2019上半年初中數(shù)學(xué)教師資格面試真題及答案（第三批）_第3頁

　　初中數(shù)學(xué)《勾股定理的逆定理》

　　基本要求:

　　(1)有合適的板書;

　　(2)引導(dǎo)學(xué)生猜想、證明勾股定理的逆定理;

　　(3)教學(xué)中注意條理清晰,重點突出;

　　(4)請在10分鐘內(nèi)完成試講內(nèi)容。

　　【教學(xué)過程】

　　(一)引入新課

　　引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習勾股定理，并向?qū)W生提問：怎么畫一個直角三角形?

　　預(yù)設(shè)：用三角尺。

　　提問：如果不用三角尺，怎么畫直角三角形?并給學(xué)生出示古埃及人畫直角三角形的情景，并引導(dǎo)學(xué)生思考：其中蘊含著什么規(guī)律呢?進而引出課題。

　　(二)探索新知

　　對于導(dǎo)入中的問題，教師可先引導(dǎo)學(xué)生思考3，4，5有什么樣的關(guān)系?預(yù)設(shè)：32+42=52。

　　再繼續(xù)出示幾組數(shù)據(jù)：2.5，6，6.5以及4，7.5，8.5引導(dǎo)學(xué)生采用尺規(guī)作圖。并觀察做出的三角形的形狀。

　　引導(dǎo)學(xué)生大膽猜想，得到：如果三角形的三邊長分別為a，b，c，滿足a2+b2=c2，那這個三角形就是一個直角三角形。

　　提問：那怎么證明這個猜想是正確的?

　　引導(dǎo)學(xué)生采用尺規(guī)作圖的方式，做出和已知三角形三邊相同的直角三角形，利用勾股定理得出三角形的對應(yīng)的三邊相等，進而兩個三角形全等，也就證明上述的猜想是正確的。

　　引導(dǎo)學(xué)生觀察勾股定理和命題2，說說兩個命題有什么樣的關(guān)系?

　　預(yù)設(shè)：兩個命題的條件和結(jié)論是相反。

　　進而給出原逆命題的概念。并給說明上述的發(fā)現(xiàn)也是一個定理，稱為勾股定理的逆定理。

　　提問：原命題正確，逆命題一定正確?

　　預(yù)設(shè)：對頂角相等，但是兩個角相等，不一定是對頂角。

　　最后，師生共同得出：原命題正確，逆命題不一定正確，只有正確的逆命題才能叫做原命題的逆定理。

　　(三)課堂練習

　　判斷由線段a，b，c組成的三角形是不是直角三角形。

　　(1)a=15，b=8，c=17;(2)a=13，b=14，c=15。

　　(四)小結(jié)作業(yè)

　　提問：今天有什么收獲?

　　課后作業(yè)：課后作業(yè)1-3。

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