四、計算分析題

　　1、甲公司2008年年初對A設(shè)備投資1000000元，該項目2010年年初完工投產(chǎn)，2010年、2011年、2012年年末預(yù)期收益分別為200000元、300000元、500000元，銀行存款利率為12%。

　　已知：(P/F，3%，4)=0.8885，(P/F，3%，8)=0.7874，(P/F，3%，12)=0.7014

　　要求：

　　<1> 、按單利計算，2010年年初投資額的終值;

　　【正確答案】 F=1000000×(1+12%×2)=1240000(元)(0.5分)

　　<2> 、按復(fù)利計算，并按年計息，2010年年初投資額的終值;

　　【正確答案】 F=1000000×(1+12%)2=1254400(元)(0.5分)

　　<3> 、按復(fù)利計算，并按季計息，2010年年初投資額的終值;

　　【正確答案】 F=1000000×(1+12%÷4)2×4=1266800(元)(1分)

　　<4> 、按單利計算，2010年年初各年預(yù)期收益的現(xiàn)值之和;

　　【正確答案】 P=200000/(1+12%)+300000/(1+12%×2)+500000/(1+12%×3)=788154 (元)(1分)

　　<5> 、按復(fù)利計算，并按年計息，2010年年初各年預(yù)期收益的現(xiàn)值之和;

　　【正確答案】 P=200000×(1+12%)-1+300000×(1+12%)-2+500000×(1+12%)-3=773640(元)(1分)

　　<6> 、按復(fù)利計算，并按季計息，2010年年初各年預(yù)期收益的現(xiàn)值之和。

　　【正確答案】 P=200000×(P/F，3%，4)+300000×(P/F，3%，8)+500000×(P/F，3%，12)

　　=200000×0.8885+300000×0.7874+500000×0.7014

　　=764620(元)(1分)

　　2、K公司原持有甲、乙、丙三種股票構(gòu)成證券組合，它們的β系數(shù)分別為2.0、1.5、1.0;它們在證券組合中所占比重分別為60%、30%和10%，市場上所有股票的平均收益率為12%，無風(fēng)險收益率為10%。該公司為降低風(fēng)險，售出部分甲股票，買入部分丙股票，甲、乙、丙三種股票在證券組合中所占比重變?yōu)?0%、30%和50%，其他因素不變。

　　<1> 、計算原證券組合的β系數(shù);

　　【正確答案】 原證券組合的β系數(shù)=60%×2.0+30%×1.5+10%×1=1.75(2分)

　　<2> 、判斷新證券組合的預(yù)期收益率達到多少時，投資者才會愿意投資。

　　【正確答案】 新證券組合的β系數(shù)=20%×2.0+30%×1.5+50%×1=1.35(1分)

　　新證券組合的風(fēng)險收益率=1.35×(12%-10%)=2.7%(0.5分)

　　新證券組合的必要收益率=10%+2.7%=12.7%(0.5分)

　　只有新證券組合的預(yù)期收益率達到或者超過12.7%，投資者才會愿意投資。(1分)