6.6 不對稱配筋矩形截面偏心受壓

　　構件正截面受壓承載力計算方法

　　6.6.1 截 面 設 計

　　已知: 構件截面上的內(nèi)力設計值N、M、材料及構件截面尺寸

　　求: As 和 As′

　　計算步驟：

　　(1) 計算偏心距增大系數(shù)η

　　(2) 初步判別構件的偏心類型

　　ηei > 0.3h0時，先按大偏心受壓情況計算;

　　ηei ≤ 0.3h0時，先按小偏心受壓情況計算。

　　(3) 應用有關計算公式求As 和 As′，然后選配鋼筋;

　　(4) 求出As，As′后再計算x，用x≤xb，x>xb來檢查原先假定的是否正確，如果不正確需要重新計算。

　　(5) 驗算配筋率

　　1) 0.6%bh ≤As +As′≤ 5%bh0

　　2) (As ，As′)≥ 0.2%bh

　　(6) 最后，按軸心受壓構件驗算垂直于彎矩作用平面的受壓承載力。

　　1. 大偏心受壓構件的計算

　　(1) 情況 1: 已知: b×h、 fc、 fy、 fy′、l0/h、 N、 M

　　求: As 和 As′

　　計算步驟：

　　(1) 補充條件： 取ξ = ξb

　　使(As+ As′)之和最小，應充分發(fā)揮受壓區(qū)混凝土的強度，按界限配筋設計。

　　(2) 求 As′

　　As′={N e -α1 fc bh02ξb(1-0.5ξb)｝/ fy′(h0-as′)

　　(3) 求 As

　　As = (α1 fcbξb h0 - N)/ fy + As′fy′/ fy (6-36)

　　(4) 適用條件 x ≤ξbh0 和 x ≥ 2as′均滿足，不需再驗算。

　　(5) 最后，按軸心受壓構件驗算垂直于彎矩作用平面的受壓承載力。當其不小于N值時為滿足，否則要重新設計。

　　(2) 情況 2: 已知: b×h、 fc、 fy、 fy′、l0/h、 N、 M 、 As′

　　求: As

　　計算步驟：

　　(1) 計算公式

　　N =α1fcbx+fy′As′-fy As

　　N e =α1fcbx(h0-x/2)+fy′As′(h0-as′)

　　(2) 解算x的二次方程，求x

　　(3) 驗算適用條件(1) x≤ξbh0 (2) x≥ 2as′

　　1) 若 x ≤ξbh0 且 x ≥ 2as′

　　則 As =(α1fcbx+fy′As′- N )/fy2

　　2) 若 x >ξb h0

　　表明As′不足, 應加大截面尺寸，或按As′未知情況1計算;

　　3) 若 x < 2as′

　　表明As′不能達到其設計強度fy′, 取 x = 2as′，假設混凝土壓應力合力C也作用在受壓鋼筋合力點處，對受壓鋼筋和混凝土共同合力點取矩，此時As內(nèi)力臂為(h0-as′)，直接求解As 。

　　As = N(ηei- h/2 + as′)/ fy(h0-as′) (6-37)

　　另外，再按不考慮受壓鋼筋As′，即取As′=0，利用下式求算As值，

　　N =α1fcbx - fy As

　　N e =α1fcbx(h0-x/2)

　　然后與用式(6-37)求得的As值作比較，取其中較小值配筋。

　　(4) 驗算配筋率

　　1) 0.6%bh ≤As +As′≤ 5%bh0

　　2) (As ，As′)≥ 0.2%bh

　　(5) 最后，按軸心受壓構件驗算垂直于彎矩作用平面的受壓承載力。當其不小于N值時為滿足，否則要重新設計。

　　2. 小偏心受壓構件的計算

　　小偏心受壓應滿足 ξ>ξb及- fy′≤σs≤fy 的條件。當縱筋As的應力σs達到受壓屈服(-fy′)，且- fy′=fy時，根據(jù)σs = fy·(ξ-β1)/(ξb-β1)可計算出其相對受壓區(qū)計算高度如下：

　　ξcy = 2β1 -ξb (6-38)

　　(1) 當ξb<ξ<ξcy時，不論As配置的數(shù)量多少，一般總是不屈服的;為了使鋼筋用量最小，只要按最小配筋率配置As。因此，計算時可先假定As=ρminbh，用式(6—29)和式(6—30)求得 ξ 和σs

　　若σs

　　若滿足ξb<ξ<ξcy，則按式(6—28)求得As，計算完畢。

　　這里的ρmin′和ρmin分別為受壓鋼筋和遠側鋼筋的最小配筋率。

　　(2) 若ξ≤ξb ，按大偏心受壓計算。

　　(3) 若h/h0>ξ>ξcy ，此時σs達到- fy′，計算時可取σs=- fy′,ξ=ξcy ，通過式(6—28)和式(6—29)求得As 和As′值。

　　(4) 若ξ>h/h0 ，則取σs=- fy′,x=h通過式(6—28)和式(6—27)求算As 和As′值。

　　對于(3)和(4)兩種情況，均應再復核反向破壞的承載力，即滿足式(6—34)的要求。

　　對于σs<0的情況，As 和As′應分別滿足As=ρminbh, As′= ρmin′bh的要求，ρmin′= 0.2%。