知識點：名義利率與實際利率

　　【例題·單項選擇題】(2016年)

　　甲公司投資一項證券資產(chǎn)，每年年末都能按照6%的名義利率獲取相應(yīng)的現(xiàn)金收益。假設(shè)通貨膨脹率為2%，則該證券資產(chǎn)的實際利率為(　)。

　　A.3.88%

　　B.3.92%

　　C.4.00%

　　D.5.88%

　　『正確答案』B

　　『答案解析』實際利率=(1+名義利率)/(1+通貨膨脹率)-1=(1+6%)/(1+2%)-1=3.92%。

　　【例題·多項選擇題】

　　某項養(yǎng)老金規(guī)定，一次性繳納本金10萬元后，可無限期每季度獲得2000元現(xiàn)金，則下列說法中正確的有(　)。

　　A.該養(yǎng)老金的名義利率是2%

　　B.該養(yǎng)老金的名義利率是8%

　　C.該養(yǎng)老金的實際利率是8%

　　D.若投資者的實際必要收益率為8.16%，則應(yīng)投資于該養(yǎng)老金

　　『正確答案』BD

　　『答案解析』養(yǎng)老金的季度利率=2000÷100000=2%，一年復利四次，則：名義利率=2%×4=8%，實際利率=(1+2%)4-1=8.24%，實際利率高于投資者的實際必要收益率，應(yīng)當投資，所以本題的答案為選項BD。

　　【例題·多項選擇題】

　　下列關(guān)于名義利率與實際利率的說法中，正確的有(　)。

　　A.在通貨膨脹的情況下，名義利率是金融機構(gòu)所公布的不包含通貨膨脹的利率

　　B.在通貨膨脹的情況下，名義利率不變時，通貨膨脹率越高，則實際利率越低

　　C.在一年多次計息的情況下，實際利率大于名義利率

　　D.在一年多次計息的情況下，名義利率不變時，實際利率隨著每年復利次數(shù)的增加而呈線性遞增

　　『正確答案』BC

　　『答案解析』在通貨膨脹的情況下，名義利率是央行或其他提供資金借貸的機構(gòu)所公布的未調(diào)整通貨膨脹因素的利率，也就是包括補償通貨膨脹(包括通貨緊縮)風險的利率，選項A錯誤;在通貨膨脹的情況下，實際利率=(1+名義利率)/(1+通貨膨脹率)-1，因此，在名義利率不變時，通貨膨脹率越高，則實際利率越低，選項B正確;在一年多次計息的情況下，實際利率=(1+名義利率/每年復利次數(shù))每年復利次數(shù)-1，即實際利率大于名義利率，選項C正確;在一年多次計息的情況下，名義利率不變時，實際利率隨著每年復利次數(shù)的增加而呈曲線遞增，選項D錯誤。

　　【例題·判斷題】(2013年)

　　當通貨膨脹率大于名義利率時，實際利率為負值。(　)

　　『正確答案』√

　　『答案解析』實際利率=(1+名義利率)/(1+通貨膨脹率)-1。因此當通貨膨脹率大于名義利率時，實際利率為負值。本題的表述正確。

　　【例題·單項選擇題】

　　某公司于第一年年初借款20000元。從第一年末開始，每年年末還本付息額均為4000元。借款期限為6年。則該筆借款的實際利率約為(　)。已知：(P/A，6%，6)=4.9173，(P/A，5%，6)=5.0757。

　　A.6.28%　　B.5.48%

　　C.5.32%　　D.6.42%

　　『正確答案』B

　　『答案解析』設(shè)未知利率為i，依據(jù)資料，有：(P/A，i，6)=20000/4000=5

　　方法一：根據(jù)“利率差之比=對應(yīng)的系數(shù)差之比”的比例關(guān)系，列方程求解利率i

　　解得：i=5.48%

　　方法二：假設(shè)“利率=a+b×年金現(xiàn)值系數(shù)”，求解a和b的值。

　　a=6%-(-6.3131%)×4.9173

　　或=5%-(-6.3131%)×5.0757=37.0434%

　　i=37.0434%-6.3131%×5=5.48%