貨幣時(shí)間價(jià)值,是指一定量貨幣資本在不同時(shí)點(diǎn)上的價(jià)值量差額,有終值和現(xiàn)值兩種。終值又稱將來(lái)值,是現(xiàn)在一定量的貨幣折算到未來(lái)某一時(shí)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的金額,通常記作F,F(xiàn)值,是指未來(lái)某_時(shí)點(diǎn)上一定量的貨幣折算到現(xiàn)在所對(duì)應(yīng)的金額,通常記作P。財(cái)務(wù)估值中一般都按照復(fù)利方式計(jì)算貨幣的時(shí)間價(jià)值。
一、復(fù)利的終值和現(xiàn)值
復(fù)利終值指一定量的貨幣,按復(fù)利計(jì)算的若干期后的本利總和。復(fù)利現(xiàn)值是指未來(lái)某期的一定量的貨幣,按復(fù)利計(jì)算的現(xiàn)在的價(jià)值。
二、年金終值和年金現(xiàn)值
年金是指間隔期相等的系列等額收付款。年金包括普通年金(后付年金)、預(yù)付年金(先付年金)、遞延年金、永續(xù)年金等形式。
(一)年金終值
1.普通年金終值
或者:F=A×[(F/A,i,n+1)一1]
3.遞延年金終值
F=A×(F/A,i,n)
式中,“n”表示的是A的個(gè)數(shù)。
(二)年金現(xiàn)值
1.普通年金現(xiàn)值
2.預(yù)付年金現(xiàn)值
3.遞延年金現(xiàn)值
方法一:P=A×(P/A,i,n)×(P/F,i,m)
式中,m為遞延期,n為連續(xù)收支期數(shù)。
方法二:P=A×[(P/A,i,m+n)一(P/A,i,m)]
方法三:P=A×(F/A,i,n)×(P/F,i,m+n)
4.永續(xù)年金的現(xiàn)值:P=A/i
(三)年償債基金的計(jì)算
年償債基金是指為了在約定的未來(lái)某一時(shí)點(diǎn)清償某筆債務(wù)或積聚一定數(shù)額的資金而必須分次等額形成的存款準(zhǔn)備金。
式中,稱為“償債基金系數(shù)”,記作(A/F,i,n)。
(四)年資本回收額的計(jì)算
年資本回收額是指在約定年限內(nèi)等額回收初始投入資本或清償所欠債務(wù)的金額。
式中,稱為“資本回收系數(shù)”,記作(A/P,i,n)。
三、利率的計(jì)算
(一)插值法
復(fù)利計(jì)息方式下,已知現(xiàn)值(或者終值)系數(shù),則可以通過(guò)插值法計(jì)算對(duì)應(yīng)的利率。
式中,所求利率為i,i對(duì)應(yīng)的現(xiàn)值(或者終值)系數(shù)為B,B1、 B2為現(xiàn)值(或者終值)系數(shù)表中B相鄰的系數(shù),i1、i2為 B1、B2對(duì)應(yīng)的利率。
(二)名義利率與實(shí)際利率
1.一年多次計(jì)息時(shí)的名義利率與實(shí)際利率
名義利率與實(shí)際利率的換算關(guān)系如下:
i=(1+r/m) m一1
式中,i為實(shí)際利率,r為名義利率,m為每年復(fù)利計(jì)息次數(shù)。
2.通貨膨脹情況下的名義利率與實(shí)際利率
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