2017初級(jí)審計(jì)師《企業(yè)財(cái)務(wù)管理》考點(diǎn)剖析：貨幣時(shí)間價(jià)值

　　第二節(jié)　貨幣時(shí)間價(jià)值

　　一、貨幣時(shí)間按價(jià)值的基本原理

　　(一)貨幣時(shí)間價(jià)值的含義

　　貨幣時(shí)間價(jià)值---指貨幣資本經(jīng)過一定時(shí)間的投資和再投資所增加的價(jià)值，也稱資本時(shí)間價(jià)值、現(xiàn)金流量時(shí)間價(jià)值。

　　(二)復(fù)利終值與現(xiàn)值

　　復(fù)利計(jì)息是指每經(jīng)過一個(gè)計(jì)息期，將所生利息加入本金再計(jì)利息，如此逐期滾算，俗稱“利滾利”。

　　(1)復(fù)利終值

　　復(fù)利終值是本金與復(fù)利計(jì)息后的本利和。

　　=PV*為(1+i)n

　　[例1—1] (教材P79)某企業(yè)將50 000 元存入銀行，年利率為5%。該筆存款在5年后的復(fù)利終值為：

　　[答疑編號(hào)1337201101]

　　『正確答案』

　　≈63 814(元)

　　( 可查復(fù)利終值系數(shù)表)

　　(2)復(fù)利現(xiàn)值

　　復(fù)利現(xiàn)值是指未來貨幣按復(fù)利計(jì)算的現(xiàn)在價(jià)值，即相當(dāng)于未來本利和的現(xiàn)在價(jià)值。

　　在已知復(fù)利終值的條件下，可用扣除利息倒求本金的方法計(jì)算復(fù)利現(xiàn)值。由復(fù)利終值倒求復(fù)利現(xiàn)值的方式稱為折現(xiàn)，折現(xiàn)時(shí)所用的利率稱為折現(xiàn)率。因此，由復(fù)利終值的計(jì)算公式可推導(dǎo)出復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算公式如下：

　　復(fù)利終值系數(shù)與復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)之間的關(guān)系是二者互為倒數(shù)。

　　為1/(1+i)n

　　[例1-2] (教材P80) 某企業(yè)計(jì)劃4年后需要150 000元用于研發(fā)，當(dāng)銀行存款年利率為5%時(shí)，按復(fù)利計(jì)息，則現(xiàn)在應(yīng)存入銀行的本金為：

　　『正確答案』

　　PV=150 000?PVIF(5%，4)

　　=150 000×0.823

　　=123 450(元)

　　( 可查復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)表)

　　【例題1 單選題】復(fù)利終值系數(shù)與復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)之間的關(guān)系是：

　　A.二者之和為 1

　　B.二者互為倒數(shù)

　　C.二者絕對(duì)值相等

　　D.二者沒有關(guān)系

　　『正確答案』B

　　『答案解析』復(fù)利終值系數(shù)為：(1+i)n;復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)為：1/(1+i)n。所以復(fù)利終值系數(shù)與復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)之間的關(guān)系是二者互為倒數(shù)。

　　(三)年金終值與現(xiàn)值

　　年金是指相等分期、每期等額的系列收付款項(xiàng)。

　　(1)后付年金

　　后付年金是指一定時(shí)期內(nèi)每期期末等額收付款項(xiàng)的年金,又稱普通年金。

　�、俸蟾赌杲鸾K值是一定時(shí)期內(nèi)每期期末等額收付款項(xiàng)的復(fù)利終值之和。

　　=A*

　　[例1--3] (教材P81) 某企業(yè)在年初計(jì)劃未來5年每年底將50 000元存入銀行，存款年利率為5%，則第5年底該年金的終值為：

　　『正確答案』

　　=50 000?FVIFA(5%，5)

　　=50 000×5.526

　　=276 300(元)

　�、诤蟾赌杲瓞F(xiàn)值是一定時(shí)期內(nèi)每期期末等額收付款項(xiàng)的復(fù)利現(xiàn)值之和。

　　=A?

　　[例1--4] (教材81)某企業(yè)年初存入銀行一筆款項(xiàng)，計(jì)劃用于未來5年每年底發(fā)放職工養(yǎng)老金80 000元，若年利率為6%，問現(xiàn)在應(yīng)存款多少?

　　『正確答案』

　　=80 000?PVIFA(6%，5)

　　=80 000×4.212

　　=336 960(元)

　　【例題2 單選題】(2007年)已知5年期、利率為12%的普通年金終值系數(shù)和現(xiàn)值系數(shù)分別為6.353和3.605。某企業(yè)按12%的年利率取得銀行貸款200 000元，銀行要求在5年內(nèi)每年末等額償付本息，則每年償付金額應(yīng)為：

　　A.64 000元

　　B.554 79元

　　C.40000元

　　D.31 481元

　　『正確答案』B

　　『答案解析』 =A* ，200000/3.605≈55 479

　　(2)先付年金

　　先付年金是指一定時(shí)期內(nèi)每期期初等額收付款項(xiàng)的年金，又稱即付年金。

　　先付年金與后付年金的主要差別:

　　在于兩者收付款項(xiàng)的時(shí)點(diǎn)不同，前者在期初，后者在期末。

　　因此，先付年金終值與現(xiàn)值可以分別在后付年金終值與現(xiàn)值計(jì)算方法的基礎(chǔ)上，利用后付年金的年金終值系數(shù)表(FVIFA表)和年金現(xiàn)值系數(shù)表(PVIFA表)進(jìn)行調(diào)整計(jì)算。

　�、傧雀赌杲鸾K值是一定時(shí)期內(nèi)每期期初等額收付款項(xiàng)的復(fù)利終值之和。

　　由于n期先付年金與n期后付年金收付款項(xiàng)的次數(shù)相同，但收付款項(xiàng)的時(shí)點(diǎn)不同，因此，n期先付年金終值比n期后付年金終值多一個(gè)計(jì)息期數(shù)。

　　所以，可先求行期后付年金終值，再乘以(1+i)，便可計(jì)算N期先付年金終值。

　　為與后付年金終值相區(qū)別，以V。表示先付年金終值，計(jì)算公式：

　　=A? ?(1+i)

　　[例1-5] (教材P82) 某企業(yè)計(jì)劃建立一項(xiàng)償債基金，以便在5年后以其本利和一次性償還一筆長(zhǎng)期借款。該企業(yè)從現(xiàn)在起每年初存入銀行50 209元，銀行存款年利率為6%。試問：這項(xiàng)償債基金到第5年末的終值是多少?

　　[答疑編號(hào)1337201107]

　　『正確答案』

　　=50 209? ?(1+6%)

　　=50 209×5.637×(1.06)≈300 000(元)

　　或

　　=50 209×( -1)

　　=50 209×(6.975-1)≈300 000(元)

　�、谙雀赌杲瓞F(xiàn)值是一定時(shí)期內(nèi)每期期初等額收付款項(xiàng)的復(fù)利現(xiàn)值之和。

　　由于n期先付年金與n期后付年金收付款項(xiàng)的次數(shù)相同，但收付款項(xiàng)的時(shí)點(diǎn)不同，因此，n期先付年金現(xiàn)值比n期后付年金現(xiàn)值少一個(gè)折現(xiàn)期。所以，可先求n期后付年金現(xiàn)值，再乘以(1+i)，便可計(jì)算n期先付年金現(xiàn)值。

　　為與后付年金現(xiàn)值相區(qū)別，以V。表示先付年金現(xiàn)值，計(jì)算公式：

　　V。=A? ?(1+i)

　　[例1-6] (教材P83)某企業(yè)租用一臺(tái)設(shè)備，按照租賃合同約定，在5年中每年初需要支付租金6 000元，折現(xiàn)率為7%。問這些租金的現(xiàn)值為多少?