四、計算分析題

　　某公司擬進行股票投資，計劃購買A、B、C三種股票，并分別設計了甲乙兩種投資組合。

　　已知三種股票的β系數(shù)分別為1.5、1.0和0.5，它們在甲種投資組合下的投資比重為50%、30%和20%;乙種投資組合的風險收益率為3.4%。無風險收益率為8%，市場平均收益率為12%。

　　要求：

　　(1)根據(jù)A、B、C股票的β系數(shù)，分別評價這三種股票相對于市場投資組合而言的投資風險大小。

　　(2)按照資本資產(chǎn)定價模型計算A股票的必要收益率。

　　(3)計算甲種投資組合的β系數(shù)和風險收益率。

　　(4)計算乙種投資組合的β系數(shù)和必要收益率。

　　(5)比較甲乙兩種投資組合的β系數(shù)，評價它們的投資風險大小。(2005年)

　　【答案】

　　(1)A股票的β>1，說明該股票所承擔的系統(tǒng)風險大于市場投資組合的風險(或A股票所承擔的系統(tǒng)風險等于市場投資組合風險的1.5倍)

　　B股票的β=1，說明該股票所承擔的系統(tǒng)風險與市場投資組合的風險一致(或B股票所承擔的系統(tǒng)風險等于市場投資組合的風險)

　　C股票的β<1，說明該股票所承擔的系統(tǒng)風險小于市場投資組合的風險(或C股票所承擔的系統(tǒng)風險等于市場投資組合風險的0.5倍)

　　(2)A股票的必要收益率=8%+1.5×(12%-8%)=14%

　　(3)甲種投資組合的β系數(shù)=1.5×50%+1.0×30%+0.5×20%=1.15

　　甲種投資組合的風險收益率=1.15×(12%-8%)=4.6%

　　(4)乙種投資組合的β系數(shù)=3.4%/(12%-8%)=0.85

　　乙種投資組合的必要收益率=8%+3.4%=11.4%

　　或者：乙種投資組合的必要收益率=8%+0.85×(12%-8%)=11.4%

　　(5)甲種投資組合的β系數(shù)(1.15)大于乙種投資組合的β系數(shù)(0.85)，說明甲投資組合的系統(tǒng)風險大于乙投資組合的系統(tǒng)風險。