四、計(jì)算分析題

　　1、假設(shè)資本資產(chǎn)定價(jià)模型成立，表中的數(shù)字是相互關(guān)聯(lián)的。求出表中“?”位置的數(shù)字(請(qǐng)將結(jié)果填寫在表格中，并列出計(jì)算過(guò)程)。

　　【正確答案】

　　本題主要考查β系數(shù)計(jì)算公式“βi=ρi,m×σi/σm”和資本資產(chǎn)定價(jià)模型計(jì)算公式“R=RF+βi(Rm-RF)”。利用這兩個(gè)公式和已知的資料就可以方便地推算出其他數(shù)據(jù)。

　　根據(jù)已知資料和β系數(shù)的定義公式，可以推算A股票的標(biāo)準(zhǔn)差和B股票與市場(chǎng)組合的相關(guān)系數(shù)。

　　A股票的標(biāo)準(zhǔn)差=1.1×0.1/0.5=0.22

　　B股票與市場(chǎng)組合收益率的相關(guān)系數(shù)=0.9×0.1/0.2=0.45

　　利用A股票和B股票給定的有關(guān)資料和資本資產(chǎn)定價(jià)模型可以推算出無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率和市場(chǎng)組合收益率。

　　0.20=RF+1.1×(Rm-RF)

　　0.18=RF+0.9×(Rm-RF)

　　解得：Rm=0.19，RF=0.09

　　利用資本資產(chǎn)定價(jià)模型和β系數(shù)的定義公式可以分別推算出C股票的β系數(shù)和C股票的標(biāo)準(zhǔn)差。

　　C股票的β值=(0.31-0.09)/(0.19-0.09)=2.2

　　C股票的標(biāo)準(zhǔn)差=2.2×0.1/0.2=1.1

　　其他數(shù)據(jù)可以根據(jù)概念和定義得到。

　　市場(chǎng)組合β系數(shù)為1、市場(chǎng)組合與自身的相關(guān)系數(shù)為1、無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)報(bào)酬率的標(biāo)準(zhǔn)差和β系數(shù)均為0、無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)報(bào)酬率與市場(chǎng)組合報(bào)酬率不相關(guān)，因此相關(guān)系數(shù)為0。

　　【答案解析】

　　【該題針對(duì)“資本資產(chǎn)定價(jià)模型”知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行考核】

　　2、東方公司計(jì)劃2013年上馬一個(gè)新項(xiàng)目，投資額為8000萬(wàn)元，無(wú)投資期。經(jīng)測(cè)算，公司原來(lái)項(xiàng)目的息稅前利潤(rùn)為500萬(wàn)元，新項(xiàng)目投產(chǎn)后，新項(xiàng)目會(huì)帶來(lái)1000萬(wàn)元的息稅前利潤(rùn)。

　　現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)籌資方案：甲方案為按照面值的120%增發(fā)票面利率為6%的公司債券;乙方案為增發(fā)2000萬(wàn)股普通股。兩方案均在2012年12月31日發(fā)行完畢并立即購(gòu)入新設(shè)備投入使用。

　　東方公司現(xiàn)在普通股股數(shù)為3000萬(wàn)股，負(fù)債1000萬(wàn)元，平均利息率為10%。公司所得稅稅率為25%。

　　要求：

　　(1)計(jì)算甲乙兩個(gè)方案的每股收益無(wú)差別點(diǎn)息稅前利潤(rùn);

　　(2)用EBIT—EPS分析法判斷應(yīng)采取哪個(gè)方案;

　　(3)簡(jiǎn)要說(shuō)明使用每股收益無(wú)差別點(diǎn)法如何做出決策。

　　(4)假設(shè)企業(yè)選擇股權(quán)融資，2013年企業(yè)不再?gòu)耐獠咳谫Y，預(yù)計(jì)利率保持不變，計(jì)劃2014年息稅前利潤(rùn)增長(zhǎng)率為10%，試計(jì)算2014年的財(cái)務(wù)杠桿系數(shù)，并依此推算2014年的每股收益。

　　【正確答案】 (1)甲方案下，2013年的利息費(fèi)用總額=1000×10%+8000/120%×6%=500(萬(wàn)元)

　　設(shè)甲乙兩個(gè)方案的每股收益無(wú)差別點(diǎn)息稅前利潤(rùn)為W萬(wàn)元，則：

　　(W-500)×(1-25%)/3000=(W-1000×10%)×(1-25%)/(3000+2000)

　　解得：W=1100(萬(wàn)元)

　　(2)由于籌資后的息稅前利潤(rùn)為1500萬(wàn)元，高于1100萬(wàn)元，應(yīng)該采取發(fā)行公司債券的籌資方案即甲方案。

　　(3)當(dāng)預(yù)期息稅前利潤(rùn)(銷售量或銷售額)大于每股收益無(wú)差別點(diǎn)的息稅前利潤(rùn)(銷售量或銷售額)時(shí)，財(cái)務(wù)杠桿大的籌資方案每股收益高，應(yīng)該選擇財(cái)務(wù)杠桿大的籌資方案;當(dāng)息稅前利潤(rùn)(銷售量或銷售額)小于每股收益無(wú)差別點(diǎn)的息稅前利潤(rùn)(銷售量或銷售額)時(shí)，財(cái)務(wù)杠桿小的籌資方案每股收益高，應(yīng)該選擇財(cái)務(wù)杠桿小的籌資方案。

　　(4)2014年的財(cái)務(wù)杠桿系數(shù)

　　=2013年的息稅前利潤(rùn)/2013年的稅前利潤(rùn)=(1000+500)/(1000+500-1000×10%)=1.07

　　2014年的每股收益增長(zhǎng)率=1.07×10%=10.7%

　　2013年的每股收益=(1000+500-1000×10%)×(1-25%)/(3000+2000)=0.21(元/股)

　　明年的每股收益=0.21×(1+10.7%)=0.23(元/股)

　　【答案解析】

　　【該題針對(duì)“資本結(jié)構(gòu)”知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行考核】

　　3、東方公司目前采用30天按發(fā)票金額付款的信用政策。為了擴(kuò)大銷售，公司擬改變現(xiàn)有的信用政策，有關(guān)數(shù)據(jù)如下：

　　如果采用新信用政策，估計(jì)會(huì)有30%的顧客(按銷售量計(jì)算，下同)在10天內(nèi)付款、40%的顧客在20天內(nèi)付款，其余的顧客在30天內(nèi)付款。

　　假設(shè)等風(fēng)險(xiǎn)投資的最低報(bào)酬率為10%;一年按360天計(jì)算。

　　要求：

　　(1)計(jì)算原信用政策下應(yīng)收賬款占用資金應(yīng)計(jì)利息;

　　(2)計(jì)算新信用政策下應(yīng)收賬款占用資金應(yīng)計(jì)利息;

　　(3)計(jì)算改變信用政策后應(yīng)收賬款占用資金應(yīng)計(jì)利息增加;

　　(4)為該企業(yè)作出信用政策是否改變的決策。

　　【正確答案】 (1)原信用政策下應(yīng)收賬款占用資金應(yīng)計(jì)利息

　　=360000/360×30×4.8/6×10%=2400(元)

　　(2)新信用政策下：

　　平均收現(xiàn)期=10×30%+20×40%+30×30%=20(天)

　　應(yīng)收賬款占用資金應(yīng)計(jì)利息=396000/360×20×4.8/6×10%=1760(元)

　　(3)改變信用政策后應(yīng)收賬款占用資金應(yīng)計(jì)利息增加=1760-2400=-640(元)

　　(4)改變信用政策后收益增加=(66000-60000)×(6-4.8)=7200(元)

　　改變信用政策后存貨占用資金應(yīng)計(jì)利息增加=(11000-10000)×4.8×10%=480(元)

　　改變信用政策后收賬費(fèi)用增加=6150-6000=150(元)

　　改變信用政策后壞賬損失增加=10000-12000=-2000(元)

　　改變信用政策后現(xiàn)金折扣成本增加=396000×30%×2%+396000×40%×1%=3960(元)

　　改變信用政策后稅前損益的增加

　　=7200-(-640)-480-150-(-2000)-3960=5250(元)

　　由于改變信用政策后增加了企業(yè)的稅前損益，因此，企業(yè)應(yīng)該采用新信用政策。

　　【答案解析】

　　【該題針對(duì)“信用政策”知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行考核】

　　4、東方公司下設(shè) A、B兩個(gè)投資中心，A投資中心的營(yíng)業(yè)利潤(rùn)為320萬(wàn)元，投資額為2000萬(wàn)元，公司為A投資中心規(guī)定的最低投資報(bào)酬率為15%;B投資中心的營(yíng)業(yè)利潤(rùn)為130萬(wàn)元，投資額為1000萬(wàn)元，公司為B投資中心規(guī)定的最低投資報(bào)酬率為12%。目前有一項(xiàng)目需要投資1000萬(wàn)元，投資后可獲營(yíng)業(yè)利潤(rùn)140萬(wàn)元。

　　要求：

　　(1)從投資報(bào)酬率的角度看，A、B投資中心是否會(huì)愿意接受該投資;

　　(2)從剩余收益的角度看，A、B投資中心是否會(huì)愿意接受該投資。

　　【正確答案】 (1)該項(xiàng)目的投資報(bào)酬率=140/1000×100%=14%

　　A投資中心目前的投資報(bào)酬率=320/2000×100%=16%

　　B投資中心目前的投資報(bào)酬率=130/1000×100%=13%

　　因?yàn)樵擁?xiàng)目投資報(bào)酬率(14%)低于A投資中心目前的投資報(bào)酬率(16%)，高于目前B投資中心的投資報(bào)酬率(13%)，所以A投資中心不會(huì)愿意接受該投資，B投資中心會(huì)愿意接受該投資。

　　(2)A投資中心接受新投資前的剩余收益=320-2000×15%=20(萬(wàn)元)

　　A投資中心接受新投資后的剩余收益=(320+140)-3000×15%=10(萬(wàn)元)

　　由于剩余收益下降了，所以，A投資中心不會(huì)愿意接受該投資。

　　B投資中心接受新投資前的剩余收益

　　=130-1000×12%=10(萬(wàn)元)

　　B投資中心接受新投資后的剩余收益

　　=(130+140)-2000×12%=30(萬(wàn)元)

　　由于剩余收益提高了，所以，B投資中心會(huì)愿意接受該投資。

　　【答案解析】

　　【該題針對(duì)“責(zé)任成本管理”知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行考核】