī)定提取90萬(wàn)元的法定公積金沖突。

　　(2)假設(shè)不考慮目標(biāo)資本結(jié)構(gòu)，按照優(yōu)序融資理論計(jì)算去年應(yīng)分配的現(xiàn)金股利。

　　(3)假設(shè)目前的股本為2000萬(wàn)元，每股面值10元，資本公積為1000萬(wàn)元，盈余公積為600萬(wàn)元，未分配利潤(rùn)為200萬(wàn)元，打算按照1：2的比例進(jìn)行股票分割，計(jì)算分割后的每股面值、股數(shù)、股本、資本公積、盈余公積和未分配利潤(rùn)。

　　(4)請(qǐng)簡(jiǎn)述股票分割的作用。

　　知識(shí)點(diǎn)：股利政策、股票分割相關(guān)計(jì)算

　　『正確答案』

　　(1)今年投資方案所需的自有資金額=800×60%=480(萬(wàn)元)

　　去年應(yīng)分配的現(xiàn)金股利

　　=凈利潤(rùn)-今年投資方案所需的自有資金額

　　=900-480=420(萬(wàn)元)(0.5分)

　　去年的利潤(rùn)留存=900-420=480(萬(wàn)元)(0.5分)

　　由于480萬(wàn)元大于90萬(wàn)元，所以，與《公司法》的規(guī)定提取90萬(wàn)元的法定公積金不沖突。(0.5分)

　　(2)優(yōu)序融資理論認(rèn)為企業(yè)的籌資優(yōu)序模式首先是內(nèi)部籌資，其次是借款、發(fā)行債券、發(fā)行可轉(zhuǎn)換債券，最后是發(fā)行新股籌資。所以今年的投資所需資金800萬(wàn)元需要從去年的凈利潤(rùn)中留存，即去年應(yīng)分配的現(xiàn)金股利=900-800=100(萬(wàn)元)。(1分)

　　(3)股票分割后的股本為2000萬(wàn)元，每股面值為5元，股數(shù)為400萬(wàn)股，資本公積為1000萬(wàn)元，盈余公積為600萬(wàn)元，未分配利潤(rùn)為200萬(wàn)元。(1.5分)

　　(4)股票分割的作用：降低股票價(jià)格;向市場(chǎng)和投資者傳遞“公司發(fā)展良好”的信號(hào)，有助于提高投資者對(duì)公司股票的信心。(1分)