【計算題】資產(chǎn)組合M的期望收益率為18%，標(biāo)準(zhǔn)離差為27.9%，資產(chǎn)組合N的期望收益率為13%，標(biāo)準(zhǔn)離差率為1.2，投資者張某和趙某決定將其個人資產(chǎn)投資于資產(chǎn)組合M和N中，張某期望的最低收益率為16%，趙某投資于資產(chǎn)組合M和N的資金比例分別為30%和70%。

　　要求：

　　(1)計算資產(chǎn)組合M的標(biāo)準(zhǔn)離差率;

　　(2)判斷資產(chǎn)組合M和N哪個風(fēng)險更大?

　　(3)為實現(xiàn)期望的收益率。張某應(yīng)在資產(chǎn)組合M上投資的最低比例是多少?

　　(4)判斷投資者張某和趙某誰更厭惡風(fēng)險，并說明理由。(2017)

　　【答案】(1)資產(chǎn)組合M的標(biāo)準(zhǔn)離差率=27.9%/18%=1.55

　　(2)資產(chǎn)組合N的標(biāo)準(zhǔn)離差率1.2小于資產(chǎn)組合M的標(biāo)準(zhǔn)離差率1.55，所以，資產(chǎn)組合M的風(fēng)險更大。

　　(3)設(shè)張某應(yīng)在資產(chǎn)組合M上投資的最低比例是X，則，

　　18%×X%+13%×(1-X%)=16%，解得X=60%。

　　因此，為實現(xiàn)期望的收益率，張某應(yīng)在資產(chǎn)組合M上投資的最低比例是60%。

　　(4)資產(chǎn)組合M的風(fēng)險大于資產(chǎn)組合N的風(fēng)險，張某投資于資產(chǎn)組合M的最低比例為60%，投資于資產(chǎn)組合N的最高比例是40%;趙某投資于資產(chǎn)組合M的比例為30%，投資于資產(chǎn)組合N的比例為70%。即，趙某與張某相比將更高比例的資金投資于風(fēng)險較低的資產(chǎn)組合，所以趙某更厭惡風(fēng)險。

　　【計算題】乙公司擬用2000萬元進(jìn)行證券投資，并準(zhǔn)備長期持有。其中，1200萬元購買A公司股票，800萬元購買B公司債券，有關(guān)資料如下：

　　(1)目前無風(fēng)險收益率為6%，市場平均收益率為16%，A公司股票的β系數(shù)為1.2。

　　(2)A公司當(dāng)前每股市價為12元。預(yù)計未來每年的每股股利均為2.7元。

　　(3)B公司債券的必要收益率為7%。

　　要求：

　　(1)利用資本資產(chǎn)定價模型計算A公司股票的必要收益率。

　　(2)計算A公司股票的價值，并據(jù)以判斷A公司股票是否值得購買。

　　(3)計算乙公司證券投資組合的必要收益率。

　　【答案】(1)A公司股票的必要收益率=6%+1.2×(16%-6%)=18%

　　(2)A公司股票的價值=2.7/18%=15(元)

　　股票價值15元大于每股市價12元，A公司股票值得購買。

　　(3)乙公司證券投資組合的必要收益率=18%×1200/2000+7%×800/2000=13.6%。