假定甲、乙兩只股票最近3年收益率的有關(guān)資料如下：

　　市場組合的收益率為12%，市場組合的標(biāo)準(zhǔn)差為0.6%，無風(fēng)險收益率為5%。假設(shè)市場達(dá)到均衡。

　　要求：

　　(1)計算甲、乙兩只股票的期望收益率;

　　(2)計算甲、乙兩只股票收益率的標(biāo)準(zhǔn)差;

　　(3)計算甲、乙兩只股票收益率的標(biāo)準(zhǔn)離差率;

　　(4)計算甲、乙兩只股票的β值;

　　(5)計算甲、乙股票的收益率與市場組合收益率的相關(guān)系數(shù);

　　(6)投資者將全部資金按照30%和70%的比例投資購買甲、乙股票構(gòu)成投資組合，計算該組合的β系數(shù)、組合的風(fēng)險收益率和組合的必要收益率。

　　【答案】

　　(1)甲、乙兩只股票的期望收益率：

　　甲股票的期望收益率=(10%+6%+8%)/3=8%

　　乙股票的期望收益率=(7%+13%+10%)/3=10%

　　(2)甲、乙兩只股票收益率的標(biāo)準(zhǔn)差：

　　(3)甲、乙兩只股票收益率的標(biāo)準(zhǔn)離差率：

　　甲股票收益率的標(biāo)準(zhǔn)離差率=2%/8%=0.25

　　乙股票收益率的標(biāo)準(zhǔn)離差率=3%/10%=0.3

　　(4)甲、乙兩只股票的β值：

　　由于市場達(dá)到均衡，則期望收益率=必要收益率

　　根據(jù)資本資產(chǎn)定價模型：

　　甲股票：8%=5%+β(12%-5%)，則β=0.4286

　　乙股票：10%=5%+β(12%-5%)，則β=0.7143

　　(5)甲、乙股票的收益率與市場組合收益率的相關(guān)系數(shù)：

　　甲股票的收益率與市場組合收益率的相關(guān)系數(shù)=0.4286×0.6%÷2%=0.13

　　乙股票的收益率與市場組合收益率的相關(guān)系數(shù)=0.7143×0.6%÷3%=0.14

　　(6)組合的β系數(shù)、組合的風(fēng)險收益率和組合的必要收益率：

　　組合的β系數(shù)=30%×0.4286+70%×0.7143=0.6286

　　組合的風(fēng)險收益率=0.6286×(12%-5%)=4.4%

　　組合的必要收益率=5%+4.4%=9.4%。